Kiểm tra Học kỳ II Năm học 2011-2012
Môn: Toán 10 - Thời gian: 90 phút
-------------------((--------------------
Câu 1: (3 điểm)
a) Giải bất phương trình:

b) Giải bất phương trình:

c) Tìm m để hệ bất phương trình
có nghiệm.
Câu 2: (1 điểm)
Thống kê điểm kiểm tra toán của lớp 10C , giáo viên bộ môn thu được số liệu :
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số
1
1
1
5
6
7
11
5
4
2
2
N = 45

 Tính : Số trung bình, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần chục)
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm m để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi giá trị của
thuộc

b) Cho
. Tính giá trị của biểu thức:

c) Rút gọn biểu thức: B =
.

Câu 4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
c) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng AB và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 22,5.
Câu 5: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc:


a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip (E).
b) Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho
. Tính
.
Câu 6: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình :











ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2011 – 2012
Môn TOÁN Lớp 10


Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
3đ
a)
1.0
 Bpt đã cho tương đương với :

(1)
0.50



Bảng dấu
x
-
2
5 +




 +
 + 0







 + 0


0 +

 VT(1)
 +

0 +




0.25



Vậy Tập nghiệm của bpt là:

0.25


b)
1.0




0.25





0.50




Vậy: S=(
.
0.25


c)
1.0

(1)

0,50



(2)


0.25



 Hệ có nghiệm




0.25

2
1đ
1.0
Số trung bình:
.
0.25



Số trung vị :
N= 45 là số lẻ ;
,số liệu thứ 23 là 6
Số trung vị

0.25



Phương sai:

Độ lệch chuẩn:

0.50

3
2đ
a)
075
 Đặt
. Tìm m để f (x) ( 0,

( Nếu m = –1 thì
đúng
( m = –1 thỏa mãn đề bài.
0.25



( Nếu
thì f (x) ( 0,
(
(
(

0.25



 Kết hợp hai trường hợp ta được:

0.25


b)
0.5


0.25



Thay tan
vào biểu thức trên ta được :

0.25


c)
075
B =

0.50




Vậy B


0.25

4
2đ
a)
0.5
Cho (ABC với A( 1; 2), B(2; -3) và C(3; 5).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AC
( Đường thẳng AC có VTCP là
, nên AC:
,
Vậy phương trình AC là

0.50


b)
075
Viết phương trình đường tròn tâm