I/. Lý Thuyết:


Ví dụ 1: a)








Ví dụ 2:








Ví dụ 3:




Ví dụ 4:





Ví dụ 5:




Ví dụ 6:






II/. Bài tập
Bài tập 1: Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng luỹ thừa.
a) 3 . 3 . 3 . 4 . 4 = 33 . 42 b) a . a . a + b . b . b . b = a3 + b4
c)
d)


Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức.
a) 38 : 34 + 22 . 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b) 3 . 42 – 2 . 32 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30
c)

d)

e)

g)

Bài tập 3: Viết các tổng sau thành một bình phương
a) 13 + 23 = 32 b) 13 + 23 + 33 = 36 = 62 c) 13 + 23 + 33 + 43 = 102
Bài tập 4: Viết kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa
a) 166 : 42 = 412:42 = 410
b) 178: 94 = 178:38 = (17 /3 )8
c) 1254 : 253 = 512:56 = 56
d) 414 . 528 = 228.528 = 1028
e) 12n: 22n = 12n:4n = 3n
Bài tập 5: Tìm x ( N biết
















Bài tập 6: So sánh:




d) 86 và 46 . 85





g) 321 và 231


f) 371320 và 111979




Vậy 371320 > 111979
Bài tập 7: Tìm n ( N sao cho:
a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500
Bài tập 8: Tính giá trị của các biểu thức
a)


b) (1 + 2 +…+ 100)(12 + 22 + … + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37) = 0
Bài tập 9: Tìm x biết:
a) 2x . 7 = 224
b) (



d)

Bài tập 10: Cho A = 1 + 2 + 22 + … +230
Viết A + 1 dưới dạng một lũy thừa
Bài tập 11: Viết 2100 là một số có bao nhiêu chữ số khi tính giá trị của nó.
Bài tập 12: Tìm số có hai chữ số biết:
- Tổng các chữ số của nó không nhỏ hơn 7
- Tổng các bình phương các chữ số của nó không lớn hơn 30
- Hai lần số được viết bởi các chữ số của số phải tìm nhưng theo thứ tự ngược lại không lớn hơn số đó.
Bài tập 13: Tìm số tự nhiên
biết (a + b + c)3 =
(a ( b ( c)
Bài tập 14: Có hay không số tự nhiên

(a + b + c + d)4 =

Bài 15: Cho a là một số tự nhiên thì:
a2 gọi là bình phương của a hay a bình phương
a3 gọi là lập phương của a hay a lập phương
a/ Tìm bình phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. .,

b/ Tìm lập phương của các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, .. .,

Hướng dẫn
Tổng quát
2 = 100.. .0200.. .01
Bài 16: Tính và so sánh
a) A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b) C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53




III/.Các bài toán làm thêm
Bài toán 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
= a12 b)
= a35 b)
= a36 d)
=224
Bài toán 2: Viết tích sau dưới dạng một luỹ thừa
a)
= 250 b)
= 374 c)
= 5115 d)
= 250
Bài toán 3: Viết mỗi thương sau dưới dạng một luỹ thừa
a)
= 32 ;
= 73 ;
= 194 ;
= 2;

= 27 ;
= 33
b)
= 105 ;
= 54 ;
= 4 ;
= 25 ;

= 23 ;
= 55
Bài toán 4