Sở GD-ĐT Hải Phòng KIỂM TRA HỌC KÌ II (Năm học 2007-2008)
Trường THPT Phạm Ngũ Lão Môn : Toán 11 _ Nâng cao
Thời gian: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
I/ Trắc nghiệm: (4 điểm )
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các phương án đưa ra.
C©u 1 :
Giới hạn sau đây bằng bao nhiêu:


A.
- 1
B.
3
C.
2
D.
0

C©u 2 :
Cho dãy số (u
),biết u
=
.Khi đ ó
b ằng :

A.


B.


C.


D.



C©u 3 :
Mét h×nh tø diÖn ®Òu, cã c¹nh b»ng 3 th× kho¶ng c¸ch tõ mét ®Ønh ®Õn mÆt ®èi diÖn b»ng:

A.
6
B.


C.


D.



C©u 4 :
Cho haøm soá:
. Tính f’(x):

A.


B.


C.


D.



C©u 5 :
Cho hàm số f(x) = x
.Những giá trị của x để f ’(x) > 0 ?

A.
x < -1
B.
x < 0
C.
x > 0
D.
-1 < x < 0

C©u 6 :
Cho haøm soá:
, vôùi
. Tính f ’(x):

A.


B.


C.


D.



C©u 7 :
Cho h×nh tø diÖn ABCD cã AB, BC, CD ®«i mét vu«ng gãc. Khi ®ã:

 A. AB
(ACD) B. CD
(ABC) C. BC
(ACD) D. AD
(BCD)

C©u 8 :
Cho haøm soá:
. Tính f ’(1).

A.
6
B.
1
C.
7
D.
4

Câu 9: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng :
A.
B.
C.
D.

Câu 10:
là:
A. -1 B.
C.
D.

Câu 11: Tìm m để hàm số :
liên tục trên R :
A. m = 4 B. m = 3 C. m = - 4 D. m = - 3
Câu 12: Với
thì
là kết quả nào sau đây?
A. Không tồn tại B.
C.
D.

Câu 13: Cho hàm số
có
thì x nhận giá trị nào sau đây?
Không có giá trị nào của x B. x = 0 hoặc x = 1
C. x = -1 hoặc x =
D. x = 1 hoặc x =

Câu 14: Cho f(x) =
. NÕu f’(x) = 0, cã 2 nghiệm ph©n biÖt x1, x2 th× tæng x1 + x2 b»ng:
A. - 6; B. 6 ; C. 3; D. -3.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp đáy , SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB) là ( , khi đó tan ( nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
A.
; B.
C.
; D.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.I, F là trung điểm của AB, AD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (SCD)
(ABD) B. (SCF)
(SID)
C. (SID)
(SAB) D. Cả a), b), c) đều đúng.

II/ Tự Luận: (6 đểm)
Câu 17: ( 1điểm)
Cho hàm số y=
X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè liªn tôc t¹i x = 0.
Câu 18: (1,5 điểm)
Cho hàm số f(x) = x
- 3x
+1 (1)
a. T ìm x sao cho f ’(x) < 0.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tai điểm có hoành độ
= 1
c. Chứng minh rằng phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm dương.
Câu 19: ( 2 điểm)
Cho hàm số f(x) =
Tìm giới hạn của f(x) khi.
x ( - 2
x ( 2-
x (

x ( - ∞
Câu 20: ( 1,5 điểm )
Cho h×nh chãp S.ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh thang vu«ng t¹i A vµ B. Có AB = BC = a, AD = 2a, SA = a. Hai mÆt bªn (SAB) vµ (SAD) cïng vu«ng gãc víi mÆt ®¸y. Gäi E lµ trung ®iÓm cña AB.
a. CMR: c¸c mÆt bªn cña h×nh chãp lµ c¸c tam gi¸c vu«ng.TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a AB vµ SD.
b. Gäi M` lµ trung ®iÓm cu¶ SB, mÆt ph¼ng (ADM`) c¾t h×nh chãp theo thiÕt diÖn lµ h×nh g× ? TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn.
c. TÝnh gãc gi÷a SC vµ (ABCD)

……………………………………….. Hết ………………………………………….



Họ và tên thí sinh: ………………………………………….

Lớp: …………………………………………………………