Trường THPT Trần Quang Khải
Đề KIểM TRA CHUYÊN Đề LớP 12 LầN 3
Năm 2015 - 2016


MÔN TOáN.



Thời gian làm bài 180 phút

Họ và tên: ………………………………. SBD:…………………..
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình, bất phương trình:
a)
. b)

Câu 4 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn
. Tìm môđun của số phức z.
b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.
Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và mặt cầu (S):
CMR mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S). Xác định tọa độ của tiếp điểm.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại
. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết
, BK :
và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

…Hết…
đáp án đề thi chuyên đề môn toán 12 lần 3
Câu
Đáp án
Điểm

1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
.
1,0


- TXĐ:

- Sự biến thiên:
+) Ta có: y` = 4x3 - 4x

Hàm số nghịch biến trên các khoảng

và hàm đồng biến trên các khoảng
.


0,25


 +) Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = 1
xCT =
, yCT = 0
+) Giới hạn:



0,25


 +) Bảng biến thiên









0,25







- Đồ thị:







0,25

2
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn

1,0


ta có:

0,25


Với
thì:
.
0,25


Ta có: f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = -6
0,25


Vậy:



0,25

3
Giải phương trình, bất phương trình:
a)
. b)

1,0





0,25









0,25


b) ĐK: x > 1,


0,25





Vậy nghiệm S = (1;2]


0,25

4
a) Cho số phức z
. Tìm môđun của số phức z.
b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.


1,0


a) Giả sử
, khi đó:




0,25






0,25


b) Số phần tử của A là

0,25


Số cách chọn một số có hàng đơn vị là số 0 có
cách
Số cách chọn một số có hàng đơn vị là số 5 có
cách
Suy ra số