Chuyên đề: Phương trình với nghiệm nguyên
Các phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên:
Phương pháp phát hiện tính chất chia hết của một ẩn.
Phương pháp tách ra các giá trị nguyên.
Phương pháp tìm một nghiệm riêng.
Phương pháp đưa về phương trình ước số.
Phương pháp xét số dư từng vế.
Phương pháp dùng bất đẳng thức.
Phương pháp thử trực tiếp.
Phương pháp vận dụng vai trò bình đẳng của các ẩn.
Phương pháp sử dụng tính chẵn lẻ.
Phương pháp loại trừ.
Phương pháp xuống thang.
Phương pháp phản chứng.
Ngoài ra còn nhiều phương pháp khác. Khi giải một phương trình tìm nghiệm nguyên, đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, ta dùng ba phương pháp đầu . Đối với những phương trình khác, ta phải vận dụng khéo léo các phương pháp trên tuỳ theo đặc điểm của mỗi phương trình