ĐỀ 1
Câu 1: (1đ)
Cho các tập hợp:

và

Tìm

Câu 2: (2,0 điểm)
1.Tìm giao điểm đường thẳng
và parabol
.
2. Xác định hàm số
, biết đồ thị của nó đi qua ba điểm
.
Câu 3: (2đ)
Giải các phương trình


Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
.
1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau )
I) Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình.

Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh:

Câu 6a (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:
AM = 2 và

II) Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
1) Xác định m để hệ
có nghiệm là (2; yo)
2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 6b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE
vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM
DE .
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Cho hai tập hợp
. Tìm
.
Câu II (2,0 điểm)
Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số
và
.
Xác định parabol (P):
. Biết (P) cắt đi qua điểm
và có trục đối xứng là
.
Câu III (2,0 điểm)
Giải phương trình

Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
.
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

Tính tọa độ các vectơ

Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
với mọi
.
Câu VIa (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ
và
bằng 900.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình

Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.
Câu Vb (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N.
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho các tập hợp
và
.
Tìm các tập hợp

Câu II (2.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3.
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm
A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu III (2.0 điểm)
Giải phương trình:

Giải phương trình

Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh tự chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
A. Phần 1
Câu V.a (2.0 điểm)
1. Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )


2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số