NGÂN HÀNG ĐỀ TOÁN 10 CƠ BẢN ( NH 2008- 2009)

1) Véctơ
Bài 1 ( 2 đ) Cho đoạn thẳng AB . Gọi H là trung điểm của AB và K là trung điểm của HB . Tìm véctơ
Bài giải :
=

Do


=

Bài 2 ( 2 đ) Cho tứ giác ABCD . Chứng minh rằng
=

Bài giải :
=

=

=

Bài 3 ( 2 đ) Cho 2 điểm phân biệt A và B . Tìm điểm I sao cho

Bài giải :






Điểm I nằm giữa 2 điểm A , B và

Bài 4 ( 2 đ) Cho
ABC với trọng tâm G . Gọi
,
. Hãy phân tích
theo
và
.
Bài giải : Gọi M là trung điểm AC




=



Bài 5 ( 2 đ) Cho
ABC đều cạnh a với trực tâm H . Tính độ dài
.
Bài giải : Gọi M là trung điểm BC






Bài 6(1.5đ): Cho bốn điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh rằng:
a.
b.

Đáp án:Câu a.
(0.5)
b.
(0.5)
Câu 7 (1.5đ): Trong mặt oxy cho A (-2,3), B (-1, 3), C (4, 2). (0.75đ)
a.Tính
+
;
+

b.Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đáp án: a.
(0.25 * 2)
b.
, D (4, 1) (0.25*2)
Bài 8(1.): Cho bốn điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng :
a.
b.

Đáp án:.


(0.5)
b.
(0.5)
Câu 9(1.): Trong mặt oxy cho A (1,3), B (-1, 3), C (3, 2). (0.75đ)
a.Tính
và
.
b.Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đáp án: a.
= ( -2, 0);
= ( 4, -1) (0.25 * 2)
b.
, D (3,-4) (0.25*2)
Câu 10(): Trong mặt phẳng oxy cho
= (3, 2),
= (-5, 1)
a.Tính tích vô hướng
.

b. Tính góc giữa
và

Đáp án: a.
.
= 3(-5) + 2.1 = -13 (0.25*2)
b.cos
;(
,
) = -

(0.5*3đ)


Câu 11(): Trong mặt phẳng oxy cho
= (2,-3),
= (6, 4)
a.Tính tích vô hướng
.

b. Tính góc giữa
và

Đáp án: a.
.
= 2.6 + (-3).4 = 0 (0.25*2)
b.cos
;(
,
) =
(0.5*3đ)
Bài 12(1.): Cho bốn điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng :
a.
b.

Đáp án:a.


(0.5)
b.
(0.5)
Bài 13(1.5đ): Cho bốn điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh rằng:
a.
b.

Đáp án:Câu a.
(0.5)
b.
(0.5)
Câu 14(1.5đ): Trong mặt oxy cho A (-2,3), B (-1, 3), C (4, 2). (0.75đ)
a.Tính
+
;
+

b.Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đáp án: a.
(0.25 * 2)
b.
, D (4, 1) (0.25*2)
Câu 15(1đ): Trong mặt phẳng oxy cho
= (2,-3),
= (6, 4)
a.Tính tích vô hướng
.

b. Tính góc giữa
và

Đáp án: a.
.
= 2.6 + (-3).4 = 0 (0.25*2)
b.cos
;(
,
) =
(0.5*3đ)
Câu16(1.5đ): Trong mặt oxy cho A (1,3), B (-1, 3), C (3, 2). (0.75đ)
a.Tính
và
.
b.Tìm D để