Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Gửi bạn An bài hình 9 13 11

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Đức Tân
Ngày gửi: 12h:21' 15-11-2017
Dung lượng: 31.5 KB
Số lượt tải: 28
Số lượt thích: 4 người (Nguyễn Đăng Khoa, Đinh Văn Hưng, Nguyễn Nguyên An, ...)
Gửi bạn An bài Hình 9-13-11
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AEF. Vẽ đường kính BD của (O;R).
a/.CM: 4 điểm A, B, O, C nằm trên một đường tròn và CD//AO
b/.CM: Tam giác ABE và tam giác AFB đồng dạng. Suy ra BE.CF=BF.CE
c/.Tia AO cắt DE, DF lần lượt tại M,N. CM: BN//MD
d/.Xác định vị trí của cát tuyến AEF để cát tuyến dài nhất, khi AEF quay quanh A.


Bạn tự vẽ hình thêm nhé, chỉ nối thêm thôi.
c, Ta thấy BHNF là tứ giác nội tiếp.
Ta lại có: AB^2=AE.AF=AH.AN ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Suy ra tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOF (c.g.c).
Suy ra góc AHE = góc EFO
Hay tứ giác EHOF nội tiếp.
Suy ra: góc AHE = góc EFO = góc OEF = góc FHO.
(tc tứ giác nt) (tam giác OEF cân) (tc tứ giác nt)
Suy ra góc AHE = góc FHO.
Suy ra góc BHF = ½ góc EHF.
Mà: góc EMF = ½ góc EOF = ½ góc EHF = góc BHF = góc BNF.
Suy ra BN // MD.
d, AF <= AO + FO ( BĐT tam giác).
Dấu bằng xảy ra khi cát tuyến AEF đi qua O.
No_avatarf

Nguyên An cảm ơn bạn Nguyễn Đức Tân nhiều lắm.

Avatar

Sửa lại < EOF = <EHF  và HB là phân giác <EHF, vì tứ giác BHNF nội tiếp <BNF = <BHF . <EDF = 1/2<EOF= 1/2<EHFsuy ra <EDN = <BNF suy ra DE// BN

Avatar

em giải thích ở dưới rồi ạ.

 
Gửi ý kiến