Đề tự luyện thi đại học khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
************
Đề số 5
Câu I( 2.0 điểm)
Cho hàm số:
( m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số có CĐ,CT. Chứng minh rằng khi đó ta có:
.
Câu II( 2.0 điểm)
Giải bất phương trình:

2. Tìm m để phương trình: 2+2sin2x = m(1+cosx)2 có nghiệm


Câu III( 2.0 điểm)
Tính tích phân:

Tìm giới hạn:

Câu IV( 3.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1 ; 2) và hai đường thẳng
: x - 2y – 1 = 0 ,
: 2x – y – 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt
,
lần lượt tại hai điểm M1 , M2 sao cho MM1 = 2MM2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình
và đường thẳng (d) có phương trình:
. Tìm điểm M trên elíp sao cho khoảng cách từ điểm đó tới (d) lớn nhất
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(3 ; -1 ; 1) , B(1 ; -1 ; -1) và C(-1 ; -3 ; -1). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu V( 2.0 điểm)
Cho tập hợp:
.
Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A có chứa số 0 mà không chứa số 1.

-------------------Hết------------------