Giải HPT sau:


Nhận xét: hệ phương trình không có nghiệm x, y, z = 0
Vậy, với x, y, z và x + y + z khác 0 ta có:
Gọi 3 PT là (1), (2), (3)

- Trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được:
(4)

- Cộng vế với vế của (3) với (4) ta được:
(*)

Tương tự: (3) –(1) =>
(5)
(2) –(5) =>
(**)

(2) – (3) =>
(6)
(6) + (1) =>
(***)

Chia vế với vế của (*) và (**) cho nhau ta được z/x = 3 => z = 3x
Chia vế với vế của (**) và (***) cho nhau ta được: y/z = 2/3 => y = 2z/3 = 2x

Thay z và y vào (1) tìm ra được x = 6, suy ra y = 12, z = 18
Thử lại thỏa mãn