/
①. Dạng 1:Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
(Phương pháp: y = ax + b (a ≠ 0)
a>0: Hàm số đồng biến trên R
a<0: Hàm số nghịch biến trên R


(. Bài tập minh họa:
Khẳng định nào về hàm số 𝑦=3𝑥+5 là sai?
{.Hàm số đồng biến trên ℝ. |.Đồ thị hàm số cắt
5
3;0.
}.Đồ thị hàm số cắt 𝑂𝑦 tại
0;5. ~.Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Lời giải
Hàm số 𝑦=3𝑥+5 có hệ số góc 𝑎=3>0 nên đồng biến trên ℝ, suy ra đáp án D sai.
Cho hàm số 𝑦=𝑎𝑥+𝑏(𝑎≠0Mệnh đề nào sau đây là đúng?
{.Hàm số đồng biến khi 𝑎>0. |.Hàm số đồng biến khi 𝑎<0.
}.Hàm số đồng biến khi 𝑥
𝑏
𝑎. ~.Hàm số đồng biến khi 𝑥
𝑏
𝑎.
Lời giải
Hàm số bậc nhất 𝑦=𝑎𝑥+𝑏(𝑎≠0) đồng biến khi 𝑎>0.
Với giá trị nào của m thì hàm số 𝑦
𝑚−2
𝑥+5𝑚 đồng biến trên R:
{.𝑚<2. |.𝑚>2. }.𝑚≠2. ~.𝑚=2
Lời giải
Hàm số đồng biến khi 𝑚>2
②. Dạng 2:Xác định hàm số
(Phương pháp:
Thay tạo độ các điểm mà đồ thị đi qua để giải hệ phương trình hai ẩn số tìm a,b


/
(. Bài tập minh họa:
Câu 1: Với giá trị nào của m thì hàm số 𝑦
2−𝑚
𝑥+5𝑚 là hàm số bậc nhất
{.𝑚<2. |.𝑚>2. }.𝑚≠2. ~.𝑚=2
Lời giải

Điều kiện hàm số bậc nhất là 2−𝑚≠0⇔𝑚≠2
Câu 2. Xác định hàm số bậc nhất 𝑦=𝑓(𝑥) thoả mãn 𝑓(−1)=2 và 𝑓(2)=−3.
{.𝑦−5𝑥+1
3. |.𝑦−𝑥+5
3. }.𝑦=−3𝑥–1. ~.𝑦=2𝑥+4.
Lời giải
Câu 3. Cho hàm số 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 có đồ thị đi qua hai điểm 𝐴
1;1, 𝐵−2;−5. Tìm 𝑎,𝑏.
{.𝑎=−2;𝑏=1 |.𝑎=1,𝑏=−2 }.𝑎=2,𝑏=−1 ~.𝑎=−1,𝑏=2
Lời giải

𝑑:𝑦=𝑎𝑥+𝑏

𝐴
1;1∈𝑑
𝐵−2;−5∈𝑑
𝑎+𝑏=1−2𝑎+𝑏=−5
𝑎=2
𝑏=−1 .

Câu 4. Với giá trị nào của 𝑎 và 𝑏 thì đồ thị hàm số 𝑦=𝑎𝑥+qua các điểm 𝐴−2;1;𝐵
1;−2?
{.𝒂=𝑏=1. |.𝒂=−𝟏 và 𝑏=−1.
}.𝒂=−𝟐 và 𝑏=−1. ~.𝒂=𝑏=1.
Lời giải

Thay tọa độ các điểm 𝐴,𝐵 vào hàm số ta được hệ: −2𝑎+𝑏=1
𝑎+𝑏=−2
𝑎=−1
𝑏=−1.
③. Dạng 3:Nhận dạng đồ thị
(Phương pháp:
Thay tạo độ điểm mà đồ thị đi qua để xử lý tiếp bài toán


(. Bài tập minh họa:
Câu 1: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 𝑦=3𝑥+1?
{.𝑴
𝟐;𝟔. |.𝑵
𝟏;𝟒. }.𝑷
𝟎;𝟏. ~.𝑸−𝟏;−𝟐.
Lời giải
Ta có 3.2+1=7≠6, do đó 𝑀
2;6 không thuộc đồ thị hàm số 𝑦=3𝑥+1.
Câu 2: Biết đồ thị hàm số 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 đi qua điểm 𝑀
1;4 và có hệ số góc bằng −3. Tích 𝑃=𝑎𝑏?
{.𝑃=13. |.𝑃=21. }.𝑃=4. ~.𝑃=−21.
Lời giải

Vì 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 có hệ số góc bằng −3 nên 𝑎=−3.
Mà 𝑦=𝑎𝑥+𝑏 đi qua 𝑀
1;4
nên 𝑦=−3𝑥+𝑏⇔4=−3.1+𝑏⇔𝑏