ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2024 - 2025

Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề kiểm tra gồm 18 câu, trong 02 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. 2x  y .
B. 2xy .
Câu 2. Biểu thức nào sau đây là đa thức?
xy
A. 2024  x .
B. 2 .
xy

C. 3xy  2x 2 .
C.

1
.
x  x2y

D. x 2  y 2 .
D.

2
.
x  xy

Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức  2x  1 ta được kết quả là
2

A. 2x 2  4x  1 .

B. 4x 2  4x  1 .
C. 4x 2  1 .
D. 4x  2 .
x 1
Câu 4. Điều kiện xác định của phân thức
là
x 1
A. x  0
B. x  0
C. x  1
D. x  1
M
E
Câu 5. Hai phân thức
và
được gọi là bằng nhau nếu
N
F
A. M.N  E.F
B. M  E
C. M.F  N.E
D. N  F
Câu 6. Hàm số y  ax  b là hàm số bậc nhất khi
A. a  0.
B. a  0.
C. a  0.
D. a  0.
Câu 7. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt bên?
A. 3.
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 8. Hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là S, chiều cao h có thể tích là
1
1
A. V  .S  h
B. V  S.h
C. V  .S.h
D. V  S  h
3
3
Câu 9. Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng?
A. 900
B. 1200
C. 1800
D. 3600
Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định không đúng là?
A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

là hình chữ nhật.
Câu 11. Hình bình hành có một góc vuông là
A. hình chữ nhật. B. hình vuông.
C. hình thoi.
Câu 12. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
A. hình chữ nhật. B. hình vuông.
C. hình thoi.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2  9
b) x 2 y  4xy  4y
1

D. hình thang vuông.
D. hình thang vuông.

Câu 14 (1,0 điểm). Tìm x, biết:
a) 2x  4  0

b) 5x  2(x  4)  2024

Câu 15 (1,0 điểm). Cho biểu thức: A 

3x
4
3x 2  2x  3
(ĐK: x  3 )


x 3 x 3
x2  9

a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x  1
1
c) Tìm x để A 
2
Câu 16 (1,0 điểm). Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C
(Celsius) được cho bởi công thức TF  1,8.TC  32, trong đó TC là nhiệt độ tính theo độ C và

TF là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ: TC  00 C tương ứng với TF  320 F.
a) Hỏi 250 C tương ứng với bao nhiêu độ F?
b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liện hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế
trong một phút và TF là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: A  5,6.TF  275, trong đó
nhiệt độ TF tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó
khoảng bao nhiêu độ C? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 17 (2,5 điểm).
1. (0,5 điểm) Hình ảnh bên là ống thoát hiểm trượt thẳng
đứng được lắp di động vào giỏ xe thang chữa cháy. Chiều cao
của xe thang chữa cháy là 2,75m, xe được đặt cách chân ống
thoát hiểm dưới mặt đất là 30m, chiều dài thang là 50m. Hỏi
xe có thể cứu hộ được vị trí cao nhất cách mặt đất bao nhiêu
mét?

2. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D, E thứ tự là
hình chiếu của H trên AB, AC .
a) Chứng minh AEHD là hình chữ nhật.
b) Cho AB  6cm; AC  8cm; BH  3,6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC; DE .
Câu 18 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A  x 2  5y 2  4xy  6x  14y  2024
------- HẾT -------

2

1
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2024 - 2025
Môn: TOÁN 8
Hướng dẫn chấm gồm 04 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp
án

B

A

B

D

C

D

B

C

D

C

A

C

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu

Câu 13
(1,0
điểm)

Nội dung
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (0,5 điểm).
x 2  9  x 2  32   x  3 x  3

0,5 điểm

b) (0,25 điểm).
x 2 y  4xy  4y  y  x 2  4x  4 

0,25 điểm

 y  x  2

Câu 14
(1,0
điểm)

Câu 15
(1,0
điểm)

2

0,25 điểm

Tìm x, biết:
a) (0,5 điểm).
2x  4  0
2x  4
x2
b) (0,5 điểm).
5x  2(x  4)  2024
5x  2x  8  2024
3x  2016
x  672
3x
4
3x 2  2x  3
Cho biểu thức: A 
(ĐK: x  3 )


x3 x3
x2  9
a) (0,5 điểm) Rút gọn A
3x
4
3x 2  2x  3
A


(ĐK: x  3 )
x 3 x 3
x2  9
3x  x  3  4  x  3  3x 2  2x  3

 x  3 x  3





3x 2  3x  4x  12  3x 2  2x  3
 x  3 x  3



3x  9
 x  3 x  3

Điểm

0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm



0,25 điểm

2
Câu

Nội dung



Điểm

3  x  3
 x  3 x  3

3
0,25 điểm
x 3
b) (0,25 điểm) Tính giá trị của A khi x  1
- Với x  1 (tmđk), thay vào biểu thức A, ta được:
3
3 3
A


0,25 điểm
1  3 4 4
3
Vậy với x  1 thì A 
4
1
c) (0,25 điểm) Tìm x để A 
2
1
- Với A  , ta được:
2
3
1

x 3 2
x 3  6
x  9 (tmđk)
0,25 điểm
1
Vậy với x  9 thì A 
2
Câu 16 (1,0 điểm).
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius)
được cho bởi công thức TF  1,8.TC  32, trong đó TC là nhiệt độ tính theo độ


C và TF là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ: TC  00 C tương ứng với TF  320 F.
a) (0,5 điểm) Hỏi 250 C tương ứng với bao nhiêu độ F?
- Thay Tc  250 C vào công thức TF  1,8.TC  32,
Câu 16
(1,0
điểm)

0,25 điểm

- Tính được TF  770 F
0,25 điểm
b) (0,5 điểm) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liện hệ giữa A là số tiếng kêu
của một con dế trong một phút và TF là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức:

A  5,6.TF  275, trong đó nhiệt độ TF tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106
tiếng trong một phút thì nhiệt độ của nó khoảng bao nhiêu độ C? (Làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị).
- Theo đề bài, ta có A  106
- Thay vào công thức A  5,6.TF  275, Tính được TF  680 F
0,25 điểm
- Thay TF  680 F vào công thức TF  1,8.TC  32, Tính được

Câu 17
(2,5
điểm)

0,25 điểm
TC  200 C
1. (0,5 điểm) Hình ảnh bên là ống thoát hiểm trượt thẳng đứng được lắp di động
vào giỏ xe thang chữa cháy. Chiều cao của xe thang chữa cháy là 2,75m, xe được
đặt cách chân ống thoát hiểm dưới mặt đất là 30m, chiều dài thang là 50m. Hỏi xe
có thể cứu hộ được vị trí cao nhất cách mặt đất bao nhiêu mét?

3
Câu

Nội dung

Điểm

- Vẽ hình minh họa
B

50m

A
2,75m

C

30m

D

E

- ABC vuông tại C, Áp dụng định lý Pythagore tính được:
BC  40m
- Xe có thể cứu hộ được vị trí cao nhất cách mặt đất là: 42,75m

0,25 điểm
0,25 điểm

2. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D, E thứ
tự là hình chiếu của H trên AB, AC .
- Vẽ hình để làm được câu a
0,25 điểm

B
D

A

H

E

C

a) (0,75 điểm) Chứng minh AEHD là hình chữ nhật.
  HEA
  900
- Vì HD  AB , HE  AC nên HDA
  900
- Vì ABC vuông tại A nên A

0,25 điểm
0,25 điểm

  HEA
 A
  90 nên là hình chữ nhật
0,25 điểm
Tứ giác AEHD có HDA
b) (1,0 điểm) Cho AB  6cm; AC  8cm; BH  3, 6cm . Tính độ dài các đoạn
thẳng BC; DE .
- Vì ABC vuông tại A, Áp dụng định lý Pythagore
BC 2  AB2  AC 2  62  82  100
Suy ra BC  10cm
0,25 điểm
- Tính được AH  4,8cm
0,25 điểm
- Chỉ ra được AEHD là hcn nên: DE  AH
0,25 điểm
- Từ đó suy ra được DE  4,8cm
0,25 điểm
2
2
Câu 18 (0,5 điểm). Tìm GTNN của bt: A  x  5y  4xy  6x  14y  2024
0

Câu 18
(0,5
điểm)

Có A  x 2  5y 2  4xy  6x  14y  2024

 x 2  2x  2y  3   4y 2  12y  9    y 2  2y  1  2014
 x 2  2x  2y  3   2y  3   y  1  2014
2

2

0,25 điểm

4
Câu

Nội dung

Điểm

  x   2y  3    y  1  2014  2014
2

2

 x  1
 x   2y  3  0
Dấu “=” xảy ra khi 
suy ra 
 y  1  0
y  1
Vậy GTNN của biểu thức A là: A  2014 khi x  1 và y  1

------- HẾT -----

0,25 điểm