SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU
Môn: TOÁN Lớp: 10
(Thời gian: 90 phút)


ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (1 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)

b)

Câu 2 (2 điểm)
Cho Parabol (P): y=ax2+bx+c
a) Xác định a, b, c để (P) đi qua điểm A(0;-3) và có đỉnh I(1;-4)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c với a,b,c đã xác định được ở phần a)
Câu 3 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

b)

Câu 4 (2 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Câu 5 (1 điểm)
Cho 5 điểm A,B,C,D,E. Chứng minh rằng:

Câu 6 (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC:


.
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.




Hết





ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1
Câu
Đáp án
Thang điểm

Câu 1 (1 điểm)

a) đkxđ:

=> Tập xác định D =

b) đkxđ:

=>Tập xác định D =


0,25


0,25

0,25


0,25

Câu 2 (2 điểm)

a) Vì Parabol (P): y=ax2+bx+c) đi qua điểm A(0;-3) và có đỉnh I(1;-4) nên ta có hệ phương trình:




Vậy (P): y=x2-2x-3
b) TXĐ: D= R
-Bảng biến thiên:
x
-
1 +


y
+
+


-4

- (P) cắt Oy tại A(0;-3),
cắt Ox tại B(-1;0) và C(3;0)
Có đỉnh là I(1;-4), trục đối xứng là x=1
- Vẽ Đồ thị:

0,25





0,5


0,25


0,25




0,25

0,5

Câu 3 (2 điểm)

a)




Vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}
b) pt


Đặt

, phương trình đã cho trở thành: t2+2t-8=0 ( t=2 (tm) hoặc t=-4(loại)
t=2


Vậy phương trình có tập nghiệm là S= {-3; 1}
0,25


0,5

0,25




0,5

0,25

0,25

Câu 4 (2 điểm)




. Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={(2;-9)}
(Lưu ý: HS có thể giải bằng phương pháp thế)
1


1



Câu 5 (1 điểm)

Ta có:



Vậy :
(đpcm)
0,5

0,5

Câu 6 (2 điểm)

a)Tọa độ trọng tâm G là:

G

b) Giả sử H(x;y) là trực tâm của tam giác ABC.
Khi đó AH(BC và BH(AC nên:
và

Với:


,
ta có hệ phương trình:


. Vậy H=(2;2)
0.5

0,5


0.25

0,25

0.25

0,25






















SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT PHONG CHÂU
Môn: TOÁN Lớp: 10
(Thời gian: 90 phút)


ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (1 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)

b)

Câu 2 (2 điểm)
Cho Parabol (P): y=ax2+bx+c
a) Xác định a, b, c để (P) đi qua điểm A(0;-3); B(1;0) và có trục đối xứng: