Violet
Dethi
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Hướng dẫn giải 2 bài hình học khó lớp 9

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Khánh Ninh
Ngày gửi: 22h:27' 02-12-2018
Dung lượng: 434.0 KB
Số lượt tải: 58
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Minh Sang)
Hướng dẫn giải 2 bài hình học lớp 9 khó
Bài số 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
Bài số 2:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
Hướng dẫn giải
Bài số 1:

Đường trung trực của BC cắt BC tại S .Kẻ AG vuông góc với BC tại G ,BH vuông góc với Ax tại H , CK vuông góc với Ay tại K .Gọi P là trung điểm của AB và Q là trung điểm của AC,HS cắt AB tại O .Đặt góc BAx =góc CAy =a.
Dễ thấy PH=PA=> góc BPH=2a ,tương tự góc KQC=2a => góc BPH= góc KQC .Lại có góc BPS = góc BAC( AC//PS ) ,góc BAC = góc SQC (AB//QS)
=>Góc BPS= góc SQC .Từ đó chứng minh được :góc HPS= góc KQS
Dễ thấy AB=2 HP ,AB=2QS=> QS=HP .Tương tự :KQ=PS
Dễ chứng minh (c-g-c) =>góc PHS = góc QSK
Dễ thấy các tứ giác AHBG ,AKCG nội tiếp =>góc BGH=góc BAH ,góc CGH=góc KAC=> góc BGH= góc CGH =a => góc HGK= 180*-2a
Dễ thấy PH=PA=>180*-2a = góc HPA= góc PHS+ góc POH=góc PHS+ BPS+ góc PSH = góc QSK(cmt)+PSQ (do PS//AC nên góc BPS=góc PSQ)+góc PSH = góc HSK => góc HGK = góc HSK
=>Góc HSB +góc KSC= góc HGB+ góc KGC= 2a.
Dễ thấy các tứ giác KMSC ,BSNH nội tiếp =>góc HSB=góc HNB ,góc KSC=góc KMC .Từ đó suy ra
2a =góc HSB + góc KSC= góc HNB+góc KMC =góc HAB –góc ABN+góc KAC + góc MCA =2a –góc ABN+góc MCA
=>Góc ABN = góc MCA =>Tứ giác ABCI nội tiếp .Vậy I nằm trên đường tròn cố định là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài số 2:

Bài toán phụ :Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến thì ta có :
AB2+AC2=2(AM2+BM2)
Chứng minh :Nếu AB=AC thì H trùng với M thì ta có:
AB2+AC2=2AB2=2(AH2+BH2 ) Đúng theo pitago
Nếu ABAB2+AC2 =AH2+BH2+AH2+CH2=2AH2+(BH+CH)2-2BH.CH
=2AH2+BC2-2(BM-MH)(MC+MH)=2AH2+BC2-2(BM2-MH2)
=2AH2+4BM2-2BM2+2MH2=2AH2+2MH2+2BM2=2(AM2+BM2) (đphcm)
Trường hợp AB>AC thì chứng minh tương tự
Quay trở lại bài toán chính:
Cho AH cắt DE tại S ,cắt BC tại F và cắt đường tròn (O) tại G (G và H nằm ở 2 mặt phẳng bờ BC khác nhau ) .Trên FG lấy điểm T sao cho FH=FT
Dễ thấy H là trực tâm tam giác ABC=>AF_|_BC .Lại có FH=FT=>Góc BHF=góc BTF .Mà góc BHF=góc ACB =>góc BTF=góc ACB=>Tứ giác ABTC nội tiếp. Dễ thấy NA=NH=NE=ND .Dễ dàng chứng minh được :
Góc NDH=góc NHD=góc BHF=góc BTF=>Tứ giác DNBT nội tiếp
Dễ thấy tứ giác BEDC nội tiếp => góc ADE=góc ABC ,mà góc ABC=góc ATC(Tứ giác ABTC nội tiếp )=> góc ADE=góc ATC=>Tứ giác DSTC nội tiếp =>góc DCS=góc DTS ,góc DTS=góc NBD =>góc DCS=góc NBD .Lại có BD vuông góc với CD nên dễ dàng chứng minh được :SC_|_BN dẫn đến S là trực tâm tam giác BNC=> góc BNF=góc BCS


Dễ dàng chứng minh được g-g)=>BH/AH=BE/DE =>BH/NH=BE/ME (c-g-c) =>góc BNF=góc BME =>
 
Gửi ý kiến