BÀI TẬP ÔN HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
a) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f'(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì
hàm số f(x) đồng biến trên K.
b) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f'(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì
hàm số f(x) nghịch biến trên K.

4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số





Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng
0 hoặc không xác định.
Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu 1: Hàm số y = -x4 + 4x2 + 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
   A. (-√3; 0) và (√2; +∞)    B. (-√2; √2)  C. (√2; +∞)     D. (-√2; 0) và (√2; +∞)
Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x + 2). Mệnh đề nào sau đây đúng?
   A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2; +∞)
   B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞)
   C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞)
   D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2; 0)
Câu 3.
Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có đồ thị
là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 4: Cho hàm số

O

1

2

3

-2

.B. Hàm số đồng biến trên

.C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

-1

.

-4

.

có bảng biến thiên .Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh

đề đúng?
A. Hàm số

đồng biến trên

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

.
.
và

.

D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
và
.
Câu 5: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào ?

B.

A.
Câu 6. Cho hàm số

C. (0;2)
. Biết

D.

có đạo hàm là

và hàm số
y

hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số

chỉ có hai điểm cực trị.

B. Hàm số

đồng biến trên khoảng

C. Hàm số

đồng biến trên khoảng

D. Hàm số

nghịch biến trên khoảng

1

2 3

4

5

.
.
. Biết rằng hàm số

và hàm số

có đạo hàm

có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A. Trên

thì hàm số

B. Hàm

giảm trên đoạn

C. Hàm

đồng biến trên khoảng

D. Hàm

O

.

Câu 7. Cho hàm số
là

có đồ thị như

luôn tăng.
.

nghịch biến trên khoảng

Câu 8. Hàm số y =
biến trên tập nào sau đây?
A. R
B. ( - ; -1)
C(.3;+ )
D. (-1;3)

nghịch
( 3; + )

2−x
Câu 9: hàm số y = 1+ x nghịch biến trên

A. R
B. ( 2;+∞ )
C. (−∞;2 ) và ( 2;+∞ )
D. (−∞;−1 ) và (−1;+∞ )
Câu 10. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(1-2x) nghịch biến trên khoảng nào ?

A.

B.

C. (-1;1)

D.

x