SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
BÌNH PHƯỚC Năm học: 2012-2013

Môn: TOÁN 11
(Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm)
Câu I : ( 3.0 điểm)
1. Tìm các giới hạn sau:
a)
b)

2. Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm
.
Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số
.
Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vuông tại A và B. Biết

, AB = BC = a, AD = 2a, SA =

1. Chứng minh rằng:
.
2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD.
B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó.
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa : (3.0 điểm)
1. Cho hàm số
. Giải phương trình
.
2. Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

:
.
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb : (3.0 điểm)
1. Cho hàm số
. Giải bất phương trình
.
2. Cho hàm số
. Tìm m để
.
3. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C):
tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông
góc với đường thẳng d:
.
---Hết---
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
BÌNH PHƯỚC Năm học: 2012-2013

Môn: TOÁN 11
(Hướng dẫn gồm có 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

A-PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)

I
1.
T a có

1,0



Ta có


1.0


2.
Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm
.
2.0đ



Ta có:
*

*



Vậy hàm số đã cho liên tục tại
.

0.25

0.25

0,25
0.25


II

Tính đạo hàm của hàm số
.




Giải :


1.0

III
1.
Vẽ hình nền ban đầu đúng
0.5



Chứng minh rằng
.




Gọi I là trung điểm của AD.
Suy ra tứ giác ABCI là hình vuông

Trong tam giác ACD có
nên tam giác ACD vuông tại C
(1)
mà
(2).
Từ (1) và (2) cho ta:
.


0.25
0.25

0.25


2.
Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
1.0đ



Giải :
Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Gọi
là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Do đó
.



Vậy



0.25

0.25

0.25

0,25


3.
Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD.
1.0đ



Giải :
Theo câu 1)
mà

Nên

Vậy


0.25
0.25
0.25

B-PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)









IVa
1.
Cho hàm số
. Giải phương trình
.




Giải :
Ta có :
;

Theo đề :




Vậy nghiệm của phương trình là


0.5
0.25


0.25


2.
Cho hàm số
có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
:
.
2.0đ



a) Giải bất phương trình

Ta có:





0