Bài 1. Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của nhân viên ở hai công ty được thống kê như
sau:
Thu nhập

[5; 8)

[8; 11)

[11; 14)

[14; 17)

[17; 20)

Số người của công ty A

0

17

23

22

10

Số người của công ty B

9

15

32

19

6

Tính khoảng biến thiên cho thu nhập theo tháng của nhân viên ở mỗi công ty và giải thích ý nghĩa.
Bài 2: Biểu đồ sau mô tả về số giờ nắng trong tháng trong một năm tại tỉnh X:

Tính khoảng biến thiên của số giờ nắng trong một tháng trong một năm của tỉnh X.
Bài 3: Thời gian (phút) chạy bộ buổi sáng của An trong tháng 1 được ghi lại như sau:
15

18

21

24

19

21

26

19

24

18

16

29

23

20

16

20

22

18

18

24

22

18

17

29

25

17

19

26

23

27

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là ¿ và độ dài của các
nhóm bằng 3.

b) Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.
Bài 4. Lớp 12A thi tâng cầu để lấy điểm cuối học kì I. Kết quả của 40 học sinh được cho trong bảng
sau:
Số quả

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

Số HS

1

4

10

13

12

Tính khoảng biến thiên của số quả cầu tâng được của học sinh lớp 12A.
Bài 1. Nhân viên ở nhà sách thống kê số sách bán được mỗi ngày trong một tháng như sau:
Số sách

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số ngày

5

8

9

5

3

Tính khoảng tứ phân vị của của mẫu số liệu ghép nhóm về số lượng sách bán được mỗi ngày trong
một tháng.
Bài 2. Người bán hàng cân 50 quả bưởi Diễn để phân loại thu được kết quả như sau (đơn vị: kg):
0,62

0,86

0,9

0,77

1,08

0,87

0,9

0,81

1,06

0,85

0,98

1,07

0,83

0,99

0,92

0,8

0,93

1,06

0,73

0,96

0,89

0,74

0,91

0,88

0,6

0,98

0,79

0,91

0,95

0,87

0,81

0,97

0,8

0,85

0,91

0,84

0,93

0,8

0,67

0,99

1,01

0,94

0,97

1,02

0,75

0,92

0,92

0,86

1,09

0,94

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là ¿ và độ dài của các
nhóm bằng 0,1.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Bài 3. Biểu đồ dưới đây mô tả quãng đường một bác tài xế lái được từ ngày 1 đến ngày 15 và từ
ngày 16 đến ngày 30 trong một tháng như sau:

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [50; 75) và độ dài của
các nhóm bằng 25.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm trên và cho biết ý nghĩa.
Bài 4. Điểm tổng kết môn Toán của học sinh lớp 12A ở trường X được thống kê ở bảng dưới đây:
Điểm

[5; 6)

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

5

7

8

15

10

Số học sinh

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về điểm tổng kết môn Toán của học sinh lớp
12A.
Sử dụng dữ kiện để trả lời câu hỏi từ câu 4 đến câu 7.
Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh nam trung
học phổ thông như sau:
Mức xà (cm)

[170; 172)

[172; 174)

[174; 176)

[176; 178)

2

8

10

5

Số vận động viên

Câu 4. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. R=8.

B. R=2.

C. R=25.

D. R=6.

Câu 5. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. [170; 172).

B.[172; 174).

C.[174; 176).

D.[176; 178).

Câu 6. Tứ phân vị thứ ba là
A. Q3=173 .

B. Q3=175,5 .

C. Q3=176 ,25 .

D. Q3=175,75 .

Câu 7. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. Δ Q=1,2675 .

B. Δ Q=3,0275 .C . Δ Q=2,6875 .

D.

Δ Q=1,5 .

Sử dụng dữ kiện để trả lời câu hỏi từ câu 8 đến câu 10.
Mai thống kê số cân nặng của 20 bạn học sinh nữ lớp 11A thu được kết quả ở bảng thống kê sau:
Cân nặng (kg)
Số HS nữ

[40; 45)

[45; 50)

[50; 55)

[55; 60)

6

7

4

3

Câu 8. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. R=5.
B. R=20.
C. R=15.
D. R=10.
Câu 9. Nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là
A. [40; 45).
B. [45; 50).
C. [50; 55).
D. [55; 60).
Câu 10. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với số nào sau đây?
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 9.