Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

LT&BT Cơ Bản Tọa Độ Không Gian

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trịnh Hồng Quế
Ngày gửi: 12h:01' 19-06-2020
Dung lượng: 256.0 KB
Số lượt tải: 2224
Số lượt thích: 0 người
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Vector trong không gian
1. Biểu diễn vector theo ba vector không đồng phẳng
Nếu ba vector  không đồng phẳng, một vector  tùy ý có thể biểu diễn được theo ba vector đó. Nói cách khác, tồn tại duy nhất bộ ba số (m; n; p) sao cho 
2. Tích vô hướng của hai vector
Tích vô hướng hai vector là tích của mô đun hai vector đó và cosin của góc tạo bởi hai vector
Hai vector vuông góc với nhau có tích vô hướng bằng không
3. Phép toán vector trong không gian
Cho  = (a1; a2; a3) và  = (b1; b2; b3)
(i)  = (a1 + b1; a2 + b2; a3 + b3)
(ii) m = (ma1; ma2; ma3)
(iii)  = a1b1 + a2b2 + a3b3 và  <=> a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0
(iv) 
4. Tọa độ điểm trong không gian
Định nghĩa: M(x; y; z) <=>  = (x; y; z)
Cho A(x1; y1; z1) và B(x2, y2, z2)
→  = (x2 – x1; y2 – y1; z2 – z1)
5. Tích có hướng của hai vector
Tích có hướng hai vector là một vector vuông góc với cả hai vector đó sao cho ba vector đó khi đặt chung gốc tạo thành tam diện thuận và mô đun của vector tích bằng tích hai mô đun của hai vector thành phần với sin của góc giữa chúng
Kí hiệu 
Cho  = (a1; a2; a3) và  = (b1; b2; b3)
 = (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1)
II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) tâm I(a; b; c), bán kính R
(x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R²
Phương trình tổng quát
x² + y² + z² – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a² + b² + c² – d > 0
Bán kính R = 
Câu 1. Cho điểm A(4; –3; 5), B(2; 1; 2). Gọi a là số đo góc AOB với O là gốc tọa độ. Giá trị của a là
A. a = 150° B. a = 30° C. a = 135° D. a = 45°
Câu 2. Cho  = (2; –1; 3),  = (0; 2; –1). Tìm tọa độ của vector 
A. (2; 1; 2) B. (2; 3; 1) C. (4; 0; 5) D. (2; –5; 5)
Câu 3. Tìm y, z sao cho  = (–2; y; z) cùng phương với  = (2; –1; 2)
A. y = 1 và z = 2 B. y = 2 và z = 1 C. y = –1 và z = 2 D. y = 1 và z = –2
Câu 4. Cho  = (1; –1; 1),  = (3; 0; –1). Tìm tọa độ của vector 
A. (1; 4; –3) B. (1; 4; 3) C. (2; –4; 3) D. (2; 4; 3)
Câu 5. Tính góc giữa hai vector  = (–2; –1; 2) và  = (0; 1; –1)
A. 60° B. 120° C. 45° D. 135°
Câu 6. Cho  = (2; 3; 1),  = (5; 6; 4). Tìm m, n sao cho  = (m; n; 1) và  cùng phương
A. m = 2 và n = –1 B. m = –2 và n = 1 C. m = 1 và n = –2 D. m = –1 và n = 2
Câu 7. Cho  = (1; –3; 2),  = (1; – 2; 1),  = (0; m – 2; 2). Tìm giá trị của m để ba vector trên đồng phẳng
A. m = 0 B. m = –5/2 C. m = –1
 
Gửi ý kiến