(024) 62 930
536
091 912 4899
Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra
PHƯƠNG PHÁP HÌNH KHÔNG GIAN VUÔNG GÓC CÓ HÌNH VẼ HAY
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Kim Lan
Ngày gửi: 07h:35' 07-04-2022
Dung lượng: 239.8 KB
Số lượt tải: 178
Nguồn:
Người gửi: Lê Kim Lan
Ngày gửi: 07h:35' 07-04-2022
Dung lượng: 239.8 KB
Số lượt tải: 178
Số lượt thích:
0 người
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
Đểchứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ta cóthểsửdụngmộttrongcácđịnhlí ,hệquảsau :
Tínhchất: Đườngthẳng a vuônggócmpthìnósẽvuônggócmọiđườngthẳngnằmtrongmpđó
PP 1: chứng minh đtvuônggócmp: ta chứng minh nóvuônggóc 2 đtcắtnhaunằmtrongmpđó
/
.
PP2 bắtcầu
/
.
PP3: HìnhchópđềuS.ABC:.
PP4: Tínhchất 2mp vuônggóctheomộtgiaotuyến b,nếutrong mp1 cóchứa 1 đườngthẳnga vuônggiaotuyến bnàythìđườngthẳngđóvuônggóc mp2
/
Tínhchất: có 2mp cùngvuônggócmpthứ 3 thìgiaotuyếncủa 2mp ban đầusẽvuônggócmpthứ 3
/
HAI MẶT PHẢNG VUÔNG GÓC
Cách 1: Tínhgócgiữahaimặtvàgócnàybằng 900
Cách 2: Ta chứng minh trong mp1 cóchứa 1 đườngthẳng a vuônggóc mp2
/
Cách 3: tínhchất song song.
TínhgócgiữahaiđườngthẳngPhươngpháp :Cóthểsửdụngmộttrongcáccáchsau:
Cách 1:(theophươngpháphìnhhọc)/
LấyđiểmOtùy ý (ta cóthểlấyOthuộcmộttronghaiđườngthẳng) qua đóvẽcácđườngthẳnglầnlượt song song (hoặctrùng) vớihaiđườngthẳngđãcho
TínhmộtgóctrongcácgócđượctạobởigiữahaiđườngthẳngcắtnhautạiO .
Nếugócđónhọnthìđólàgóccầntìm ,nếugócđótùthìgóccầntínhlàgócbùvớigócđãtính .
Cách2 : (theophươngphápvéctơ)
Tìmlầnlượtlàcácvectơchỉphươngcủahaiđườngthẳng
Khiđó.
Tínhgócgiữađườngthẳngvàmặtphẳng
Phươngpháp :
Nếu ;
Nếu;
Đểtìm ta lấytùy ý điểm , dựngtạiHvàtìmgiaođiểmcủađườngthẳngvàmặtlà A, suyra
Xácđịnhgócgiữahaimặtphẳng
Phươngpháp :
Cách 1 :Dùngđịnhnghĩa : trongđó :
Cách 2:
+Tìmgiaotuyến d của 2 mp
+Trong mp1 tìmđườngthẳngqvuônggócgt d
+Trong mp2 tìmđườngthẳngpvuônggócgt d
+Kếtluậngócgiữa 2mp = gócgiữa 2 đườngthẳngq và p
Cách3dùngcôngthứcdiệntíchGọihình H nằmtrong mp1, gọi H’ làhcvgcủahình H lên mp2, khiđógócgiữa 2mp là,khiđó
Cách4 :Dùnghệquả : .
Tínhcáckhoảngcáchgiữamộtđiểmvàmặtphẳng
Phươngpháp :Đểtínhkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳng , ta phảiđitìmđoạnvuônggócvẽtừđiểmđóđếnmặtphẳng , ta hay dùngmộttronghaicáchsau :
Cách1 :
Tìmmộtmặtphẳng(Q)chứaMvàvuônggócvới(P) .
Xácđịnh.
Dựng, suyraMHlàđoạncầntìm .
Cách 2:Dựng
Chúý :
Nếu.
Nếu
Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng:
Khi .
Khi
với .
Khoảng cách từ một mặt phẳng đến một mặt phẳng :
Khi .
Khi với .
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
Khi .
Khi với .
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhau :
Đườngvuônggócchungcủahaiđườngthẳngchéonhau vàlàđườngthẳngcắtở vàcắt ở đồngthờivuônggócvớicảvà.
Đoạnđượcgọilàđoạnvuônggócchungcủahaiđường thẳngchéonhauvà.
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhaulàđộdàiđoạn vuônggócchungcủahaiđườngthẳngđó .
Phươngpháp :
Cách1 :Dựngmặtphẳng(P) chứađườngthẳngavà song songvớib .Tínhkhoảngcáchtừb đếnmp(P) .
Cách2 :Dựnghaimặtphẳng song songvàlầnlượtchứahaiđườngthẳng . Khoảngcáchgiữahaimặtphẳngđólàkhoảngcáchcầntìm .
Cách3 :Dựngđoạnvuônggócchungvàtínhđộdàiđoạnđó .
Cáchdựngđoạnvuônggócchungcủahaiđườngthẳngchéonhau :
Cách 1:Khi
DựngmộttạiH .
Trong(P)dựngtạiK .
ĐoạnHKlàđoạnvuônggóc chungcủaa vàb .
Cách 2:
Dựng.
Dựng, bằngcáchlấy dựngđoạn , lúcđóa’là đườngthẳngđi qua Nvà song songa .
Gọi, dựng làđoạnvuônggócchungcầntìm .
MỘT SỐ HÌNH VẼ VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
S.ABC cóđáylàtam giácđều,
SAđáy, gọi M, N ,P lầnlượtlàtrungđiểm AC,CB,BA
/
1.
2.
3.
S.ABC cóđáylàtam giácvuôngtại B, SAđáy, AH làđườngcaotrong tam giác SAB
/
1.
2.
S.ABCD cóđáylàhìnhvuôngtâm O. SAđáyđườngcao AH, AK trong tam giác SAB, SAD.
/
1.
2.
3.
4.
5.
S.ABCDcóđáylàhìnhchữnhật. SAđáyđườngcao AH, AK trong tam giác SAB, SAD.
/
1.
2.
3.
4.
5.
S.ABCDcóđáylàhìnhthoitâm O. góc ABC = 600. SAđáy, M, N lầnlượtlàtrungđiểm AB,AD
/
1.
2.
3.
Hình chop SABCD cóđáy ABCD làhình thang vuôngtại A và D, AB=2CD=2AD, SA đáy.
Gọi I làtringđiểm AB.
/
1.AICD làhìnhvuông, chop S.AICDcótínhchấtcủahchopđáylàhìnhvuông.
2.
3.
HÌNH CHÓP ĐỀU
Hình chop tam giácđều SABC. M,Nlầnlượtlàtrungđiểm BC,BA.
Vìhình chop đềunênđáylà tam giácđềucótrọngtâm G
SG đáy
/
1.
2.
3. Gócgiữacạnhbênvàmặtđáybằngnhau=góc SCG
4. Gócgiữamặtbênvàmặtđáybằngnhau = góc SMA
Tứdiệnđềulàhình chop tam giácđềucócạnhbênbằngcạnhđáy
/
Cótínhchấtcủahình chop đềutrên
Hình chop tứgiácđềuS.ABCD, I,J lầnlượtlàtrungđiểm BC, AD
Kẻ OH SB
Vìhình chop đềunênđáylàhìnhvuôngtâm O,
SOđáy
/
1.
2.
3. gócgiữa 2 mặtbênlàgóc AHC
4.Góc giữacáccạnhbênvàđáybằngnhau = góc SBO
5. Gócgiữacácmặtbênvàđáybằngnhaulàgóc SIO
HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
Cho hình chop S,ABCD cóđáylàhìnhvuôngvà tam giác SAB cântại S nằmtrongmặtphẳngvuônggócđáy.
/
Đểchứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ta cóthểsửdụngmộttrongcácđịnhlí ,hệquảsau :
Tínhchất: Đườngthẳng a vuônggócmpthìnósẽvuônggócmọiđườngthẳngnằmtrongmpđó
PP 1: chứng minh đtvuônggócmp: ta chứng minh nóvuônggóc 2 đtcắtnhaunằmtrongmpđó
/
.
PP2 bắtcầu
/
.
PP3: HìnhchópđềuS.ABC:.
PP4: Tínhchất 2mp vuônggóctheomộtgiaotuyến b,nếutrong mp1 cóchứa 1 đườngthẳnga vuônggiaotuyến bnàythìđườngthẳngđóvuônggóc mp2
/
Tínhchất: có 2mp cùngvuônggócmpthứ 3 thìgiaotuyếncủa 2mp ban đầusẽvuônggócmpthứ 3
/
HAI MẶT PHẢNG VUÔNG GÓC
Cách 1: Tínhgócgiữahaimặtvàgócnàybằng 900
Cách 2: Ta chứng minh trong mp1 cóchứa 1 đườngthẳng a vuônggóc mp2
/
Cách 3: tínhchất song song.
TínhgócgiữahaiđườngthẳngPhươngpháp :Cóthểsửdụngmộttrongcáccáchsau:
Cách 1:(theophươngpháphìnhhọc)/
LấyđiểmOtùy ý (ta cóthểlấyOthuộcmộttronghaiđườngthẳng) qua đóvẽcácđườngthẳnglầnlượt song song (hoặctrùng) vớihaiđườngthẳngđãcho
TínhmộtgóctrongcácgócđượctạobởigiữahaiđườngthẳngcắtnhautạiO .
Nếugócđónhọnthìđólàgóccầntìm ,nếugócđótùthìgóccầntínhlàgócbùvớigócđãtính .
Cách2 : (theophươngphápvéctơ)
Tìmlầnlượtlàcácvectơchỉphươngcủahaiđườngthẳng
Khiđó.
Tínhgócgiữađườngthẳngvàmặtphẳng
Phươngpháp :
Nếu ;
Nếu;
Đểtìm ta lấytùy ý điểm , dựngtạiHvàtìmgiaođiểmcủađườngthẳngvàmặtlà A, suyra
Xácđịnhgócgiữahaimặtphẳng
Phươngpháp :
Cách 1 :Dùngđịnhnghĩa : trongđó :
Cách 2:
+Tìmgiaotuyến d của 2 mp
+Trong mp1 tìmđườngthẳngqvuônggócgt d
+Trong mp2 tìmđườngthẳngpvuônggócgt d
+Kếtluậngócgiữa 2mp = gócgiữa 2 đườngthẳngq và p
Cách3dùngcôngthứcdiệntíchGọihình H nằmtrong mp1, gọi H’ làhcvgcủahình H lên mp2, khiđógócgiữa 2mp là,khiđó
Cách4 :Dùnghệquả : .
Tínhcáckhoảngcáchgiữamộtđiểmvàmặtphẳng
Phươngpháp :Đểtínhkhoảngcáchtừmộtđiểmđếnmộtmặtphẳng , ta phảiđitìmđoạnvuônggócvẽtừđiểmđóđếnmặtphẳng , ta hay dùngmộttronghaicáchsau :
Cách1 :
Tìmmộtmặtphẳng(Q)chứaMvàvuônggócvới(P) .
Xácđịnh.
Dựng, suyraMHlàđoạncầntìm .
Cách 2:Dựng
Chúý :
Nếu.
Nếu
Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng:
Khi .
Khi
với .
Khoảng cách từ một mặt phẳng đến một mặt phẳng :
Khi .
Khi với .
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
Khi .
Khi với .
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhau :
Đườngvuônggócchungcủahaiđườngthẳngchéonhau vàlàđườngthẳngcắtở vàcắt ở đồngthờivuônggócvớicảvà.
Đoạnđượcgọilàđoạnvuônggócchungcủahaiđường thẳngchéonhauvà.
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhaulàđộdàiđoạn vuônggócchungcủahaiđườngthẳngđó .
Phươngpháp :
Cách1 :Dựngmặtphẳng(P) chứađườngthẳngavà song songvớib .Tínhkhoảngcáchtừb đếnmp(P) .
Cách2 :Dựnghaimặtphẳng song songvàlầnlượtchứahaiđườngthẳng . Khoảngcáchgiữahaimặtphẳngđólàkhoảngcáchcầntìm .
Cách3 :Dựngđoạnvuônggócchungvàtínhđộdàiđoạnđó .
Cáchdựngđoạnvuônggócchungcủahaiđườngthẳngchéonhau :
Cách 1:Khi
DựngmộttạiH .
Trong(P)dựngtạiK .
ĐoạnHKlàđoạnvuônggóc chungcủaa vàb .
Cách 2:
Dựng.
Dựng, bằngcáchlấy dựngđoạn , lúcđóa’là đườngthẳngđi qua Nvà song songa .
Gọi, dựng làđoạnvuônggócchungcầntìm .
MỘT SỐ HÌNH VẼ VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
S.ABC cóđáylàtam giácđều,
SAđáy, gọi M, N ,P lầnlượtlàtrungđiểm AC,CB,BA
/
1.
2.
3.
S.ABC cóđáylàtam giácvuôngtại B, SAđáy, AH làđườngcaotrong tam giác SAB
/
1.
2.
S.ABCD cóđáylàhìnhvuôngtâm O. SAđáyđườngcao AH, AK trong tam giác SAB, SAD.
/
1.
2.
3.
4.
5.
S.ABCDcóđáylàhìnhchữnhật. SAđáyđườngcao AH, AK trong tam giác SAB, SAD.
/
1.
2.
3.
4.
5.
S.ABCDcóđáylàhìnhthoitâm O. góc ABC = 600. SAđáy, M, N lầnlượtlàtrungđiểm AB,AD
/
1.
2.
3.
Hình chop SABCD cóđáy ABCD làhình thang vuôngtại A và D, AB=2CD=2AD, SA đáy.
Gọi I làtringđiểm AB.
/
1.AICD làhìnhvuông, chop S.AICDcótínhchấtcủahchopđáylàhìnhvuông.
2.
3.
HÌNH CHÓP ĐỀU
Hình chop tam giácđều SABC. M,Nlầnlượtlàtrungđiểm BC,BA.
Vìhình chop đềunênđáylà tam giácđềucótrọngtâm G
SG đáy
/
1.
2.
3. Gócgiữacạnhbênvàmặtđáybằngnhau=góc SCG
4. Gócgiữamặtbênvàmặtđáybằngnhau = góc SMA
Tứdiệnđềulàhình chop tam giácđềucócạnhbênbằngcạnhđáy
/
Cótínhchấtcủahình chop đềutrên
Hình chop tứgiácđềuS.ABCD, I,J lầnlượtlàtrungđiểm BC, AD
Kẻ OH SB
Vìhình chop đềunênđáylàhìnhvuôngtâm O,
SOđáy
/
1.
2.
3. gócgiữa 2 mặtbênlàgóc AHC
4.Góc giữacáccạnhbênvàđáybằngnhau = góc SBO
5. Gócgiữacácmặtbênvàđáybằngnhaulàgóc SIO
HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC ĐÁY
Cho hình chop S,ABCD cóđáylàhìnhvuôngvà tam giác SAB cântại S nằmtrongmặtphẳngvuônggócđáy.
/
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất