PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS

Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 9

(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1 (2.5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) 16  9  4

b)





18  6 . 2  2 3

Câu 2 (1,5 điểm).
1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
2. Giải phương trình: 2x  5  4

c)

2
2

1 3 1 3

x4

x2 x
 x x

Câu 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức P  
 4 :
 1 với x  0; x  4
 x 2
  x 1 
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P tại x  4  2 3
Câu 4 (3,0 điểm). Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho HC = 16cm; AC = 20cm.
a) Tính AB, AH, góc B.
b) Kẻ HE  AB, HF  AC . Tính EF.

AB3 BE
c) Chứng minh

AC3 CF
Câu 5 (1,0 điểm).
Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa
Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao
nhiêu mét? Biết rằng vào lúc tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh
của ngọn hải đăng hợp với mặt đất một góc 350 thì bóng của
ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m.
Câu 6 (0,5 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn: x  y  3  2 x  2 y  1 .
Tính giá trị của biểu thức M  x 2022  y 2023  2022
----------- Hết -----------

1
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HOA LƯ

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS

Năm học 2022 - 2023
MÔN: TOÁN 9

Câu

Nội dung
a. (0,5 điểm)
16  9  4  4  3  4  3
b. (1,0 điểm)
18  6 . 2  2 3



Câu 1
(2,5 điểm)

Điểm

(Mỗi bước đúng cho 0,25 điểm)

0,5



 36  12  2 3

0,5

 62 3 2 3  6
c. (1,0 điểm)
2
2

1 3 1 3

0,5






2 1 3





2 1 3





0,5

1  3 1  3  1  3 1  3 
4
 2
1 3

0,5

1. (0,5 điểm)
0,25
0,25

x  4 xác định  x  4  0
 x  4

2. (1,0 điểm)
Câu 2
(1,5 điểm)

2x  5  4 (ĐKXĐ: x 

5
)
2

0,25

 2x  5  16
21
(thỏa mãn ĐKXĐ)
x
2

0,25
0,25

Vậy phương trình có nghiệm là x 

0,25

a. (1,0 điểm)
 x x 2
  x x 1

P
 4 : 
 1

 

x 2
x 1

 

x 4

x 1
b. (0,5 điểm)



Câu 3
(1,5 điểm)

21
2

x  42 3 

P









2

3 1  x 







3 1

0,5
0,5
2



 3 1



3 1 3
x 4
3 1 4
3 3



 1 3
x 1
3 11
3
3

0,25
0,25

2
Câu

Nội dung

Điểm
0,25

Hình vẽ đúng làm ý a, b

a. (1,5 điểm)
Tính đúng mỗi đoạn thẳng (góc) cho 0,5 điểm
  530
AH = 12cm, AB = 15cm, B
Câu 4
(3,0 điểm) b. (0,5 điểm)
- Chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật
- Chỉ ra EF = AH = 12cm
c. (0,75 điểm)
2
Chỉ ra AB2  BC.BH  BH
AC
BC.CH CH
4
AB
BH 2 AB.BE
Chỉ ra


AC 4 CH 2 AC.CF
AB3 BE
Chỉ ra

AC3 CF
Vẽ hình, mô tả bài toán đúng theo hình vẽ
Câu 5
Tính được:
(1,0 điểm)
Chiều cao ngọn hải đăng là: 20.tan 350  14  m 



1,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5

 
2

- Chỉ ra được x  y  3  2 x  2 y  1  x  1 
Câu 6
(0,5 điểm) - Chỉ ra được x  1; y  0 và tính được M  2023



2

y  1 1  0

0,25
0,25