Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Gửi Nguyễn Thị Linh bài hình

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Văn Thanh
Ngày gửi: 21h:23' 17-12-2017
Dung lượng: 37.0 KB
Số lượt tải: 69
Số lượt thích: 3 người (Nguyễn Thị Linh, Nguyễn Đăng Khoa, Nguyễn Minh Sang)
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. C là một điểm bất kỳ trên cung AB (C khác A, C khác B). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt Ax tại M, cắt By tại N.ON cắt BC tại K và OM cắt AC tại H.
a) BM cắt HK tại I. Chứng minh CI vuông góc với AB tại E và IC = IE
b) Chứng minh: A, I, N thẳng hàng.

a/ CI⊥AB và IC=IE
MC=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OA=OC=R
⇒OM là đường trung trực AC ⇒OM⊥AC tại H và HA=HC
NC=NA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OB=OC=R
⇒ON là đường trung trực BC ⇒ON⊥BC tại K và KB=KC
⇒HK là đường trung bình của △ABC ⇒HK//AB và HK=AB/2
△ABC nội tiếp (O) có cạnh AB là đường kính
⇒△ABC vuông tại C ⇒ BC⊥AC ⇒BC//OM và AC//ON.
△IMH∽IBK (g.g) ⇒IM/IB =MH/BK=MH/CK
△MHCCKN (g.g) ⇒MC/CN=MH/CK=IM/IB
⇒CI//BN (định lí talet đảo) và BN⊥AB ⇒CI⊥AB tại E.
Ta lại có HA=HC và HK//AB ⇒IC = IE
b/ A, I, N thẳng hàng:
IM/IB=MC/CN ⇒MI/IB=AM/BN (vì MC=AM ,CN=BN)
và ∠AMINBI(sole trong) ⇒△AMINBI(c.g.c)
⇒∠AIMNIB⇒∠AIMMINNIBMIN=180°
⇒∠AIN=180° ⇒ A, I, N thẳng hàng.
No_avatar

Cám ơn thầy

 

 
Gửi ý kiến