Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

HỌC SINH GIỎI 2021/2022

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thư
Ngày gửi: 20h:55' 28-10-2021
Dung lượng: 281.0 KB
Số lượt tải: 130
Số lượt thích: 0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán (Chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)


Bài 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức M = 
Tìm điều kiện của a và b để M xác định và rút gọn M.
Tính giá trị của M khi a = , b = 

Bài 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình x3 – 5x2 + (2m + 5)x – 4m + 2 = 0, m là tham số.
Tìm điều kiện của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3.
Tìm giá trị của m để x12 + x22 + x32 = 11.

Bài 3. (1,0 điểm)
Cho số nguyên dương n và các số A =  (A gồm 2n chữ số 4); B =  (B gồm n chữ số 8). Chứng minh rằng A + 2B + 4 là số chính phương.

Bài 4. (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O), đường thẳng d cắt (O) tại hai điểm C và D. Từ điểm M tuỳ ý trên d kẻ các tiếp tuyếnMA và MB với (O) (A và B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của CD.
Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp.
Các đường thẳng MO và AB cắt nhau tại H. Chứng minh H thuộc đường tròn ngoại tiếp COD.
Chứng minh rằng đương thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường thẳng d.
Chứng minh 

Bài 5. (1,0 điểm)
Cho ba số thực a, b, c > 0 thoả mãn a + b + c = 2013.
Chứng minh .
Dấu đẳng thức sảy ra khi nào?
HẾT


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán (Chuyên Toán)

HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn này gồm 4 trang)
Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(2,0 đ)
a) M = 



ĐK xác định của M: 
0,25


M = 
0,25


= 
0, 5


b) Ta có M =  với a = , b = 
0,25



0,25


Vậy 
0,25


Từ đó M = 
0,25

Câu 2
(2,0 đ)
a) x3 – 5x2 + (2m + 5)x – 4m + 2 = 0 (1)



Nếu trừ 0,25 điểm
0,25


Để (1) có ba nghiệm phân biệt thì pt (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2
0,25


Điều kiện là 
0,5


b) Ta có ba nghiệm phân biệt của phương trình (1) là x1 = 2; x2; x3 trong đó x2; x3 là hai nghiệm phân biệt của pt (*)
0,25


Khi đó x12 + x22 + x32 = 11 
0,25


áp dụng định lý Vi-ét đối với pt (*) ta có  (0,25 đ)
Vậy (**)  (thoả mãn ĐK)
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm.
0,5

Câu 3
(1,0 đ)
Ta có 
0,25


=
0,25


=
0,25


Khi đó

=
Ta có điều phảI chứng minh.
0,25

Câu 4
(4,0 đ)




a) MA, MB là các iếp tuyến của (O)

0,25


I là trung điểm của CD 
0,25


A, I, B cùng thuộc đường tròn đường kính MO
0,25


 Tứ giác MAIB nội tiếp đường tròn đường kính MO.



b) MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA = OB
 MO là đường trung trực của AB
 MO  AB
 MH.MO = MB2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)
0,25


sđ

 (2)
0,25


Từ (1) và (2)  MH.MO = MC.MD

0,25

 
Gửi ý kiến