TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
==========================================

Câu 1. ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = - 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.
Câu 2. ( 2,0 điểm )
Giải phương trình: + 1 = 4x2 +
Giải phương trình: 5cos(2x + = 4sin( - x) – 9 .
Câu 3. ( 2,0 điểm )
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
Cho hình chóp S.ABCD có SA =x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 4. ( 2,0 điểm )
Giải bất phương trình: (4x – 2.2x – 3). log2x – 3 > 4x.
Cho các số thực không âm a, b.Chứng minh rằng:
( a2 + b + ( b2 + a + ( 2a + ) ( 2b +
Câu 5. ( 2,0 điểm )
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :
d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 và d3 : 4x + 3y + 2 = 0.
Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3.
Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho 4=


………………………………..Hết…………………………………..




Đợt thi thử Đại học lần 2 sẽ được tổ chức vào ngày 06 – 07/03/2010