MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
I. LÝ THUYẾT:
1/ Mệnh đề:
Định nghĩa : Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P, mệnh đề “ Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu là P .
Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng .
Mệnh đề kéo theo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu là P 
Q. Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo của P  Q
Mệnh đề tương đương: Mệnh đề “P khi và chỉ khi Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P  Q. Mệnh đề
P  Q đúng khi P  Q và Q  P cùng đúng .
Các phủ định thường gặp:
Phủ định của mệnh đề “ x D, P(x) ” là mệnh đề “xD, P(x) ”
Phủ định của mệnh đề “ x D, P(x) ” là mệnh đề “xD, P(x) ”
2/ Vài phép toán trên tập hợp:
: Lấy hết

: Lấy phần của chung
: Lấy phần chỉ thuộc A

: Lấy phần chỉ thuộc B
II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
A: “
E: “  x

”
: x > x2 ”

B: “  x

: x2 = –1”

C: “  x

: x2 + x + 2  0”

F: “  x

: x2 = 3”

G: “  x

:

D: “  x

:x<

”

Bài 2: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}, B = {0; 2; 4; 6; 8; 9}, C = {3; 4; 5; 6; 7}
a) Tìm AB,
, B\C.
b) Chứng minh rằng: A(B\C) = (AB)\C.
Bài 3: Xác định AB, AB và biểu diễn kết quả trên trục số:
a) A= { x  x  1 }; B = { x  x  3 };
b) A= { x 
};
B = { x  x  3 }
c) A= { x  x  1 }; B = { x  x  3 };
d) A= { x  8 < x  1 }; B = { x  x <
}
III/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho mệnh đề P : “xR : x2+1 > 0” thì phủ định của P là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Xác định mệnh đề đúng:
A. xR: x2  0
B. xR : x2 + x + 3 = 0
C. x R: x2 >x
D. x Z : x > - x
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. x ≥ y  x2 ≥ y2
B. (x +y)2 ≥ x2 + y2
C. x + y >0 thì x > 0 hoặc y > 0
D. x + y >0 thì x.y > 0
Câu 4: Xác định mệnh đề đúng:
A. x R,yR: x.y>0
B. x N : x ≥ - x
C. xN, y N: x chia hết cho y
D. xN : x2 +4 x + 3 = 0
Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :

”

A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD.
B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.
C. Nếu hai dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì hai cung chắn bằng nhau.
D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3.
Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì hai góc đối bù nhau.
B. Nếu a = b thì a.c = b.c
C. Nếu a > b thì a2 > b2
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2
Câu 7: Xác định mệnh đề sai :
A. xQ: 4x2 – 1 = 0
B. xR : x > x2
C. n N: n2 + 1 không chia hết cho 3
D. n N : n2 > n
Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc kia.
B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 600
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dang và có một cạnh bằng nhau.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng :
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau
B. Nếu a : b thì a.c : b.c
C. Nếu a > b thì a2 > b2
D. Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng :
A. x Q: x2 = 2
B. xR : x2 - 3x + 1 = 0
C. n N : 2n  n
D. x R : x < x + 1
Câu 11: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai:
A. a A
B. {a ; d}  A
C. {b; c}  A
D. {d}  A
Câu 12: Cho tập hợp A = {x N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + 2 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
A. A = {0, 2, 3, -3}
B. A = {0 , 2 , 3 }
1
C. A = {0, , 2 , 3 , -3}
D. A = { 2 , 3}
2
Câu 13: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
A. A = {1, 4, 3}
B. A = {1 , 2 , 3 }
1
C. A = {1,-1, 2 , -2 , }
D. A = { -1,1,2 , -2, 3}
3
Câu 14: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + 3 = 0 x3- 8x2 + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là :
A. A = { 3}
B. A = {0 , 3 }
1
C. A = {0, , 5 , 3 }
D. A = { 5, 3}
3
Câu 15: Cho A là tập hợp . xác định câu đúng sau đây ( Không cần giải thích )
A. {} A
B.  A
C. A   = A
D. A  = A

Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. R +  R - = {0}
B. R \ R - = [ 0 , +  )
*
*
C. R +  R - = R
D. R \ R + = R –
Câu 17: Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) . tập hợp A\B là:
A. ( -1, 2]
B. (2 , 5]
C. ( - 1 , 7)
D. ( - 1 , 2)
Câu 18: Cho A = {a; b; c ; d ; e}. Số tập con của A có 3 phần tử là:
A.10
B.12
C. 32
D. 8
Câu 19: Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. {x Z / x<1}
B. {x Q / x2 – 4x +2 = 0}
C. {x Z / 6x2 – 7x +1 = 0}
D. {x R / x2 – 4x +3 = 0}
Câu 20: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng 1 tập con
A. 
B.{x}
C. {}
D. {; 1}
Câu 21: Cho X= {n N/ n là bội số của 4 và 6}, Y= {n N/ n là bội số của 12}. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai :
A. XY
B. Y  X
C. X = Y
D.  n: nX và n Y
Câu 22 : Cho H là tập hợp các hình bình hành, V là tập hợp các hình vuông, N là tập hợp các hình chữ nhật, T là
tập hợp các hình thoi. Tìm mệnh đề sai
A. V T
B.V N
C. H T
D. N H
Câu 23 : Cho A  . Tìm câu đúng
A. A\  =
B. \A = A C.  \  = A
D. A\ A =
Câu 24: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Ăn phở rất ngon!
B. Hà Nội là thủ đô của Thái lan
C. Số 18 chia hết cho 6
D. 2 + 8 =- 6
Câu 25: Phủ định của mệnh đề: “Rắn là một loài bò sát” là mệnh đề nào sau đây?
A. Rắn không là một loài có cánh
B. Rắn cùng loài với dơi.
C. Rắn là một loài ăn muỗi.
D. Rắn không phải là một loài bò sát
Câu 26: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. p là một số hữu tỉ
B. Bạn có chăm học không?
C. Con thì thấp hơn cha
D. 17 là một số nguyên tố.
Câu 27: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “12 là một số tự nhiên”?
A. 12
N
B. 12 N
C. 12
N
D. 12
N
Câu 28: Mệnh đề: “Mọi người đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là:
A. Mọi người đều không di chuyển.
B. Mọi người đều đứng yên.
C. Có ít nhất một người di chuyển.
D. Có ít nhất một người không di chuyển.

II. HÌNH HỌC

-----------------------------------------==============================================
ĐỊNH LÝ CÔSIN, ĐỊNH LÝ SIN

2.1 Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm,
.
a. Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH của ABC.
b. Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác.
c. Tính độ dài phân giác trong AD của ABC.
2.2 Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10.
a. Tính cosA, sinA và diện tích ABC

b. Tính ha, mc, R, r của ABC.

2.3 a. Cho ABC có AB = 7, AC = 8,
. Tính cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam
giác.
b. Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 7. Tính góc A.
c. Cho
, BC = 7, AB + AC = 8. Tính AB, AC.

2.4 . Cho tam giaùc ABC coù

, caïnh CA = 8, caïnh AB = 5

Đề cương ôn tập toán 10 giữa kỳ I
a)
b)
c)
d)
e)

Tính caïnh BC
Tính dieän tích tam giaùc ABC
Xeùt xem goùc B tuø hay nhoïn
Tính ñoä daøi ñöôøng cao AH
Tính baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc

Câu 1: Cho tam giác
A.

. B.

. C.

có
.D.

Câu 2: Cho tam giác
A.

và

. Tính cạnh

bằng?

.
có

và

. B. Diện tích

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

. C. Trung tuyến

. D. Đường cao

.

Câu 3: Cho tam giác
có ba cạnh lần lượt là
. Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4: Cho tam giác
có
là chân đường cao hạ từ đỉnh của tam giác
biết
và
. Tính số đo góc
bằng? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5: Cho tam giác
có
và
, trên cạnh
lấy điểm
sao cho
Tính cạnh

bằng? A.

Câu 6: Cho tam giác

.

B.

có

.

C.

.

và

D.

. Tính

.

.
bằng? A.

. B.

. C.

. D.

.
Câu 7: Cho tam giác
góc tù?
A.
.
Câu 8: Cho tam giác
A.

.

nội tiếp đường tròn có bán kính
và
B.
.
C.
.
D.
.
thỏa mãn
. Trung tuyến
bằng?
B.

.

C.

.

. Tính góc

D.

.

Câu 9: Cho tam giác
có
và
. Tính cạnh
bằng?
A.
.
B. 1.
C.
.
D. 10.
Câu 10: Cho ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích ABC bằng:
A.6
B. 8
C.12
D.60
Câu 11: Cho tam giác
có
và
, trên cạnh
lấy điểm
sao cho
dài cạnh
bằng?
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Câu 12: Cho tam giác

có

và

A. 5.
B.
.
Câu 13: Cho tam giác
thỏa mãn
A.
.
B.
.
Câu 14: Cho tam giác
có
đường tròn ngoại tiếp tam giác
bằng?
A.

.

Câu 15: Cho tam giác
A.
.

B.
có
B.

.
.

. Tính cạnh

C. 2.

và

C.

. Tính độ

bằng?

D. 7.
. Khi đó?
.
, gọi

D.
.
là trung điểm của đoạn

C.

.

D.

.

. Giá trị góc
C.

bằng?
.

D.

.

5

biết nó là

. Bán kính