Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Nguyễn Chơn Ngôn (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:07' 25-04-2021
Dung lượng: 1.0 MB
Số lượt tải: 1
Số lượt thích: 0 người
TRƯỜNG  THPT
---------------------------
TRẮC NGHIỆM
KIỂM TRA KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 45 phút

Câu 1. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 1. D. Hình 3.
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng nhận dạng khối đa diện lồi.
Phương pháp: Để nhận dạng khối đa diện lồi cần nhớ đặc điểm của khối đa diện lồi.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
+) Hình đa diện: Là hình được tạo bởi một số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:
- Hai đa giác phân biệt hoặc là không có điểm chung, hoặc chỉ có một điểm chung, hoặc có một cạnh chung.
- Mỗi cạnh của đa giác bất kỳ luôn là cạnh chung của đúng hai đa giác.

+) Khối đa diện: Là phần không gian được giởi hạn bởi hình đa diện cộng với hình đa diện đó.
+) Khối (hình) đa diện lồi: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc về (H). Hình đa diện giới hạn khối (H) được gọi là hình đa diện lồi.
+) Muốn biết một hình (một khối) có phải là đa diện hay không, ta nắm kỹ hai tiêu chuẩn đa diện. Đa số các trường hợp một hình (một khối) không phải đa diện thì nó vi phạm tiêu chuẩn thứ hai: mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai đa giác.
+) Phân biệt đa diện lồi, đa diện lõm: Ta xét hình có nguy cơ cao (hình dáng khúc khuỷu chẳng giống ai), chọn hai điểm phân biệt để nối thành đoạn thẳng, nếu nhận ra nhiều điểm thuộc đoạn thẳng nằm ngoài đa diện thì đa diện đó là đa diện lõm.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Nhận xét từng hình, xem hình có thoả mãn là đa diện không. Nếu không thoả mãn thì loại, nếu là hình đa diện thì xét tiếp có phải đa diện lồi không.
B2: Hình 1 là hình chóp cụt quen thuộc nên hiển nhiên là hình đa diện lồi, hình 4 cũng thoả mãn. Hình 2 không phải đa diện, hình 3 là đa diện nhưng không phải đa diện lồi.
B3: Kết luận.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 2. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Xác định số mặt của một khối đa diện
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đếm các mặt của khối kể cả mặt bên và mặt đáy.
3. HƯỚNG GIẢI:
Đếm các mặt của khối kể cả mặt bên và mặt đáy.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 3. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối chóp.
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán phân chia khối đa diện
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Khái niệm hình chóp, hình lăng trụ, thiết diện của đa diện cắt bởi mặt phẳng cho trước
3. HƯỚNG GIẢI:
Bước 1: Mở rộng mặt phẳng (nếu cần) để được thiết diện
Bước 2: Kết luận.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 4. Cho hình hộp đứng , gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Ảnh của đoạn thẳng qua phép đối xứng tâm là
A. Đoạn thẳng . B. Đoạn thẳng . C. Đoạn thẳng . D. Đoạn thẳng .
Phân tích lời giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm .
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 Phép đối xứng tâm :
là phép biến hình biến điểm thành chính nó, biến điếm khác thành điểm sao cho là trung điểm của .

Nếu phép đối xứng tâm biến hình thành chính nó thì được gọi là tâm đối xứng của .
3. HƯỚNG GIẢI:
Bước 1: Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm .
Bước 2: Tìm ảnh của điểm B qua phép đối xứng tâm .
Bước 3: Kết luận.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 5. Cho các khối hình sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng nhận dạng khối đa diện lồi.
Phương pháp: Để nhận dạng khối đa diện lồi cần nhớ đặc điểm của khối đa diện lồi.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
+) Hình đa diện: Là hình được tạo bởi một số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:
- Hai đa giác phân biệt hoặc là không có điểm chung, hoặc chỉ có một điểm chung, hoặc có một cạnh chung.
- Mỗi cạnh của đa giác bất kỳ luôn là cạnh chung của đúng hai đa giác.

+) Khối đa diện: Là phần không gian được giởi hạn bởi hình đa diện cộng với hình đa diện đó.
+) Khối (hình) đa diện lồi: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc về (H). Hình đa diện giới hạn khối (H) được gọi là hình đa diện lồi.
+) Muốn biết một hình (một khối) có phải là đa diện hay không, ta nắm kỹ hai tiêu chuẩn đa diện. Đa số các trường hợp một hình (một khối) không phải đa diện thì nó vi phạm tiêu chuẩn thứ hai: mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai đa giác.
+) Phân biệt đa diện lồi, đa diện lõm: Ta xét hình có nguy cơ cao (hình dáng khúc khuỷu chẳng giống ai), chọn hai điểm phân biệt để nối thành đoạn thẳng, nếu nhận ra nhiều điểm thuộc đoạn thẳng nằm ngoài đa diện thì đa diện đó là đa diện lõm.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Nhận xét từng hình, xem hình có thoả mãn là đa diện không. Nếu không thoả mãn thì loại, nếu là hình đa diện thì xét tiếp có phải đa diện lồi không.
B2: Hình 1 là hình chóp cụt quen thuộc nên hiển nhiên là hình đa diện lồi, hình 4 cũng thoả mãn. Hình 2 không phải đa diện, hình 3 là đa diện nhưng không phải đa diện lồi.
B3: Kết luận.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 6. Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện đều (8 mặt đều). B. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
C. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều). D. Khối tứ diện đều.
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm số đỉnh của khối đa diện đều.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Giả sử khối đa diện đều loại có đỉnh, cạnh và mặt:
3. HƯỚNG GIẢI:
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 7. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. mặt phẳng. B. mặt phẳng. C. mặt phẳng. D. mặt phẳng.
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Tính chất đối xứng của hình (khối) đa diện.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
+ Phương pháp: Quy luật tìm các mặt phẳng đối xứng: Do tính chất đối xứng nhau, nên cứ đi từ trung điểm các cạnh ra mà tìm. Đảm bảo rằng nếu chọn 1 mặt phẳng đối xứng nào thì các điểm còn dư phải chia đều về 2 phía.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Xác định hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông).
B2: Quan sát, kết luận.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 8. Cho hình chóp có , biết đáy là tam giác vuông cân tại , . Góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng . Diện tích toàn phần của hình chóp là:
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN:. Đây là dạng toán tính diện tích toàn phần của hình chóp:
- Thực hiện tính diện tích các mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cần nhớ:
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
- Cách xác định góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng.
- Cách tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi cho một số yếu tố về góc, cạnh.
- Diện tích tam giác.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, từ đó tính chiều cao , độ dài các cạnh đáy.
B2: Tính diện tích các mặt bên và mặt đáy.
B3: Tính diện tích toàn phần.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 9. Cho hình chóp đáy là tam giác đều cạnh và , . Thể tích của khối chóp tính theo bằng:
A. B. C. D.
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối đa diện.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Tính diện tích đáy.
B2: Tính đường cao .
B3: Áp dụng công thức .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 10. Hình chóp có đáy hình vuông, vuông góc với đáy và , (như hình vẽ). Khi đó thể tích khối chóp là

A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
 .
 Diện tích hình vuông cạnh thì đường chéo ; .
3. HƯỚNG GIẢI:
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và . Biết , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy .

Thể tích khối chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán thể tích khối chóp.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Khối chóp có đường cao và diện tích đáy đáy có thể tích .
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Tính độ dài đường cao .
B2: Tính diện tích đáy đáy .
B3: Suy ra thể tích .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tìm thể tích khối chóp đều.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Cho khối chóp có chiều cao là , diện tích đáy là .
+) Thể tích khối chóp đã cho là .
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Gọi là giao điểm của và , suy ra .
B2: Tính .
B3: Tính .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng . Thể tích của hình chóp đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp
Với là chiều cao và là diện tích đáy.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Tính diện đáy của tam giác đều cạnh a là .
B2: Xác định góc giũa mặt bên và đáy là góc , với chân đường cao của đỉnh lên và là trung điểm của
B3: Tính chiều cao của hình chóp suy ra .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:

Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 14. Khối lăng trụ có hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trên cạnh sao cho , tam giác là tam giác vuông tại . Biết ; góc tạo bởi và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối lăng trụ?
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích của khối lăng trụ xiên.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
- Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy , chiều cao : .
- là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng thì .
1. HƯỚNG GIẢI:
 B1: Xác định chiều cao và diện tích mặt đáy của khối lăng trụ.
 B2: Tính thể tích khối lăng trụ.
 B3: Kết luận.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 15. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối lăng trụ đứng
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Tính các cạnh của .
B2: Tính .
B3: tính thể tích của khối lăng trụ
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác đều có , đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối lăng trụ tam đều biết các dữ kiện về cạnh và góc.
Phương pháp
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
 Công thức tính thể tích khối lăng trụ: ,
trong đó: : diện tích đáy; : chiều cao khối lăng trụ.
 Lăng trụ đều có đáy là đa giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy.
 đều cạnh , có đường cao và có diện tích là .
 Nếu đường thẳng không vuông góc với thì góc giữa và là góc giữa và hình chiếu vuông góc của nó lên .


3. HƯỚNG GIẢI:
 B1: Xác định đường cao của khối chóp.
 B2: Tính diện tích đáy.
 B3: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp .
Từ đó ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 17. Cho lăng trụ có là hình chữ nhật, ,. Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của . Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc với . Tính thể tích khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối lăng trụ.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
+) Thể tích khối lăng trụ có chiều cao và diện tích đáy : .
+) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Xác định góc giữa với mặt phẳng .
B2: Tính từ đó suy ra chiều cao của lăng trụ.
B3: Tính diện tích đáy .
B4: Tính thể tích khối lăng trụ.
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 18. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , với , . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Biết và , lần lượt thuộc cạnh , sao cho , . Tính thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối đa diện dựa vào tỉ số thể tích.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Trong không gian, cho tứ diện . Các điểm lần lượt thuộc các cạnh ta có kết quả về thể tích sau:
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Ta tính thể tích chóp dựa vào công thức tỉ lệ thể tích.
B2: Tính thể tích .
B3: Thể tích .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 19. Cho hình lăng trụ có thể tích bằng . Các điểm , , lần lượt thuộc các cạnh , , sao cho , . Tính thể tích của đa diện .
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
1. DẠNG TOÁN: Đây là dạng toán tính thể tích khối đa diện có liên quan đến hình lăng trụ.
2. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ.
3. HƯỚNG GIẢI:
B1: Dựng mặt phẳng với .
B2: Tính và theo thể tích khối
B3: .
Từ đó, ta có thể giải bài toán cụ thể như sau:
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , vuông góc với đáy. Tam giác cân tại và . Khoảng cách từ đến mpbằng
A. . B. . C. . D. .
Phân tích hướng dẫn giải
Lời giải
Chọn A

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , và . Biết thể tích khối chóp bằng . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng và .

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình thang cân với . vuông góc với mặt phẳng đáy, tạo với đáy một góc . Mặt phẳng đi qua , vuông góc và cắt các cạnh lần lượt tại . Tính diện tích tứ giác .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là vuông cân ở Gọi là trọng tâm của , đi qua và song song với chia khối chóp thành hai phần. Gọi là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh. Tính
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng , với . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Câu 25. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Lời giải
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
..............................
 
Gửi ý kiến