Phòng GD – ĐT Duy Xuyên ĐỀ THAM KHẢO HỌC SINH GIỎI
Trường THCS Kim Đồng Môn: Toán 8
Thời gian : 120 phút


Câu 1: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ a5 + a + 1
b/ ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)

Câu 2: (2đ)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của

b/ Chứng minh rằng nếu tổng của 3 số nguyên chia hết cho 6 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 6

Câu 3 : (2,5đ)
a/ Giải phương trình

b/ Cho a,b,c khác nhau và khác 0 ,và + +  = 0 . Tính giá trị biểu thức
A =  +  + 

Câu 4: (1đ)Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường trẳng a bất kì căt các cạnh AB và AD theo thứ tự tại E và F. Gọi G là giao điểm của a với AC. Chứng minh  +  = 

Câu 5: (2,5đ)Cho
, Các đường cao AD,BK, CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax vuông góc AB, từ C kẻ Cy vuông góc BC. Gọi P là giao điểm của Ax và By
a/ chứng minh AHCP là hình bình hành
b/ Gọi O là trung điểm của BP, D,E lần lượt là trung điểm của BC, CA. Chứng minh