Quan sát hai mã cổ phiếu
cổ phiếu
phiếu

và

. Người ta nhận thấy trong mỗi phiên giao dịch, nếu

không giảm thì cổ phiếu
không giảm thì cổ phiếu

giảm giá với xác suất

giảm giá với xác suất

Ngược lại, nếu cổ

Hơn nữa, xác suất để cả

hai cổ phiếu
và
giảm giá trong cùng một ngày là
Hỏi xác suất để có ít nhất
một trong hai cổ phiếu giảm giá trong một phiên giao dịch là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi
và
lần lượt là các biến cố: “Cổ phiếu
giảm giá trong ngày”.
Theo đề bài, ta có

;

giảm giá trong ngày” và “Cổ phiếu

và
Y

P(XY) =

1
10

X
Y
2
3

Y

X
Y

Ta thực hiện biến đổi:



(1)



(2)

Mặt khác
Từ (1), (2), (3) và đặt

(3)
,

,

, ta có hệ phương trình

Vậy xác suất để có ít nhất một trong hai cổ phiếu giảm giá là
(Lời giải của Nguyễn Ngọc Sơn, Thạc sĩ Khoa học giáo dục)