Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

PHUONG PHAP DAO HAM TRONG TICH PHAN

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Võ Kim Huệ
Ngày gửi: 12h:10' 05-10-2014
Dung lượng: 168.0 KB
Số lượt tải: 221
Số lượt thích: 1 người (Nguyễn Ngọc Phú)
PHƯƠNG PHÁP ĐẠO HÀM TRONG TÍCH PHÂN
(hay để khử tích phân từng phần )
VÕ KIM (Cần Thơ)

I.DẠNG 1:
Để tính tích phân ,nguyên hàm có dạng:

ta thường áp dụng phương pháp tích phân từng phần bằng cách sử dụng công thức:

Thí dụ để tính I1ta thường giải như sau:
Đặt
I1=(x2 +1)ex-2x2+1)ex-2J với J
lại đặt
J=xex
Vậy I1= (x2 +1)ex-2xex+2ex+C=(x2-2x+3)ex+C
Tương tự để tính I2ta giải như sau:
Đặt
I2=(x2)(-cosx)+2x2)(-cosx)+2J với J
lại đặt
J=xsinx
Vậy I2= -x2cosx+2xsinx+2cosx+C.
Và cũng không khó khăn lắm khi nhận xét rằng : việc giải toán thật đơn điệu khi gặp các đa thức bậc cao hơn như vì phải lập đi lập lại cách trình bày theo phương pháp tích phân từng phần nhiều lần .

Với nhận xét:
ta tìm cách thêm bớt các số hạng tương ứng để có được nguyên hàm của hàm số mà không phải sử dụng tích phân từng phần nhiều lần:
I1

I2

II.DẠNG 2:
Trong các kì thi tuyển sinh đại học,ta còn gặp dạng "nửa tích phân từng phần" như sau:I3để tính tích phân này ta thường dùng phương pháp tích phân từng phần ở " một phần" biểu thức dưới dấu tích phân và sẽ xuất hiện "phần còn lại" sau khi áp dụng:
Với bài toán trên ta có cách giải như sau:
Đặt

Ta có:
I3
=

Tuy nhiên ta có thể áp dụng trực tiếp công thức tích phân của đạo hàm tích như sau:
I3=

Bằng cách biến đổi thích hợp đưa về dạng đạo hàm của tích ta có thể giải nhanh dạng bài sau mà không cần áp dụng phương pháp tích phân từng phần :
I=
=
=
=
tương tự mời bạn tham gia giải các bài sau bằng cách biến đổi thích hợp:
a)
b)
Tổng quát hoá hai bài trên:
c) HD:1/(x-1).ln(x+1)+1/(x+1).ln(x-1)
d
e
f)
g) HD
III.THỰC HÀNH:
Ngoài ra,trong thực hành ta để tính có thể lập bảng theo mẫu:(thứ tự lập các ô ghi trong dấu ngoặc phía dưới):
cột u(x)v`(x) từ dòng 2 để tìm ra các biểu thức thêm vào và bớt ra
cột u(x) lấy đạo hàm liên tiếp
cột v`(x) lấy nguyên hàm liên tiếp
cột u(x)v(x) để tìm ra các biểu thức nguyên hàm của hàm số.

u(x).v`(x)
u(x)
v`(x)
dấu
u(x)v(x)

(x2+1).ex
(1)
x2+1
(2)
ex
(3)



 2x.ex
(7)
2x
(4)
ex
(5)
+
(x2+1)(ex) (6)=(2)(5)

 2.ex
(11)
2
(8)
ex
(9)
-
(2x)(ex)
(10)=(4)(9)

0.ex
0
(12)
ex
(13)
+
2.ex
(14)=(8)(13)



tương tự cho bài:
u(x).v`(x)
u(x)
v`(x)
dấu
u(x)v(x)

 x2.sinx
(1)
x2
(2)
sinx
(3)



 2x.-cosx
(7)
2x
(4)
-cosx
(5)
+
x2(-cosx)
(6)=(2)(5)

 2(-sinx)
(11)
2
(8)
-sinx
(9)
-
(2x)(-sinx
 
Gửi ý kiến