đề thi vào lớp 10 thpt hà nội
Năm học 2007 - 2008
Bài 1 : (2.5 điểm)
Cho biểu thức :

1) Rút gọn biểu thức P;
2) Tìm x để P <
.
Bài 2 : (2.5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km . Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thoèi gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.
Bài 3: (1.0 điểm)
Cho phương trình x2 + bx + c = 0
1) Giải phương trình khi b = -3 và c = 2
2) Tìm b, c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1
Bài 4 : (3.5 điểm):
Cho đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A . Trên d lấy điểm H không trùng với A và AH < R . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B (E nằm giữa B và H) .
1) Chứng minh
và tam giác ABH đồng dạng với tam giác EAH.
2) Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K . Chứng minh rằng tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp .
3) Xác định vị trí của H để AB = R

Bài 5: (0.5 điểm):
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó là lớn nhất .

=====Hết=====
















Gợi ý bài 4:











Bài 5 :
Đường thẳng y = (m - 1)x + 2 ( mx = y + x - 2 là đi qua điểm cố định (0 ; 2). Do đó OA = 2 . Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là OA = 2, xảy ra khi d ( OA hay hệ số góc của dường thẳng d là 0 tức là m = 1