Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

HSG toán 6 Việt yên 2015 - 2016

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đỗ Thị Tiếp
Ngày gửi: 17h:22' 23-02-2018
Dung lượng: 1.4 MB
Số lượt tải: 607
Số lượt thích: 1 người (Hà Văn Điệp)
+PHÒNG GD&ĐT VIỆT YÊN



(Đề thi có  trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN THI: Toán 6
NGÀY THI: 28/ 3/ 2016
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (4 điểm) Tính:
a) 
b) 
Câu 2: (6 điểm)
a) So sánh  và 
b) Tìm x biết: 
c) Chứng minh rằng: nếu p và p2+2 là các số nguyên tố thì p3+2 cũng là số nguyên tố.
Câu 3: (4 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để phân số  là phân số rút gọn được.
b) Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng  số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng  số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp.
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có , AB=6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A,B) sao cho AD=2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BD.
b) Tính số đo của  biết .
c) Dựng tia Cx sao cho . Tính .
d) Trên cạnh AC lấy điểm E (E khác A,C). Chứng minh hai đoạn thẳng CD và BE cắt nhau.
Câu 5: (2 điểm) Tìm bộ ba số nguyên dương a, b, c sao cho: 
------ HẾT ------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ................................................Số báo danh:...........................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)...........................................................................................................
Giám thị 2 (Họ tên và ký)...........................................................................................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆT YÊN

Có 4 trang
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN 6


Câu
Đáp án
Điểm

1.1
(2.0 điểm)
Tính 



Tính được số các số hạng của A là (2016 - 1) : 1 + 1 = 2016 số hạng

0,75


Nhóm 4 số hạng liên tiếp vào một nhóm:

0.75



Vậy A=-2016
0.5

1.2
(2.0 điểm)



 
1.75


 Vậy B=
0.25

2.1
(2.0 điểm)
So sánh  và 


Ta có 



0.75


Ta có 




0.75


Từ (1) và (2) suy ra A>B
0.25


Vậy A>B
0.25

2.2
(2.0 điểm)
Tìm x biết:  (1)


Ta có: 






1,25


Nên từ (1) suy ra: =>x=3

0.5


Vậy x=3
0.25



2.3
(2.0 điểm)
Chứng minh rằng: nếu p và p2+2 là các số nguyên tố thì p3+2 cũng là số nguyên tố.



Ta nhận xét rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 3 thì chia cho 3 đều có dạng
p=3k+1 hoặc p=3k+2 ()
 0.5


Với p=3k+1 thì p2+2=9k2+6k+3 chia hết cho 3.
Với p=3k+2 thì p2+2=9k2-6k+6 chia hết cho 3

0.5


Vì p là nguyên tố nên pkhi đó trong cả 2 trường hợp trên thì p2+2 đều lớn hơn 3 và chia hết cho 3. Tức là p2+2 là hợp số
=> p2+2 chỉ là nguyên tố khi p=3 (khi đó p2+2=11 là số nguyên tố)
=> p3+2=27+2=29 là số nguyên tố
0.75


Vậy nếu p và p2+2 là các số nguyên tố thì p3+2 cũng là số nguyên tố.
0.25

3.1
(2.0 điểm)
Tìm số tự nhiên n để phân số  là phân số rút gọn được.


Gọi d là ƯCLN(2n+1,
 
Gửi ý kiến