Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

sử dụng tính liên tục khảo sat nghiệm của phương trình

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Dương Phú Ba
Ngày gửi: 22h:57' 22-11-2011
Dung lượng: 183.9 KB
Số lượt tải: 1918
Số lượt thích: 1 người (đinh mạnh cường, Ô Mô)

SỬ DỤNG TÍNH CHẤT HÀM SỐ LIÊN TỤC
ĐỂ KHẢO SÁT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

PHẦN I : Lý thuyết cơ bản :

1) Định nghĩa :
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b).
* Hàm số f(x) liên tục tại x0 thuộc (a;b) nếu .
* Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a;b) nếu f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b).
* Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu f(x) liên tục trên khoảng (a;b); và , 

2) Các phép toán :

* Nếu f và g là 2 hàm số liên tục tại x thì các hàm số f+g, f-g, f.g cũng liên tục tại x, và nếu g(x)≠0 thì f/g liên tục tại x.
* Nếu hàm số f liên tục tại x và hàm g liên tục tại y=f(x) thì hàm hợp g.f liên tục tại x.

3) Tính chất :

Định lý 1: Nếu hàm f liên tục tại a và f(a)≠0 thì có một lân cận U(a) của a sao cho mỗi x thuộc về lân cận đó thì f(x) cùng dấu với f(a).
Định lý 2 : Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f bị chặn trên đoạn [a;b]
Định lý 3 : Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f đạt được giá trị lớn nhất nhỏ nhất trên đoạn đó.
Định lý 4 : Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và f (a).f(b)<0 thì có ít nhất một giá trị c thuộc khoảng (a;b) sao cho f(c)=0
Định lý 5 : Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và f (a)=A, f(b)=B. Lúc đó nếu C là số nằm giữa A và B thì có ít nhất một giá trị c thuộc khoảng (a;b) sao cho f(c)=C.
Định lý 6 : Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f nhận mọi giá trị trung gian giữa giá trị nhỏ nhất m và gía trị lớn nhất M của nó trên đoạn đó.

PHẦN II : Các vấn đề giải toán :

Vấn đề 1 : Bài toán chứng minh phương trình có nghiệm:

Định hướng 1 : Bài toán chứng minh phương trình f(x)=0 có nghiệm
Ta xét hàm số f(x), kiểm tra tính chất liên tục. Trên miền liên tục đó, tìm chọn 2 giá trị a,b phân biệt mà f(a)f(b)≤0, từ đó lý luận đến điều phải chứng minh.



Lưu ý :
Nếu có  thì tồn tại , sao cho  đủ lớn và 
Nếu có  thì tồn tại , sao cho  đủ lớn và 
Nếu có  thì tồn tại  đủ lớn sao cho 
Nếu có  thì tồn tại  đủ lớn sao cho 

Định hướng 2 : Bài toán chứng minh phương trình f(x)=g(x) có nghiệm

Cách 1 : Xét hàm số h(x)=f(x)-g(x) như định hướng 1

Cách 2 : Nếu phương trình dạng A(x)/B(x) =C(x) , ta biến đổi về dạng
A(x)/B(x) - C(x) =0 hoặc A(x) - B(x)C(x) =0 với điều kiện B(x)≠0. Đôi khi ta còn biến đổi tương đương theo nhiều cách khác, chẳng hạn nâng lũy thừa, lấy căn thức của 2 vế phương trình...( chú ý điều kiện xác định và điều kiện có nghiệm)

Định hướng 3 : Bài toán chứng minh tồn tại số c thỏa mãn một đẳng thức
Ta có thể thay thế c bởi biến x và đưa đẳng thức về dạng phương trình có ẩn số x. Bài toán trở về bài toán theo định hướng 1 hoặc 2.

Bài tập :

Bài 1 : Chứng minh phương trình bậc lẻ đều có ít nhất một nghiệm.

Hướng dẫn :
Phương trình bậc lẻ có dạng 
Xét hàm số  , khi đó hàm đa thức  xác định và liên tục trên R.
* Trường hợp 1 : 
Ta có  nên tồn tại  sao cho , và  nên tồn tại  sao cho 
* Trường hợp 2 : 
Ta có  nên tồn tại  sao cho , và  nên tồn tại  sao cho 
Do đó cả hai trường hợp đều luôn tồn tại
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓