Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Kiểm tra Toán 10 (nâng cao)

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
Nguồn: Tự biên
Người gửi: Phùng Danh Tú (trang riêng)
Ngày gửi: 02h:23' 28-04-2008
Dung lượng: 1.1 MB
Số lượt tải: 503
Số lượt thích: 0 người
Sở GD - ĐT Quảng ninh
Trường THPT Trần Phú

đề kiểm tra chất lượng Học kì II
Năm học 2006 – 2007
Môn: toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không kể thời gian giao đề)


Chú ý: Thí sinh làm đúng theo yêu cầu chỉ dẫn của từng câu trong đề bài.

Đề bài:
Câu1: Giải bất phương trình sau:
a) (Dành cho học sinh các lớp học theo chương trình SGK chuẩn):

b) (Dành cho học sinh các lớp học theo chương trình SGK Nâng cao):

Câu2: (Học sinh các lớp học theo chương trình SGK chuẩn chỉ làm phần a) và phần b))
Cho f(x) = (m - 1)x2 - 4mx + 3m + 10.
Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = - 2.
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt .
Với giá trị nào của m thì bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm ?
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2.
Câu3: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao (đơn vị là milimét) của các cây hoa được trồng:
Nhóm
Chiều cao
Số cây đạt được

1
Từ 100 đến 199
20

2
Từ 200 đến 299
75

3
Từ 300 đến 399
70

4
Từ 400 đến 499
25

5
Từ 500 đến 599
10

Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên.
Vẽ biểu đồ tần suất hình cột .
Câu 4: (Học sinh các lớp học theo chương trình SGK chuẩn không làm phần c)).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB.
Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Gọi M là điểm thuộc cạnh AC của tam giác ABC sao cho OM vuông góc với MB
(O là gốc toạ độ). Tìm toạ độ của điểm M.
-------------------------Hết-------------------------
Đáp án -Biểu điểm chấm kiểm tra Học kì II: Ban cơ bản

Câu1
Lời giải sơ lược
2,0 điểm


Phần a)




Biến đổi  
 x(x + 1)(x + 3) < 0 Vì 2x2 + 1 > 0 x
Lập bảng xét dấu:
Tập nghiệm của bất phương trình: S = (- ; - 3)  (- 1; 0)

0,5

0,5
0,5
0,5


Câu 2
Phần a (1.5 điểm) ,phần b (1,5 điểm)
3,0 điểm

Phần a)




Phần b)
Khi m = -2 ta có bất phương trình: -3x2 + 8x + 4 > 0
Giải ra ta có: 
---------------------------------------------------
* Nếu m = 1 Phương trình là bậc nhất không thoả mãn
* Nếu m 1.Để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
m(- ; - ) (1; 2)

0,5

1,0

--------------
0,5

0,5



0,5

Câu3
Phần a (1,0 điểm) ; phần b (1,0 điểm)
2,0 điểm

Phần a)










Phần b)















Lớp
Tần số
Tần suất (%)

[100; 199]
20
10

[200; 299]
75
37,5

[300; 399]
70
35

[400; 499]
25
12,5

[500; 599]
10
5


N = 200


a) Bảng phân bố tần số - tần suất lớp ghép:









---------------------------------------------------------------
b) Biểu đồ tấn suất hình cột:

1,0









-------------

1,0

Câu 4

3,0 điểm


Phần a
(1,0 điểm)


Phần b
(1,0điểm)









Phần c
(1,0điểm)
*(d) vuông góc với AB, nhận véc tơ (8; -8) làm véc tơ pháp tuyến
Hay đường thẳng (d) qua C có véc tơ pháp tuyến (1; -1)
ta có 1(x - 4) - 1(y - 0) = 0 hay x - y - 4 = 0
----------------------------------------------
Phương trình đường tròn (I) có dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Qua A, B, C ta có: 
Giải hệ trên ta được: a = - 6; b = - 6; c = 32
Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 - 12x - 12y + 32 = 0
Có tâm I(6; 6) và bán kính R = 2
----------------------------------------------
*AC có phương trình :  hay 2x + y - 8 = 0
*Gọi M(x0; y0) thuộc cạnh AC (x0 > 0; y0 > 0)
( x0; y0) ;
( x0 - 8; y0)
& OMMB  . = 0
Hay x0(x0 - 8) + y02 = 0  x2 - 8x + y2 = 0 (1)
Mặt khác: 2x0 + y0 -8 = 0 (2)
Giải (1) & (2) ta được M1

M2 (Loại )
Vậy điểm M cần tìm có toạ độ 


0,5


0,5
--------------


0,5



0,5


------------------
0,25





0,25





0,25





0,25





















Đáp án -Biểu điểm chấm kiểm tra Học kì II: Ban nâng cao

Câu1
Lời giải sơ lược
2,0 điểm


Phần b)




 Bất phương trình tương đương:
(I)  hoặc (II) 
Giải hệ (I) ta được : x  -2
Giải hệ (II) ta được : x = - 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x  -2

0,5


0,5
0,5
0,5


Câu 2
Phần c (1.5 điểm) ,phần d (1,5 điểm)
3,0 điểm

Phần a)





Phần b)















Phần c)










Phần d)






Khi m = -2 ta có bất phương trình: -3x2 + 8x + 4 > 0
Giải ra ta có: 
---------------------------------------------------

* Nếu m = 1 Phương trình là bậc nhất không thoả mãn
* Nếu m 1.Để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
 m(- ; - ) (1; 2)
Vậy: f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: m(- ; - ) (1; 2)
-------------------------------------------------
* BPT f(x) < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi f(x)  0 đúng với mọi x  R
*Với m = 1 ta có f(x) = - 4x + 13 . Khi đó, f(x)  0  x  
Giá trị m = 1 không thoả mãn yêu cầu đầu bài
* Với m 1. Ta có f(x)  0 với mọi x  R
   2  m  5
Vậy: f(x) < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi m  [2; 5]

Ta cần tìm m để: 2 < x1 < x2  0 < x1 - 2 < x2 - 2
Đặt x = y + 2, ta có phương trình: (m - 1)y2 - 4y - m + 6 = 0 (*)
Bài toán trở thành tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
* Nếu m = 1 Phương trình là bậc nhất không thoả mãn
* Nếu m 1.Để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
 
 1 < m < 2 ; 5 < m < 6
Vậy với m(1; 2) (5; 6) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 2.

0,25




1,0





0,25

------------
0,25


0,25



0,75

0,25

Câu3
Phần a (0,5điểm) ; phần b (1,0 điểm)
1,5 điểm

Phần a)
















Phần b)
















Lớp
Tần số
Tần suất (%)

[100; 199]
20
10

[200; 299]
75
37,5

[300; 399]
70
35

[400; 499]
25
12,5

[500; 599]
10
5


N = 200


a) Bảng phân bố tần số - tần suất lớp ghép:









---------------------------------------------------------------






b) Biểu đồ tấn suất hình cột:

0,5









-------------






1,0

Câu 4

3,5 điểm

Phần a
(1,0điểm)


Phần b
(1,0điểm)









Phần c
(1,0điểm)












Phần d
(0,5điểm)







*(d) vuông góc với AB, nhận véc tơ (8; -8) làm véc tơ pháp tuyến
Hay đường thẳng (d) qua C có véc tơ pháp tuyến (1; -1)
ta có 1(x - 4) - 1(y - 0) = 0 hay x - y - 4 = 0
----------------------------------------------
Phương trình đường tròn (I) có dạng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Qua A, B, C ta có: 
Giải hệ trên ta được: a = - 6; b = - 6; c = 32
Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 - 12x - 12y + 32 = 0
Có tâm I(6; 6) và bán kính R = 2
----------------------------------------------
*AC có phương trình :  hay 2x + y - 8 = 0
*Gọi M(x0; y0) thuộc cạnh AC (x0 > 0; y0 > 0)
( x0; y0) ; ( x0 - 8; y0) & OMMB  . = 0
Hay x0(x0 - 8) + y02 = 0  x02 - 8x0 + y02 = 0 (1)
Mặt khác: 2x0 + y0 -8 = 0 (2)
Giải (1) & (2): M1 M2
Vậy điểm M cần tìm có toạ độ 
-------------------------------------------------------------------
Đường thẳng song song với có dạng: 2x - y + c = 0 (d1)
(d1) Là tiếp tuyến của đường tròn (I) khi và chỉ khi: d(I, d1) = R
Hay   c = - 6 10
Vậy có 2 tiếp tuyến là: 2x - y - 6 + 10 = 0
và 2x - y - 6 - 10 = 0

0,5


0,5
---------------


0,5



0,5


---------------0,25


0,25



0,25



0,25

---------------

0,25




0,25

Đáp án -Biểu điểm chấm kiểm tra Học kì II:
Ban nâng cao(Lớp chọn)
Câu1
Lời giải sơ lược
2,0 điểm


Phần b)




 Bất phương trình tương đương:
(I)  hoặc (II) 
Giải hệ (I) ta được : x  -2
Giải hệ (II) ta được : Vô nghiệm
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x  -2

0,5


0,5
0,5
0,5


Câu 2
Phần c (1.0 điểm) , phần d (1,0 điểm) và phần e (1,0 điểm)
3,0 điểm

Phần c)












Phần d)











Phần e)
* Nếu m = 1 Phương trình là bậc nhất không thoả mãn
* Nếu m 1.Để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
 m(- ; - ) (1; 2)
Vậy: f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: m(- ; - ) (1; 2)
-------------------------------------------------
* BPT f(x) < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi f(x)  0 đúng với mọi x  R
*Với m = 1 ta có f(x) = - 4x + 13 . Khi đó, f(x)  0  x  
Giá trị m = 1 không thoả mãn yêu cầu đầu bài
* Vói m 1. Ta có f(x)  0 với mọi x  R
   2  m  5
Vậy: f(x) < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi m  [2; 5]
---------------------------------------------------------
Ta cần tìm m để: 2 < x1 < x2  0 < x1 - 2 < x2 - 2
Đặt x = y + 2, ta có phương trình: (m - 1)y2 - 4y - m + 6 = 0 (*)
Bài toán trở thành tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt
* Nếu m = 1 Phương trình là bậc nhất không thoả mãn
* Nếu m 1.Để f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
 
 1 < m < 2 ; 5 < m < 6
Vậy với m(1; 2)
Avatar
THANKS NHA
 
Gửi ý kiến