TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG GIÁ RAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH CẢI CÁCH)
THỜI GIAN : 120 PHÚT

(Đề đề xuất)
Câu 1 (1điểm)
Cho Elip (E) :
. Xác định các tiêu điểm, tâm sai và độ dài chục lớn của (E)
Câu 2 (1điểm):
Cho Hypebol (H ) :
. Viết phương trình tiếp tuyết của (H) song song với đường thẳng (D) : 2x – y +1 = 0
Câu 3 (2điểm):
Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) : 3x-2y + z -5 = 0
a/ Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P)
b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (0xy) đồng thời vuông góc với (P)
Câu 4 (3 điểm):
Tính các tích phân :
a/ A=

b/ B =

c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường : Đường thẳng (D) : y = 2x-1 và đường cong (C ) : y =

Câu 5 (1điểm) :
Một tổ có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Tính số cách chọn ra 3 học sinh. Biết rằng 3 học sinh chọn ra phải có học sinh nam và học sinh nữ.
Câu 6 (1điểm) :
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn đẳng thức sau :

Câu 7 (1điểm) :
Cho nhị thức
. Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 7, tìm số hạng độc lập với x trong khai triển.
----------HẾT------------

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
NỘ DUNG YÊU CẦU
ĐIỂM

1
-Xác định : a= 13, b = 12, c = 5
0.25


-Xác định F1(-5;0), F2(5;0)
0.25


-Tính e = 5/13
0.25


-Tính độ dài trục lớn = 26
0.25





2
-Viết được dạng pttt : 2x - y + C = 0
0.25


-Nêu được ĐK tiếp xúc : 4.36 – 64 = C2
0.25


-Giải được C =

0.25


-Viết được 2 pttt : 2x – y
= 0
0.25





3a
- Xác định được vtcp của (D) có tọa độ (3;-2;1)
0.5


-Viết được PT của (D)
0.25

3b
- Chỉ ra được (Q) thuộc chùm mp xác định bởi (P) và (0xy):
3mx-2my+(m+n)z -5m = 0 (m2 + n2 > 0)
0.25


- Chỉ ra được vtpt của (P) và (Q)
0.25


- Giải được điều kiện vuông góc : m = 1, n = -14
0.25


- Viết được pt (Q) : 3x – 2y -13 z – 5 = 0
0.25





4a
- Viết được
=

0.5


- Tính được kết quả :

0.5

4b
- Đặt t = sin2 x + 2
0.25


- Viết được dt = sin2xdx; x = 0 ( t = 2; x =
( t = 3
0.25


- Viết được B =
= ln

0.25


- Tính được B = ln3/2
0.25

4c
- Xác định được hđgđ : x = 0, x = 1
0.25


- Chỉ ra hai hàm số trên đều liên tục trên [0;1]
0.25


- Viết được dt S =

0.25


- Tính được kết quả S = 2(2ln2-1)
0.25





5
- TH1 : 3 HS chọn ra có 1 nam và 2 nữ :
= 48
0.5


- TH2 : 3 HS chọn ra có 2 nam và 1 nữ :
= 112
0.25


-KL : 160 cách chọn
0.25





6
- ĐK : n >1, n(N
0.25


- Viết được PT : 2x2 – x – 15 = 0
0.25


- Giải được n = 3, n = -5/2
0.25


- KL nghiệm n = 3
0.25





7
-Viết được số hạng thứ (k + 1) : Tk+1=

0.25


- Xác định được hệ số của T3 =

0.25


- Giải điều kiện tìm được n = 8
0.25


- Xác định số hạng không chứa x là T5 = 35/8
0.25