Đề Cương Ôn Tập Toán Học Kỳ 1 Lớp 10 Năm Học 2011 - 2012
PHẦN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG II: HÀM SỐ
LÝ THUYẾT
Định nghĩa hàm số, tập xác định hàm số.
Hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
Hàm số bậc nhất, bậc hai.
BÀI TẬP
Tìm tập xác định của hàm số, tính giá trị của hàm số tại x0 .
Xét sự biến thiên của hàm số.
Xác định phương trình của Parabol khi cho biết một hoặc một số yếu tố.
Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, y = ax2 + bx + c (có vẽ bảng biến thiên).

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
LÝ THUYẾT
Các phép biến đổi tương đương của phương trình.
Các phép biến đổi hệ quả của phương trình.
Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn số.
Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
BÀI TẬP
Giải các phương trình chứa căn bậc hai, phương trình có mẫu thức chứa ẩn.
Biện luận phương trình bậc hai. Dùng định lí Viét tính các biểu thức liên quan đến nghiệm.
Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. (chỉ học cách dùng máy tính để xác định các đường thẳng, Parabol thõa mãn một số điều kiện cho trước)

CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LÝ THUYẾT
Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
BÀI TẬP
Chứng minh các bất đẳng thức (có vận dụng bất đẳng thức Cauchy, chứng minh bằng cách biến đổi đưa về dạng
hoặc nhận xét đánh giá).

PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG I : VECTƠ
LÝ THUYẾT
Hệ trục tọa độ
BÀI TẬP
Phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Tìm tọa độ của một điểm khi biết đẳng thức vectơ.
Tìm tọa độ của một đỉnh của hình bình hành, tọa độ trọng tâm của tam giác.
Tìm tọa độ của một điểm để ba điểm thẳng hàng.

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG
LÝ THUYẾT
- Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ.
- Góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
BÀI TẬP
- Tính các giá trị lượng giác của một góc cho trước.
- Chứng minh đẳng thức lượng giác.
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Chứng minh tam giác vuông, tính diện tích tam giác vuông dùng công thức tọa độ.

BÀI TẬP
ĐẠI SỐ
Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số sau:

b)
c)
d)

Bài 2: Xác định hàm số
biết rằng đồ thị của nó:
Có đỉnh
.
Có trục đối xứng là đường thẳng
và đi qua
.
Đi qua hai điểm
và
.
Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua
.
Bài 3: Xác định hàm số
biết rằng đồ thị của nó:
Có đỉnh
.
Có trục đối xứng là đường thẳng
và cắt trục hoành tại
.
Đi qua hai điểm
và
.
Có hoành độ đỉn là -3 và đi qua
.
Bài 4: Tìm parabol (P):
thõa:
Có đỉnh
và qua
.
Đi qua ba điểm
và
.

Bài 5: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
thõa hệ thức kèm theo




(
)



Bài 6: Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm:






Bài 7: Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

Bài 8: Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 9: Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 10: Chứng minh các bất đẳng thức sau thõa mãn với mọi a,b.






.

HÌNH HỌC
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)

c)

d)

Bài 2: Cho tứ giác ABCD. CMR

b)

Bài 3: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và D là trung điểm của AM. CMR

b)
Với O là điểm tùy ý
Bài 4: Tính các giá trị của các biểu thức