ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
b)

Bài 2: Một lớp học có 12 nam và 13 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ.
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức
.
b) Tìm hệ số của
trong khai triển nhị thức
.
Bài 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần.
a) Xác định không gian mẫu.
b) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 7”. Tính xác suất của biến cố A.
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp

với mọi số tự nhiên

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo và I là trung điểm của SA.
a) Tìm giao tuyến của mp(ICD) và mp(SAB); mp(SAC) và mp(IBD).
b) Tìm giao điểm K của SB và mp(ICD).
c) Chứng minh rằng SC//mp(IBD).

ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
b)
.
Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức
.
b) Tìm hệ số của
trong khai triển nhị thức
.
Bài 4: Một bình có 5 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để có đủ ba màu.
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp

,với mọi số tự nhiên

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi O là giao điểm của hai đường chéo và M, N lần lượt là trung điểm SB và SD.
a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC).
b) Chứng minh SD// mp(MAC).
c) Tìm giao điểm SC và mp(AMN).ĐỀ 3
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
b)

Bài 2: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau.
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức
.
b) Tìm số hạng không chứa
trong khai triển nhị thức
.
Bài 4: Một tổ gồm 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ không ít hơn học sinh nam.
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp

với mọi số tự nhiên

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình thang với AB//CD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AD, BC, SA.
Tìm giao tuyến của mp(IMN) và mp(SAC); mp(IMN) và mp(SAB).
Chứng minh IM// mp(SCD).
Tìm giao điểm K của SB và mp(IMN). Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?

ĐỀ 4
Bài 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
b)
.
Bài 2: Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu trong đó có không quá 2 quả cầu xanh.
Bài 3: a) Viết khai triển của nhị thức
.
b) Tìm hệ số của
trong khai triển nhị thức
.
Bài 4: Từ 10 học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn thành lập một nhóm học tập gồm 5 người. Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam lẫn nữ và học sinh nam nhiều hơn nữ.
Bài 5: Chứng minh đẳng thức sau bằng phương pháp quy nạp

chia hết cho 12 ,với mọi số tự nhiên

Bài 6: Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của BC, CD, AD.
Tìm giao tuyến của mp(ABJ) và mp(ADI); mp(AIJ) và mp(ABD).
Tìm giao điểm E của BK và mp(AIJ).
Chứng minh AB// mp(CDE).