HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. Hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1.
2.

3.
4.


6.


8.

9.
10.
11. 12.
13. 14.
Bài 2. Cho hệ PT :

Giải HPT với m = 4
Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bài 3. Giải HPT :

Bài 4. Tìm m để HPT :

có 2 cặp nghiệm phân biệt (x1; y1) và ( x2; y2) thoả mãn (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 4
Bài 5. Tìm m để HPT sau có nghiệm duy nhất :

Bài 6. Cho HPT :
xác định các giá trị của a để HPT có nghiệm duy nhất
Bài 7. Cho HPT :

a) Giải hệ khi a = 1
b) Tìm a để hệ PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt
c) Gọi (x1; y1) , (x2 ; y2) là các nghiệm của hệ đã cho . CMR (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 ≤ 1
Bài 8. Cho HPT :

a) Giải HPT với m = 0
b) Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bài 9. Cho HPT :

a) Giải HPT với m = 13
b) Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bài 10. Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ :

Tìm a để P = xy đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 11. Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ :

Tìm a để P = xy đạt giá trị lớn nhất
Bài 12. Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ :

Tìm a để P = xy đạt giá trị nhỏ nhất và GTLN
Bài 13.Tìm k để hệ phương trình:
có nghiệm duy nhất.
Bài 14. Cho hệ phương trình:

1) Giải hệ khi m = 4
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm.
Bài 15. Cho hệ phương trình:

1) Giải hệ phương trình khi a = 1.
2) Tìm a để hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
3) Gọi (x1; y1), (x2; y2) là các nghiệm của hệ đã cho. Chứng minh rằng:



II. Hệ đối xứng loại 1
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1.
2.
3.

4.
5.
6.

7.
8.
9.

10.
11.
12.

13.
14.
15.
16.
17.
18.

19.
20.
21.

22.
23.
24.

25.
26.
27.

28.
29.
30.

31.
32.
33.

34.
35.
36.

37.
38.
39.

40.
41.
42.

43.
44.
45.

46.
47.
48.

49.
50.
51.

52.
53.
54.

55.
56. 57.
58. 59. 60.
61. 62. 63.
64. 65. 66.



Bài 2. Cho hệ phương trình: