Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có đường phân giác góc ngoài BAC Cắt BC tại T. Một đường qua T cắt (O) tại M,N. Tiếp tuyến tại M,N cắt BC tại K,L
CMR: AT là phân giác góc ngoài của góc KAL
CMR: (AKL) tiếp xúc (O)
Áp dụng bài toán sau:
Cho tam giác ABC, phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D, trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho
. Chứng minh rằng:
.



(Kẻ EH
AB tại H, FK
AC tại K



đồng dạng
(g-g)


(Tương tự

(
(đpcm).

Áp dụng phương tích kết hợp tam giác đồng dạng ta có


Vậy AD là phân giác trong góc TAL. TA là phân giác ngoài góc TAL.
Kẻ tiếp tuyến tại AI của (O) ta chứng minh được
.
Vậy : (AKL) tiếp xúc (O) tiếp xúc tại nhau tại A