Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

HSG tập 5

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Nguyên Thạch
Ngày gửi: 17h:26' 05-03-2018
Dung lượng: 959.0 KB
Số lượt tải: 340
Số lượt thích: 0 người

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: Toán - THPT
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 02 tháng 3 năm 2018

Câu 1.(1,0 điểm) Cho hàm số : 
Tìm m sao cho đường thẳng  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B , để tiếp tuyến với (C) tại A, B lần lượt có hệ số góc  thỏa mãn: 
Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3,(1,0 điểm) Giải hệ phương trình : 
Câu 4.(1,0 điểm) Từ các số 0; 1; 2; 3;4 ;5 viết một số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau .Tính xác suất để số viết được chia hết cho 4.
Câu 5.(1,0 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có AD // BC ; AB: x – 2y + 3 = 0 ; AC: y – 2 = 0 .Gọi I là giao điểm của AC, BD .Tìm tọa độ các đỉnh hình thang ABCD biết IB= IA, , M(-1 ; 3) thuộc đường thẳng BD
Câu 6.(1,0 điểm) Cho khai triển:

a. Tính tổng 
b. Chứng minh đẳng thức sau:

Câu 7.(2.0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a, M là một điểm trên cạnh AB. Mặt phẳng  qua M đồng thời song song với AC và BD cắt các cạnh BC, CD, DA thứ tự tại N, P, Q.
Chứng minh MNPQ là hình bình hành. Tìm vị trí của M để MNPQ là hình thoi.
Tìm vị trí của M để tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất.
Câu 8.(1,0 điểm) Giải phương trình:
Câu 9.(1,0 điểm)
Cho  là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:







HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 51
Câu
NỘI DUNG
Điểm

1
Xét pt:  (*) (ĐK  )
Đường thẳng y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B  pt (*) có hai nghiệm phân biệt   (1)
1,0


Khi đó  , với 
Tiếp tuyến tại A , B có hệ số góc lần lượt là : ; 



Ta có 
  



Khi đó 

( tm ĐK (1) )


2
Giải phương trình: (1)
1,0


PT (1) 



Nhận xétkhông là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có: 




  với 



Xét khi 2m = 5k m , với 
Xét khi =1+2m = 7kk = 2(m-3k)+1 hay k = 2l+1  m = 7l+3, 
Vậy phương trình có nghiệm: (với );
(với ) trong đó .


3
+ ĐK:  (*)
1.0


+ Phương trình : 
=0




 (Do 3,thỏa mãn (*))



y+1 = 3y- x 



Thế x = 2y-1 vào pt còn lại được : 

 + Với y= 2 ta có x = 3



+ Do y (2y+1)()
2- (2y+1)()(**) vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (3; 2)


4
Tính xác suất ……
1,0


+ Gọi số cần tìm có 4 chữ số khác nhau là :  , a
a có 5 cách chọn , có  cách chọn 3 chữ số còn lại
 không gian mẫu là  = 300
+ Gọi A là biến cố “số tạo thành chia hết cho 4” 



+ TH1: Nếu có 3 cách chọn bộ 
có cách chọn có 3.  = 36 số tạo thành .



+ TH2: Nếu có 4 cách chọn bộ  Có 3 cách chọn a , 3 cách chọn b
có 3. 4.3= 36 số tạo thành .Số khả năng thuận lợi cho biến cố A là 



. Vậy: Xác suất để số viết được chia hết cho 4 là 


6
Cho hình thang cân…………..



+ Do A=AB.Lấy E(0;
 
Gửi ý kiến