Bài 23. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Câu 1. Cho biết đại lượng
của

khi

và

tỉ lệ nghịch với nhau khi

thì

. Giá trị

là

A.

.

B.

Câu 2. Cho biết

và

.

C. 40.

D. 10.

tỉ lệ nghịch với nhau. Khi

thì

. Vậy khi

thì

bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Công thức nào cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa
A.

.

B.

Câu 4. Biết đại lượng
thì

hệ số
A.

.

C.

và ?
.

tỉ lệ nghịch với đại lượng

D.

.

theo hệ số tỉ lệ

và khi

là

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5. Bạn Hùng mua 10 chiếc bút bi ngòi nhỏ với giá 4 nghìn đồng/chiếc. Cùng với
số tiền như bạn Hùng, bạn Duy mua được 8 chiếc bút bi ngòi to. Vậy giá một chiếc
bút bi ngòi to là
A. 5 nghìn đồng.

B. 6 nghìn đồng.

C. 10 nghìn đồng.

D. 2 nghìn đồng.

Câu 6. Bạn Dương mua 20 cái kẹo với giá 2 nghìn đồng một cái. Cũng với số tiền đó
bạn Tuấn mua được 8 cái bánh. Vậy giá mỗi cái bánh là
A. 5 nghìn đồng.

B. 6 nghìn đồng.

C. 10 nghìn đồng.

D. 8 nghìn đồng.

Câu 7. Nếu 10 vòi nước có công suất như cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ sẽ đầy
bể. Vậy cần bao nhiêu vòi nước cùng công suất để sau 5 giờ thì đầy bể?
A. 5 vòi nước.

B. 6 vòi nước.

C. 12 vòi nước.

D. 10 vòi nước.

Câu 8. Bạn Minh mua 18 cái kẹo mút gồm 2 loại. Loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc, loại
II giá 4 nghìn đồng/chiếc. Biết rằng số tiền Bình mua mỗi loại là như nhau. Khi đó:
A. Bình đã mua 6 cái kẹo mút loại II.

B. Bình đã mua 8 cái kẹo mút loại II.
C. Bình đã mua 9 cái kẹo mút loại II.
D. Bình đã mua 10 cái kẹo mút loại II.
Câu 9. Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ thì người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu
người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng trong bao lâu? Biết công suất các
máy cày là như nhau.
A. 5 giờ.

B. 6 giờ.

C. 4 giờ.

D. 2 giờ.

Câu 10. Bà Minh đã mua 10 quả dưa gồm hai loại: loại I giá 90 nghìn đồng một quả,
loại II giá 60 nghìn đồng một quả. Bà Minh đã mua bao nhiêu quả dưa loại I và bao
nhiêu quả dưa loại II? Biết rằng số tiền bà Minh mua mỗi loại quả dưa là như nhau.
A. Bà Minh đã mua 6 quả dưa loại I và 4 quả dưa loại II.
B. Bà Minh đã mua 2 quả dưa loại I và 8 quả dưa loại II.
C. Bà Minh đã mua 8 quả dưa loại II và 2 quả dưa loại I.
D. Bà Minh đã mua 4 quả dưa loại I và 6 quả dưa loại II.
Câu 11. Cho biết 3 máy cày (các máy cày có cùng năng suất) cày xong một cánh
đồng hết 30 giờ. Vậy 5 máy cày như thế cày xong cánh đồng đó hết:
A. 25 giờ;

B. 16 giờ;

C. 18 giờ;

D. 20 giờ.

Câu 12. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân (năng suất làm việc của
các công nhân là như nhau). Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong:
A. 4 giờ;

B. 6 giờ;

C. 10 giờ;

D. 12 giờ.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 4 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Câu 1. Bác An mua
loại II giá

chiếc bút bi gồm ba loại. Loại I giá

nghìn đồng một bút, loại III giá

bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi

nghìn đồng một bút,

nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền
lần lượt là số bút bi bác An mua loại

I, II, III.
a) Điều kiện của

là

và

.

b) Phương trình biểu diễn số bút mà bác An mua là
c) Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau nên ta có tỉ lệ thức
d) Số bút loại I nhiều hơn số bút loại II là

chiếc.

.

Câu 2. Ba xe chở khách từ tỉnh A về tỉnh B trên cùng một quãng đường. Xe thứ nhất
đi hết 4 giờ, xe thứ hai đi hết 3 giờ và xe thứ ba đi hết 2 giờ. Biết vận tốc xe thứ ba
nhanh hơn xe thứ hai là 20 km/h. Gọi

lần lượt là vận tốc của xe

thứ nhất, xe thứ hai và xe thứ ba. Khi đó:
a) Vận tốc và thời gian đi được của mỗi xe là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b)

.

c)
d) Vận tốc của ba xe lần lượt là
Câu 3. Bác Cường mua
mớ, rau cải giá

mớ rau gồm ba loại: rau muống giá

nghìn đồng một mớ, rau đay giá

nghìn đồng một

nghìn đồng một mớ. Biết rằng số

tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau. Gọi

lần lượt là số mớ rau bác

Cường mua gồm rau muống, rau cải và rau đay.
a) Điều kiện của

là

và

b) Phương trình biểu diễn tổng số rau bác Cường mua là

.

c) Số tiền bác Cường mua mỗi loại rau là như nhau nên ta có tỉ lệ thức
d) Loại rau bác Cường mua nhiều nhất là rau đay với

mớ.

Câu 4. Anh Lâm mua 12 chiếc bánh nướng, 8 chiếc bánh dẻo, 17 chiếc bánh cốm hết
đồng. Biết giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá của 4 chiếc bánh dẻo và
bằng giá 15 chiếc bánh cốm. Gọi

(chiếc,

) lần lượt là giá tiền của

mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo và bánh cốm. Khi đó:
a)
b)

.
.

c) Giá tiền mỗi chiếc bánh cốm là

đồng.

d) Giá tiền của mỗi chiếc bánh dẻo là cao nhất.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 6 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời
giải chi tiết)

Câu 1. Với số tiền để mua

vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II,

biết rằng giá tiền vải loại II bằng

giá tiền vải loại I.

Lời giải:
Gọi là số mét vải loại II mua được (

mét)

Vì có cùng số tiền nên số mét vải mỗi loại mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền 1 mét, ta
có:
suy ra

(thỏa mãn).

Vậy số mét vải loại II mua được là
Đáp án: 50
Câu 2. Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần phải tăng
thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày (năng suất
của các công nhân như nhau).
Lời giải:
Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số
công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi

là số công nhân hoàn thành công việc trong 12 ngày.

Khi đó, ta có:

nên

Vậy số công nhân cần tăng thêm là

(công nhân)

Đáp án: 4
Câu 3. Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội công nhân thứ
nhất, thứ hai và thứ ba hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 8 ngày, 10 ngày
và 12 ngày. Hỏi ba đội công nhân có tất cả bao nhiêu người? Biết rằng năng suất lao
động của mỗi người là như nhau và đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân.
Lời giải:
Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là
.
Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.
Theo giả thiết
Do đó, ta có:

tỉ lệ nghịch với
hay

nên ta có:
.

và

người

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

.

Ta tìm được:
Do đó, số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 15, 12, 10 người.
Vậy ba đội công nhân có tất cả số người là

(người).

Đáp án: 37
Câu 4. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc
chạy từ A đến B với vận tốc

thì mất

giờ. Hỏi chiếc ô tô đó

thì mất khoảng bao nhiêu thời gian? (Đơn vị:

giờ)
Lời giải:
Gọi

là thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc

,(

Vì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian, nên ta có:
Suy ra

, giờ).

.

(thỏa mãn).

Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc

là 6 giờ.

Đáp án: 6
Câu 5. Chon biết

máy cày cày xong một cánh đồng hết

giờ. Hỏi

máy cày như thế

cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Lời giải:
Gọi

là thời gian 5 máy cày cày xong cánh đồng (

giờ)

Vì năng suất làm việc của mỗi máy cày là như nhau và số máy cày tỉ lệ nghịch với
thời gian nên ta có:
, suy ra

(thỏa mãn).

Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng trong

giờ.

Đáp án: 20
Câu 6. Chia số 470 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 5 được ba số. Số nhỏ nhất
trong ba số đó là:
Lời giải:
Đáp án: 120
===== Hết đề =====