NHÓM VIETNAM MATHS & LATEX
STT

Họ và tên

Nơi công tác

Chức năng

1

Thầy. Phạm Đức Thiệu

Hà Nội

Trưởng Dự án

2

Thầy. Trần Ngọc Quốc

Quảng Nam

Phó trưởng Dự án 1

3

Thầy. Lâm Vũ Công Chính

Hồ Chí Minh

Phó trưởng Dự án 2

4

Thầy. Nguyễn Trung Kiên

Thái Bình

Phó trưởng Dự án 3

5

Thầy. Dương Xuân Lợi

Ninh Bình

Trưởng nhóm KNTT

6

Thầy. Đoàn Văn Mùi

Hồ Chí Minh

Trưởng nhóm CTST

7

Thầy. Nguyễn Đức Lợi

Bắc Ninh

Trưởng nhóm CD

8

Thầy. Nguyễn Giang

Hà Nội

Phó nhóm KNTT

9

Thầy. Nguyễn Văn Nay

Bình Định

Phó nhóm KNTT

10

Cô. Phạm Thương Hoài

Khánh Hoà

Phó nhóm CTST

11

Thầy. Nguyễn Cao Cường

Đồng Nai

Phó nhóm CTST

12

Thầy. Trần Văn Hùng

Hà Nam

Phó nhóm CD

Cùng tập thể giáo viên nhóm Vietnam Maths & LATEX
Link Facebook:

https://fb.com/groups/vnmathslatex

Link Zalo:

https://zalo.me/g/jdqmxf046

Mục lục
Đề 1. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT NGUYỄN TRÃI - HÀ NỘI . . . . . . . . . . .
Đề 2. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI . . . .
Đề 3. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT VIỆT NAM BA LAN - HÀ NỘI . . . . . . . . .
Đề 4. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM - HÀ NỘI . . . . . . . . . .
Đề 5. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN - THÁI NGUYÊN
Đề 6. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT CẦM BÁ THƯỚC - THANH HÓA . . . . . . .
Đề 7. Toán 10 - Bộ sách KNTT - CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN . . . .
Đề 8. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ - BẾN TRE . . . . . . . .
Đề 9. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT NGUYỄN TRÃI - HÀ NỘI . . . . . . . . . . .
Đề 10. Toán 10 - Bộ sách KNTT - THPT QUẢNG OAI - HÀ NỘI . . . . . . . . . . . .
Đề 11. Toán 10 - Bộ sách CD - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH . . . . . . .
Đề 12. Toán 10 - Bộ sách CD - THPT GIAO THUỶ B - NAM ĐỊNH . . . . . . . . . . .
Đề 13. Toán 10 - Bộ sách CD - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG . . . . . . .
Đề 14. Toán 10 - Bộ sách CD - THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI . . . . . . . . . . . . .
Đề 15. Toán 10 - Bộ sách CD - THPT CẦU GIẤY - HÀ NỘI . . . . . . . . . . . . . . .
Đề 16. Toán 10 - Bộ sách CD - THPT NGUYỄN VĂN CỪ - HÀ NỘI . . . . . . . . . .
Đề 17. Toán 10 - Bộ sách CD - CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - NINH THUẬN . . . . . . .
Đề 18. Toán 10 - Bộ sách CD - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA . . . . . . . . .
Đề 19. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT BÌNH CHÁNH - TP. HCM . . . . . . . . . . .
Đề 20. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT NGUYỄN DU - TP. HCM . . . . . . . . . . . .
Đề 21. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT TÂN TÚC - TP. HCM . . . . . . . . . . . . . .
Đề 22. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT DĨ AN - BÌNH DƯƠNG . . . . . . . . . . . . .
Đề 23. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT NGUYỄN KHUYẾN - TP. HCM . . . . . . . .
Đề 24. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT LÝ TỰ TRỌNG - KHÁNH HÒA . . . . . . . .
Đề 25. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT TÂN CHÂU - AN GIANG . . . . . . . . . . .
Đề 26. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT KIỆM TÂN - ĐỒNG NAI . . . . . . . . . . . .
Đề 27. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT THĂNG LONG - TP. HCM . . . . . . . . . . .
Đề 28. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT PHẠM VĂN ĐỒNG - KHÁNH HOÀ . . . . .
Đề 29. Toán 10 - Bộ sách CTST - THPT LÊ QUÝ ĐÔN - TP. HCM . . . . . . . . . . . .

i

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
1
.
4
.
8
. 12
. 16
. 20
. 24
. 28
. 32
. 36
. 39
. 43
. 47
. 51
. 55
. 59
. 63
. 67
. 71
. 75
. 79
. 83
. 87
. 91
. 95
. 99
. 103
. 107
. 111

Biên soạn: Thành viên VN-MT
Phản biện: Dương Xuân Lợi

ĐỀ CHUẨN HÓA CẤU TRÚC MỚI 2025
THPT NGUYỄN TRÃI - HÀ NỘI
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:

Số báo danh:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
−4x − 4
là
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Tập xác định của hàm số y =
−2x − 2
A. D = R \ {−1}.
B. D = (−∞; −1).
C. D = (−1; +∞).
D. D = R \ {1}.
√
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Phương trình 5x2 + 2x + 9 = −2x − 2 có tập nghiệm là
A. S = {5; 6}.
B. S = ∅.
C. S = {5; 1}.
D. S = {1; −3}.
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để
tổng số chấm xuất hiện của con xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7.
1
7
1
5
A. .
B.
.
C. .
D. .
2
12
6
12
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C ) : ( x − 5)2 + (y + 8)2 = 11
có tâm là điểm
A. I (−5; 8).
B. I (5; −8).
C. I (−8; 5).
D. I (−5; −8).
Câu 5 (VN-MATHS & LATEX). Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn vào một hàng dọc?
A. 36.
B. 6.
C. 720.
D. 30.
Câu 6 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : − 11x − 12y + 3 = 0 có
một vectơ pháp tuyến là
A. #»
n 1 = (3; 0).
B. #»
n 2 = (−11; −12). C. #»
n 3 = (1; 12).
D. #»
n 4 = (0; −3).
Câu 7 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, tính côsin của góc tạo bởi hai đường thẳng
d1 : 5x + 5y + 3 = 0 và d2 : − 5x − 5y + 8 = 0.
A. 5.
B. 1.
C. 6.
D. 0.
Câu 8 (VN-MATHS & LATEX). Với n ∈ N và 1 ≤ n ≤ 4, công thức nào dưới đây đúng?
n!
4!
n!
4!
.
B. A4n =
.
C. A4n =
. D. A4n =
.
A. A4n =
(4 − n ) !
4!(n − 4)!
n!(4 − n)!
( n − 4) !
Câu 9 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, parabol ( P) : y2 = 38x có tham số tiêu là
A. p = 38.
B. p = 19.
C. p = 23.
D. p = 361.
Câu 10 (VN-MATHS & LATEX). Cho tam thức bậc hai f ( x ) = 30x2 + 126x + 132. Phát biểu nào
sau đây là đúng?
Å
ã
Å
ã
11
11
A. f ( x ) > 0, ∀ x ∈ −∞; −
∪ (−2; +∞). B. f ( x ) > 0, ∀ x ∈ − ; −2 .
5
5
Å
ã
11
C. f ( x ) < 0, ∀ x ∈ −∞; −
∪ (−2; +∞). D. f ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ R.
5
Câu 11 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm E(7; −4)
và nhận #»
u = (8; −1) làm một vectơ chỉ phương. Đường thẳng ∆ có phương trình tham số là
®
®
®
®
x = 7 − 8t
x = 7 + 8t
x = 8 + 7t
x = −7 + 8t
A.
B.
C.
D.
y = 7 + t.
y = −4 − t.
y = −1 − 4t.
y = 4 − t.
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−1−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

VIETNAM - MATHS & LATEX
Đề số 1

Câu 12 (VN-MATHS & LATEX). Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp, quan
sát số chấm xuất hiện trên con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 11.
B. 15 625.
C. 7 776.
D. 30.

Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Cho hàm số y = f ( x ) = 2x2 + 8x − 5 có đồ thị là parabol ( P).
a) Parabol ( P) đi qua điểm M(−4; −5).
b) Đỉnh của parabol ( P) là điểm I (−2; −13).
c) Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng (−2; +∞).
d) Bất phương trình f ( x ) ≤ 0 có đúng 5 nghiệm nguyên âm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
y2
x2
−
= 1. Tìm tiêu
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol ( H ) :
25 49
cự của ( H ) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
¤
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Lấy ngẫu nhiên 5 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 10.
Tính xác suất để trong 5 thẻ lấy ra có ít nhất một thẻ có ghi số chia hết cho 3 (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm).
¤
Å
ã
2 2
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có các điểm G
;
,
3 3
I (1; −1) lần lượt là trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp. Biết điểm M (3; 2) là trung điểm của
cạnh BC và tọa độ đỉnh C ( a; b) có a > 2. Tính giá trị biểu thức P = a2 + b2 .
¤
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Một người đứng ở điểm A trên một
bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị
trí B cách C một khoảng 800 m như hình bên. Vận tốc chèo thuyền
là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước
B
không đáng kể. Tính khoảng cách từ vị trí C đến D (đơn vị: mét), biết
tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2
phút.

A
300 m

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Một hộp có 24 viên bi màu xanh và 16 viên bi màu đỏ, các viên bi
có cùng khối lượng và kích thước. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 6 viên bi.
a) Số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp là 3 838 380.
b) Số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh là 3 830 372.
c) Số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi có cùng màu từ hộp là 142 604.
d) Số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi có đủ 2 màu từ hộp là 3 695 667.

D

C

800 m

¤
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày bài giải từ bài 1 đến bài 3.
x2
y2
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) :
+
= 1. Tìm tọa độ các
100 64
tiêu điểm và tiêu cự của elip ( E).
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Khai triển nhị thức Newton (2 − 3x )5 và tìm hệ số của số hạng
chứa x3 trong khai triển.
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Trong một dịp quay xổ số, có 3 loại giải thưởng: 1 000 000 đồng,
500 000 đồng, 100 000 đồng. Nơi bán có 100 tờ vé số, trong đó có 1 vé trúng thưởng 1 000 000 đồng,
5 vé trúng thưởng 500 000 đồng, 10 vé trúng thưởng 100 000 đồng. Một người mua ngẫu nhiên 3
vé xổ số. Tính xác suất để người mua đó trúng thưởng ít nhất 300 000 đồng.
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−2−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

BẢNG ĐÁP ÁN
PHẦN I.
1.

A

2.

B

3.

D

4.

B

5.

C

6.

B

7.

B

8.

A

9.

B

10. A

11. B

12. C

PHẦN II.
a Đ b Đ c Đ d S

Câu 1.

a Đ b Đ c S d S

Câu 2.

PHẦN III.
1

7

,

2

Câu 2.

0

,

9

2

Câu 3.

3

6

Câu 4.

2

2

5

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

Câu 1.

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−3−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

ĐỀ CHUẨN HÓA CẤU TRÚC MỚI 2025

VIETNAM - MATHS & LATEX
Đề số 2

THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI
Môn: TOÁN 10

Biên soạn: Đào Trung Kiên
Phản biện: Đức Scitech

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:

Số báo danh:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Cho tam thức bậc hai có bảng xét dấu như hình vẽ.
x

−∞

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

f (x)

+

+∞

3

2

−

0

0

+

Tam thức nào dưới đây có bảng xét dấu như trên?
A. f ( x ) = − x2 + x + 6.
B. f ( x ) = x2 − x − 6.
C. f ( x ) = − x2 + 5x − 6.

D. f ( x ) = x2 − 5x + 6.

Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Một câu lạc bộ cầu lông có 10 tay vợt nam và 8 tay vợt nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách lập một đôi nam nữ để tham gia một giải đấu đôi nam nữ?
A. 18.
B. 80.
C. 28.
D. 56.
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Khai triển (3x − 2y)4 , ta được đa thức nào sau đây?
A. 81x4 − 216x3 y + 216x2 y2 − 96xy3 + 16y4 . B. 81x4 + 216x3 y + 216x2 y2 + 96xy3 + 16y4 .
C. 81y4 − 216xy3 + 216x2 y2 − 96x3 y + 16x4 .

D. 81y4 + 216xy3 + 216x2 y2 + 96x3 y + 16x4 .

Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất
để hiệu số chấm xuất hiện trên mặt xúc xắc ở hai lần gieo bằng 3 là
5
1
1
4
B. .
C.
.
D. .
A. .
9
9
12
6
Câu 5 (VN-MATHS & LATEX). Một túi có chứa 4 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba
viên bi trong túi đó. Xác suất để lấy được ba viên bi có đủ hai màu bằng
5
5
1
1
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
12
12
6
Câu 6 (VN-MATHS & LATEX). Bạn An khi tính điểm trung bình môn Toán được kết quả là 8,75.
Làm tròn kết quả đó đến hàng phần chục, ta được
A. 8,7.
B. 8,8.
C. 9.
D. 8,9.
Câu 7 (VN-MATHS & LATEX). Cho kết quả ba phép đo như sau: phép đo (1) đo vận tốc trung
bình của một chiếc xe ô tô chạy trên đường cao tốc cho kết quả là 100 ± 5 km/h; phép đo (2) đo
vận tốc trung bình của một người đi xe máy cho kết quả là 40 ± 1,6 km/h; phép đo (3) đo vận tốc
trung bình của một người đi bộ cho kết quả là 5 ± 0,5 km/h. Dựa vào sai số tương đối, phép đo
nào chính xác nhất?
A. Phép đo (1).
B. Phép đo (2).
C. Phép đo (3).
D. Phép đo (1) và (2).
Câu 8 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(−1; 3) và nhận
#»
u = (2; −1) làm vectơ chỉ phương có phương trình là
®
®
®
®
x = 2−t
x = −1 + t
x = 1−t
x = 1 + 2t
A.
B.
C.
D.
y = −1 + 3t.
y = 3 + 2t.
y = 2 + 3t.
y = 2 − t.
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−4−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

Câu 9 (VN-MATHS & LAT®
EX). Trong mặt phẳng Oxy, tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng
x = 2−t
d1 : x + 3y − 1 = 0 và d2 :
y = 1 + 3t.
3
4
3
4
A. .
B. .
C. √ .
D. √ .
5
5
10
10
Câu 10 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình
của một đường tròn?
A. x2 + 2y2 − 3x − 2y − 1 = 0.
B. x2 + y2 − 2x + 2y − xy = 0.
D. x2 + y2 − 2x = 0.

Câu 11 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) có phương trình chính tắc
x 2 y2
+
= 1. Tiêu cự của elip ( E) là
16 √9
√
A. 7.
B. 2 7.
C. 5.
D. 10.
Câu 12 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip ( E) đi qua
điểm A(8; 0) và có tiêu điểm F1 (−3; 0) là
y2
x2
y2
x2
y2
x2
y2
x2
+
= 1.
B.
+
= 1.
C.
+
= 1.
D.
+
= 1.
A.
64 100
64 28
64 73
64 55
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Cho hai tam thức bậc hai f ( x ) = − x2 + (m + 1) x − 2m + 1 và
g( x ) = 5x2 − 5x.
p
a) Tập xác định của hàm số y = g( x ) là D = (−∞; 0] ∪ [1; +∞).
p
b) Phương trình g( x ) = 2x − 1 có duy nhất một nghiệm.
ã
Å
1
; +∞ .
c) Phương trình f ( x ) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi m ∈
2
d) Có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn bất phương trình f ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ R.
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(0; −2), B(1; 2) và đường
tròn (C ) : x2 + y2 + 6x − 4y − 12 = 0.
a) Bán kính của đường tròn (C ) bằng 5.
b) Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A là 4x + 3y + 6 = 0.
c) Đường tròn đường kính AB có phương trình là x2 + y2 − x − 4 = 0.
√
26 17
.
d) Đường thẳng AB cắt đường tròn (C ) theo dây cung có độ dài bằng
17
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số
tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
¤
Å
ã4
2
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x +
.
x
¤
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn
ngẫu nhiên 5 viên từ hộp đó. Xác suất để 5 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số viên bi đỏ bằng số
a
a
viên bi trắng là P = với là phân số tối giản và b > 0. Khi đó, a + b có giá trị bằng bao nhiêu?
b
b
¤
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, gọi I ( a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC với A(1; 3), B(5; 6), C (7; 0). Khi đó, a − b có giá trị bằng bao nhiêu?
¤
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−5−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

C. x2 + y2 − 8x + 6y + 25 = 0.

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày bài giải từ bài 1 đến bài 3.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Một hộp đựng 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 6
thẻ từ hộp.
a) Tính xác suất của biến cố rút được cả 6 thẻ đều đánh số chẵn.
b) Tính xác suất của biến cố rút được 6 thẻ có tích các số trên các thẻ là số lẻ.
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Một tổ có 6 nam sinh và 4 nữ sinh.
a) Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong tổ đó tham gia chiến dịch tình nguyện hè?
b) Có bao nhiêu cách xếp tổ đó thành hàng dọc mà các nam sinh đứng cạnh nhau?

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + (y + 1)2 =
2 và đường thẳng ∆ : x − y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng là tiếp tuyến của (C ) và
vuông góc với đường thẳng ∆.

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−6−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

BẢNG ĐÁP ÁN
PHẦN I.
1.

D

2.

B

3.

A

4.

D

5.

A

6.

B

7.

B

8.

D

9.

A

10. D

11. B

12. D

PHẦN II.
a Đ b Đ c S d S

Câu 1.

a Đ b S c Đ d Đ

Câu 2.

PHẦN III.
4

5

3

6

Câu 2.

2

4

Câu 3.

1

2

7

Câu 4.

2

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

Câu 1.

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−7−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

VIETNAM - MATHS & LATEX
Đề số 3
Biên soạn: Trần Thiên Đức
Phản biện: Dương Quang

ĐỀ CHUẨN HÓA CẤU TRÚC MỚI 2025
THPT VIỆT NAM BA LAN - HÀ NỘI
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:

Số báo danh:

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Lớp 10A có 7 học sinh nữ và 13 học sinh nam. Cô chủ nhiệm chọn
ra 5 bạn để tham gia văn nghệ. Xác suất để cô chủ nhiệm chọn được số học sinh nữ nhiều hơn số
học sinh nam là
1 603
429
1 385
1 360
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7 752
5 168
7 752
7 752
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I (1; −2) và đi qua điểm
A(−2; 2) có phương trình là
A. ( x − 1)2 + (y + 2)2 = 16.
B. ( x + 1)2 + (y − 2)2 = 16.
C. ( x + 2)2 + (y − 2)2 = 1.

D. ( x − 1)2 + (y + 2)2 = 25.

Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, mà cả hai chữ số đều lẻ?
A. 50.
B. 20.
C. 10.
D. 25.
Å
ã
3 4
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x −
x
với x 6= 0 là
A. 16.
B. −54.
C. 54.
D. 48.
Câu 5 (VN-MATHS & LATEX). Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố “Xúc xắc
xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 3”. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. A = {3, 4, 5, 6}.
B. A = {2, 3, 4, 5, 6}. C. A = {2, 3}.
D. A = {1, 2, 3}.
Câu 6 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol ( P) : y2 = 6x. Đường chuẩn
của ( P) có phương trình là
3
3
3
A. x = 3.
B. x = .
C. x = − .
D. x = − .
4
2
4
A
Câu 7 (VN-MATHS & L TEX). Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức Newton (1 − 4x )5 ?
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 8 (VN-MATHS & LATEX). Cho các số nguyên dương k và n, (k < n). Phát biểu nào sau đây
sai?
n!
A. Pn = n!.
B. Ckn =
.
C. Akn = n!Ckn .
D. Akn = k!Ckn .
k!(n − k )!
Câu 9 (VN-MATHS & LATEX). Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức
công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con
người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài để thi. Hỏi mỗi thí sinh có
bao nhiêu cách lựa chọn đề tài?
A. 30.
B. 3 360.
C. 31.
D. 20.
Câu 10 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol ( H ) :

( H ) cắt trục hoành tại các điểm
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−8−

x2
y2
−
= 1. Hypebol
16
9

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

A. A1 (0; −4), A2 (0; 4). B. A1 (−4; 0), A2 (4; 0). C. A1 (−3; 0), A2 (3; 0). D. A1 (−5; 0), A2 (5; 0).
Câu 11 (VN-MATHS & LATEX). Cô giáo cần xếp 12 bạn, trong đó có Mai và Hoa thành một hàng
dọc để chuẩn bị cho 1 tiết mục múa. Số cách xếp để Mai và Hoa đứng cạnh nhau bằng
A. 479 001 600.
B. 79 833 600.
C. 7 257 600.
D. 958 003 200.
Câu 12 (VN-MATHS & LATEX). Phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây là
phương trình của đường tròn trong mặt phẳng Oxy?
A. x2 + y2 + 2xy − 4x − 8y + 1 = 0.
B. x2 + 4y2 − 8x + 10y − 2 = 0.
D. x2 + y2 + 4x − 6y − 14 = 0.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + y2 = 25,
điểm A(5; −3) và đường thẳng ∆ : 3x − 4y + 2 = 0.
a) Đường tròn (C ) có tâm I (1; 0) và đường kính bằng 5.
b) Khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C ) đến đường thẳng 4 bằng 1.
c) Tiếp tuyến của đường tròn (C ) tại A đi qua điểm M(2; −7).
√
19 6
.
d) Đường thẳng 4 cắt đường tròn (C ) tại hai điểm E, F. Diện tích tam giác AEF bằng
5
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong một hộp có 6 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu vàng
(các quả cầu khác nhau). Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 quả cầu.
a) Số phần tử của không gian mẫu là 3 003.
2
.
b) Xác suất của biến cố A : “Cả 5 quả cầu lấy ra đều màu đỏ” là
1 001
25
c) Xác suất của biến cố B : “Trong 5 quả cầu lấy ra có hai quả màu vàng” là .
91
40
.
d) Xác suất của biến cố C : “Lấy được 5 quả cầu có đủ 3 màu” là
143
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 6
đường thẳng đôi một song song và 8 đường thẳng phân biệt, đồng thời vuông góc với 6 đường
thẳng song song đó?
¤
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(6; 2),
B(−1; 1) và có tâm I nằm trên đường thẳng d : x + y − 1 = 0. Tính độ dài đường kính của đường
tròn (C ).
¤
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Một trung tâm y tế có 3 bác sĩ chuyên khoa ngoại, 5 bác sĩ chuyên
khoa nội và 8 y tá. Trung tâm có bao nhiêu cách cử một đoàn công tác gồm 7 người trong đó có 1
bác sĩ chuyên khoa ngoại làm trưởng đoàn, 1 bác sĩ chuyên khoa nội làm phó đoàn và ít nhất 4 y
tá?
¤
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Bác Minh có 400 triệu đồng đem gửi ngân hàng với lãi suất là 5,1%
trên năm. Giả sử rằng hàng năm số tiền lãi đều được nhập vào số tiền gốc để tính cho năm sau,
Å
ã
5,1 5
thì số tiền bác Minh nhận được sau 5 năm được tính theo công thức M = 400 1 +
. Dùng
100
ba số hạng đầu của khai triển nhị thức Newton, hãy ước tính sau 5 năm bác Minh nhận về được
bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
¤
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

−9−

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

C. x2 + y2 + 2x − 6y + 20 = 0.

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày bài giải từ bài 1 đến bài 3.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau
và 3 món canh. Một nhóm khách vào quán muốn chọn thực đơn cho bữa trưa gồm: 2 món mặn, 2
món rau và 1 món canh. Hỏi nhóm khách có bao nhiêu cách chọn món ăn?
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong buổi lễ trao phần thưởng cho học sinh xuất sắc của lớp 10A,
cô giáo chủ nhiệm gọi 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang để nhận giải.
Tính xác suất để giữa hai học sinh nữ luôn có ít nhất hai học sinh nam.
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E) :

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

có hoành độ bằng 5 nằm trên ( E). Tính MF2 .

y2
x2
+
= 1. Gọi M là điểm
100 64

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

− 10 −

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

BẢNG ĐÁP ÁN
PHẦN I.
1.

A

2.

D

3.

D

4.

C

5.

A

6.

C

7.

C

8.

C

9.

C

10. B

11. B

12. D

PHẦN II.
a S b Đ c Đ d S

Câu 1.

a Đ b Đ c S d S

Câu 2.

PHẦN III.
4

2

0

Câu 2.

1

0

Câu 3.

7

1

4

0

Câu 4.

5

1

2

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

Câu 1.

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

− 11 −

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

VIETNAM - MATHS & LATEX
Đề số 4
Biên soạn: Dương Quang
Phản biện: Đào Trung Kiên

ĐỀ CHUẨN HÓA CẤU TRÚC MỚI 2025
THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM - HÀ NỘI
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

Họ và tên:

Số báo danh:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình
chính tắc của một hybebol?
x 2 y2
x y
x y
x 2 y2
−
= 1.
B.
+
= 1.
C. − = 1.
D. + = 1.
A.
8
9
9
8
9 8
8 9
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của hypebol,
biết giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ điểm M bất kỳ trên hypebol đến hai tiêu điểm
là 8 và một tiêu điểm là F (−5; 0).
x2
y2
x 2 y2
x 2 y2
x 2 y2
−
= 1.
B.
−
= 1.
C.
+
= 1.
D.
−
= 1.
A.
9
16
16
9
4
3
4
3
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của parabol
biết tiêu điểm của parabol là F (5; 0).
A. y2 = 20x.
B. y2 = 10x.
C. y2 = 5x.
D. y = 5x2 .
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol ( P) có phương trình ở dạng
chính tắc y2 = 2px ( p > 0) và ( P) đi qua điểm A(8; 8). Tham số tiêu của ( P) là
A. 2.
B. 8.
C. 4.
D. 16.
Câu 5 (VN-MATHS & LATEX). Trong một hội sách, có 50 cuốn sách khác nhau về khoa học và 30
cuốn sách khác nhau về văn học. Bạn Lam muốn chọn một cuốn sách về khoa học và một cuốn
sách về văn học để đọc. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?
A. 1 500.
B. 150.
C. 80.
D. 800.
Câu 6 (VN-MATHS & LATEX). Một hộp có 10 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 viên
bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một viên bi bất kì?
A. 30.
B. 200.
C. 300.
D. 20.
Câu 7 (VN-MATHS & LATEX). Ban tổ chức cuộc đua Formula 1 muốn xếp 7 vận động viên vào 7
vị trí khởi đầu. Có bao nhiêu cách xếp thứ tự khởi đầu cho các vận động viên?
A. 7!.
B. 72 .
C. 7.
D. 14.
Câu 8 (VN-MATHS & LATEX). Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử (k, n ∈ N) là
n!
n!
(0 ≤ k ≤ n).
B. Akn =
(1 ≤ k ≤ n).
A. Akn =
(n − k)!
(n − k)!k!
n!
n!
C. Ckn =
(0 ≤ k ≤ n).
D. Ckn =
(0 ≤ k ≤ n).
(n − k)!k!
(n − k)!
Câu 9 (VN-MATHS & LATEX). Từ tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} lập được bao nhiêu số tự
nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. A59 .
B. C59 .
C. 5!.
D. P59 .
Câu 10 (VN-MATHS & LATEX). Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 . Trên d1 lấy 20 điểm
phân biệt, trên d2 lấy 24 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 44 điểm
đã cho trên d1 và d2 .
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

− 12 −

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

A. 20 · 24.

B. C220 · C224 .

C. C220 · C124 + C224 · C120 .

D. C344 .

Câu 11 (VN-MATHS & LATEX). Bạn Nhi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần, xác
suất để trong cả hai lần gieo bạn nhận được cùng một số chấm là
1
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
D. .
36
6
3
2
A
Câu 12 (VN-MATHS & L TEX). Trong một cửa hàng có 13 sản phẩm khác nhau gồm 7 sản phẩm
loại I, 6 sản phẩm loại II. Bạn Nguyên chọn ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm, tính xác suất để bạn chọn
được 3 sản phẩm cùng loại.
5
21
3
1
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
22
26
143
13

c) Elip ( E) cắt đường thẳng y = 3 tại hai điểm phân biệt.
d) Đường thẳng đi qua một tiêu điểm của ( E) và song song với trục Oy cắt ( E) tại 2 điểm P, Q.
Độ dài đoạn thẳng PQ bằng 2.
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Xét phép thử: “Gieo một đồng xu hai mặt cân đối và đồng chất 4
lần liên tiếp” với các biến cố
A: “Kết quả 4 lần gieo là như nhau”,
B: “Không xuất hiện mặt ngửa”,
C: “Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.
a) n (Ω) = 16.
b) n( A) = 2.
c) n( B) = 2.
d) n(C ) = 8.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Một cổng chào có mặt
cắt hình nửa elip cao 9 m, rộng 22 m. Tính chiều cao
của cổng tại một điểm cách chân cổng 7 m (kết quả là
số thập phân được làm tròn đến hàng phần trăm).

9m

22 m

¤
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng cho 8 đường thẳng a1 ; a2 ; . . . ; a8 đôi một song
song, 24 đường thẳng b1 ; b2 ; . . . ; b24 đôi một song song và cùng vuông góc với a1 . Đếm số hình
chữ nhật được tạo thành từ giao điểm của các đường thẳng trên.
¤
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Có ba bó hoa, bó thứ nhất có 8 bông hồng, bó thứ hai có 7 bông
sen, bó thứ ba có 6 bông loa kèn. Tính xác suất để chọn ra 5 bông hoa sao cho số bông hồng bằng
số bông loa kèn (kết quả là số thập phân được làm tròn đến hàng phần trăm).
¤
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự
nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau luôn có mặt hai chữ số 2; 6 sao cho 2; 6 không đứng
cạnh nhau?
¤
 NHÓM VN - MATHS & LATEX

− 13 −

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d)
ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
x2
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, cho elip có phương trình chính tắc là ( E) :
+
4
y2
= 1.
1
a) Elip ( E) đi qua điểm M(0; 1Ä).
√ ä
b) Một tiêu điểm của ( E) là F 0; 3 .

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày bài giải từ bài 1 đến bài 3.
ã5
Å
1
− 3x = a0 + a1 x + a2 x2 +
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Cho khai triển nhị thức Newton
2
405
a3 x3 + a4 x4 + a5 x5 . Tìm hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số của khai triển.
ĐS:
2
Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Một đội văn nghệ gồm 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra
4 người biểu diễn sao cho số nam nhiều hơn số nữ?
ĐS: 95

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Đội tuyển học sinh giỏi khối 10 trường THPT Đoàn Thị Điểm gồm
6 học sinh lớp D, 7 học sinh lớp A và 8 học sinh lớp C. Trong buổi lễ trao thưởng, các học sinh
xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để trong 21 học sinh trên không có 2 học sinh lớp C nào
143
đứng cạnh nhau.
ĐS:
9 690

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

− 14 −

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

BẢNG ĐÁP ÁN
PHẦN I.
1.

A

2.

B

3.

A

4.

C

5.

A

6.

A

7.

A

8.

C

9.

A

10. C

11. B

12. B

PHẦN II.
a Đ b S c S d S

Câu 1.

a Đ b Đ c S d S

Câu 2.

PHẦN III.
8

,

3

8

Câu 2.

7

7

2

8

Câu 3.

0

,

2

3

Câu 4.

2

3

4

0

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II, MÔN TOÁN 10

Câu 1.

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

− 15 −

L Tham khảo HK2, Môn Toán 10

ĐỀ CHUẨN HÓA CẤU TRÚC MỚI 2025

VIETNAM - MATHS & LATEX
Đề số 5

THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN - THÁI NGUYÊN
Môn: TOÁN 10

Biên soạn: Trần Đức Thắng
Phản biện: Lâm Tú

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:

Số báo danh:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1 (VN-MATHS & LATEX). Cho hàm số y = − x2 + 4x + 5. Chọn khẳng định đúng?.
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên (2; +∞).

 NHÓM VN - MATHS & LATEX

Câu 2 (VN-MATHS & LATEX). Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 6= 0) có bảng xét dấu
như sau:
x

−∞

f (x)

−

0

+∞

2

1

+

0

−

Tìm tất cả các giá trị của x để f ( x ) < 0.
A. x ∈ (−∞; 2).
C. x ∈ (1; +∞).

B. x ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).
D. x ∈ (1; 2).
√
√
Câu 3 (VN-MATHS & LATEX). Số nghiệm của phương trình 3x2 − 6x + 1 = −2x2 − 9x + 1 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
®
x = 7 + 3t
Câu 4 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d :
, (t ∈ R) có
y = −2 − 2t
một vectơ chỉ phương là
A. #»
u = (7; −2).
B. #»
u = (3; 2).
C. #»
u = (−3; 2).
D. #»
u = (−2; 3).
Câu 5 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C ) : x2 + y2 + 2x − 6y − 6 = 0
có tâm và bán kính là
A. I (2; −6), R = 4.
B. I (1; −3), R = 4.
C. I (−1; −3), R = 16. D. I (−1; 3), R = 4.
x 2 y2
Câu 6 (VN-MATHS & LATEX). Trong mặt phẳng Oxy, elip ( E) :
+
= 1 có tiêu cự bằng
4
1
√
√
√
A. 2 5.
B. 4.
C. 2 3.
D. 3.
Câu 7 (VN-MATHS & LATEX). Một bó hoa có 8 bông hoa hồng trắng, 6 bông hoa hồng đỏ và 5
bông hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu?
A. 240.
B. 210.
C. 19.
D. 70.
Câu 8 (VN-MATHS & LATEX). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có ba chữ số đôi một khác nhau?
A. 120.
B. 100.
C. 19.
D. 70.
Câu 9 (VN-MATHS & LATEX). Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức (2x − 3)4 là
A. −216.
B. −96.
C. 96.
D. 216.
Câu 10 (VN-MATHS & LATEX). Mộ...