Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-27. Cảm ơn Thầy rất nhiều.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A và D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía qua OA. Gọi H là trung điểm của CD.
a/.CM: Bốn điểm A,B,O,H thuộc một đường tròn.
b/.Gọi E là giao điểm của tia HO và (O) (E,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa cát tuyến ACD). Đường trung trực của BC cắt CE tại S. CM: Góc BOE bằng 2 lần góc BCE. Rồi suy ra tứ giác BEOS nội tiếp.
c/.CM: AS là tia phân giác của góc BAC và AS//BE
d/.Qua D kẻ đường thẳng song song BE cắt đường tròn (O) tại F. CM: Tứ giác SOFC nội tiếp.


Tỏng hai góc đối bằng 180o+
Ta có OS là trung trực của BC suy ra Ta có tứ giác BEOS và tứ giác JOHC nội tiếp Suy ra Ta có BE//DF suy ra cung ED = cung BF
Mà Suy ra cung BE = cung CF
Ta có Suy ra: < SOF +