/














BÀI 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Hằng đẳng thức

BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức


1A. Thực hiện phép tính:
a)
b)

1B. Hãy tính:
a)
b)

2A. Rút gọn biểu thức:
a)
b)

2B. Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

3A. Chứng minh:
a)
b)

3B. Chứng minh:
a)
b)

4A. Rút gọn biểu thức:
a)
b)

4B. Thực hiện phép tính:
a)
b)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức



5A. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

5B. Thực hiện phép tính:
a)
b)

6A. Rút gọn biểu thức:
a)

b)

6B. Thực hiện các phép tính sau:
a)

b)


Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Phương pháp giải:
Chú ý rằng biểu thức
có nghĩa khi và chỉ khi

7A. Với các giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa ?
a)
b)

7B. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a)
b)

Chú ý rằng,với a là số dương , ta luôn có:




8A. Các căn thức sau có nghĩa khi nà?
a)
b)

8B. Xác định giá trị của x để các căn thức sau có nghĩa?
a)
b)


Dạng 4: Giải phương trình chứa căn thức bậc hai
Phương pháp giải: Ta chú ý một số phép biến đổi tương đương liên quan đến căn thức bậc hai sau đây.








9A. Giải các phương trình:
a)
b)

9B. Giải các phương trình:
a)
b)

10A. Giải các phương trình:
a)
b)

10B. Giải các phương trình:
a)
b)


BÀI TẬP VỀ NHÀ
11. Tính:
a)
b)

12. Tính giá trị của biểu thức:
a)
b)

13. Chứng minh:
. Từ đó rút gọn biểu thức:


14. Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

15. Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

16. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

17*. Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

18. Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?
a)
b)

c)
d)

19. Giải các phương trình sau:
a)
b)
20*. Giải các phương trình sau:
a)

b)

21*. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)

b)

22*. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:


BÀI 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1A. a) Ta có

b) Ta có


1B. Tương tự 1A
a) 90 b) 3
2A. a) Ta có

b) Tương tự

Chú ý: 2-
>0 vì 2=
>
; 1-
<0 vì 1=
<

2B. Tương tự 2A
a) 3 b) 1
3A. a) Ta có

đpcm
b) Áp đụng câu a) ta có:


đpcm
3B. Tương tự 3A. HS tự làm
4A. a) Chú ý : ta có

Từ đó rút gon được kết quả bằng -4