Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Coccoc-300x250

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Kho tài liệu Cực Khủng

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Trọng Quân
Ngày gửi: 09h:39' 28-09-2019
Dung lượng: 6.4 MB
Số lượt tải: 318
Số lượt thích: 0 người

Chủ đề 1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐƯỜNG TRONG BÀI TOÁN TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM.

Phương trình đường thẳng.
Véctơ  được gọi là véctơ pháp tuyến của đường thẳng  nếu giá của véctơ  vuông góc với 
Véctơ  được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của véctơ  song song hoặc trùng với 
Đường thẳng  đi qua  nhận véctơ  làm véctơ pháp tuyến có phương trình  gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng .
Đường thẳng  đi qua  nhận véctơ  làm véctơ chỉ phương có phương trình  gọi là phương trình tham số của đường thẳng .
Cho hai đường thẳng  và  . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng  và  là nghiệm của hệ phương trình 
Nếu hệ (1) có nghiệm duy nhất  thì hai đường thẳng cắt nhau tại 
Nếu hệ (1) vô số nghiệm thì hai đường thẳng trùng nhau.
Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đường thẳng song song với nhau.

Phương trình đường tròn.
Đường tròn  tâm  bán kính  có phương trình 
Cho đường thẳng  và đường tròn  Tọa độ giao điểm của  và  là nghiệm của hệ phương trình 
Nếu hệ (2) có hai nghiệm phân biệt thì  cắt (C) tại hai điểm khác nhau.
Nếu hệ (2) có nghiệm kép thì  tiếp xúc với (C).
Nếu hệ (2) vô nghiệm thì  không cắt 





Sự tương giao của hai đường thẳng trong bài toán tìm tọa độ điểm.

Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho tam giác  có  là trung điểm đoạn . Phương trình các đường cao  lần lượt là  và . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác .


Định hướng:
Viết được phương trình đường thẳng  đi qua  và vuông góc với 
Suy ra  .
Viết phương trình đường thẳng  đi qua  và vuông góc với  .
Lời giải.
Đường thẳng AC đi qua M và vuông góc với BK nên có phương trình .
Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình 
Từ  là trung điểm AC suy ra .
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc với AH nên có phương trình .
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình 
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là 

Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho tam giác  có đỉnh  phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh B lần lượt là  và . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác 


Định hướng:
Tọa độ điểm 
Viết phương trình đường thẳng  đi qua  và vuông góc với  .
Suy ra tọa độ 
Lời giải.
Gọi  lần lượt là đường cao và trung tuyến kẻ từ 
Tọa độ điểm  là nghiệm của hệ phương trình 
Đường thẳng  đi qua  và vuông góc với  nên có phương trình 
Tọa độ điểm  là nghiệm của hệ phương trình 
Do  là trung điểm  suy ra tọa độ điểm 
Vậy 
Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho tam giác . Điểm là trung điểm của AB. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ A lần lượt có phương trình là  và . Viết phương trình đường thẳng AC.


Định hướng:
-Tìm tọa độ điểm  .
-Viết phương trình đường thẳng  đi qua  và vuông góc với  .
-Tìm tọa độ  .
-Viết được phương trình đường thẳng  đi qua 
Lời giải.
Gọi  lần lượt là đường cao và trung tuyến kẻ từ 
Tọa độ điểm  là nghiệm của hệ phương trìn 
Từ  là trung điểm 
Đường thẳng  đi qua  và vuông góc với  nên có phương trình 
Tọa độ điểm  là nghiệm của hệ phương trình 
Từ  là trung điểm  suy ra tọa độ điểm 
Khi đó phương trình ta có phương trình đường thẳng  

Bài . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  , cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng BC có phương trình , điểm  là trung điểm của đoạn AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng AB đi qua điểm .


Định hướng:
- Viết phương trình  đi qua  và vuông góc với  .
- Suy ra  .
- Viết phương trình  đi qua  và vuông góc với  .
- Suy ra  .
Lời giải.
Đường thẳng AB đi qua E và vuông góc với BC nên có phương trình 
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình 
Đường thẳng AD đi qua M và song song với BC nên có phương trình 
 
Gửi ý kiến