Violet
Dethi

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Tích vô hướng chuyên sâu chuyên đề

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Thanh Thủy
Ngày gửi: 12h:46' 20-03-2021
Dung lượng: 1.6 MB
Số lượt tải: 126
Số lượt thích: 0 người


CHUYÊN ĐỀ 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT.


1. Định nghĩa:
a) Góc giữa hai vectơ.
Cho hai vectơ  và  đều khác . Từ điểm O bất kỳ dựng các vectơ  và . Số đo góc  được gọi là số đo góc giữa hai vectơ  và .
+ Quy ước : Nếu  hoặc  thì ta xem góc giữa hai vectơ  và  là tùy ý (từ  đến ).
+ Kí hiệu: 
b) Tích vô hướng của hai vectơ.
Tích vô hướng của hai véc tơ  và  là một số thực được xác định bởi: .
2. Tính chất: Với ba véc tơ bất kì  và mọi số thực k ta luôn có:

Chú ý: Ta có kết quả sau:
+ Nếu hai véc tơ  và  khác  thì 
+  gọi là bình phương vô hướng của véc tơ .
+ 
3. Công thức hình chiếu và phương tích của một điểm với đường tròn.
a) Công thức hình chiếu.
Cho hai vectơ . Gọi A`, B` lần lượt là hình chiếu của A, B lên đường thẳng CD khi đó ta có 
b) phương tích của một điểm với đường tròn.
Cho đường tròn  và điểm M. Một đường thẳng qua N cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Biểu thức  được gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn . Kí hiệu là .
Chú ý: Ta có  với T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm M
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Cho hai vectơ  và . Khi đó
1) 
2) 
3)
Hệ quả:
+ 
+ Nếu  và  thì 



Trong mp  cho , , . Khảng định nào sau đây sai
A., . B..
C.. D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A: , nên loại A.
Phương án B: nên loại B.
Phương án C :  nên loại C.
Phương án D: Ta có  suy ra nên chọn D.
Cho  và  là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn A
Ta thấy vế trái của 4 phương án giống nhau.
Bài toán cho  và  là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ  suy ra 
Do đó  nên chọn A
Cho các vectơ . Khi đó góc giữa chúng là
A.. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có , suy ra .
Cho , . Tính góc của 
A.. B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .


Trong mặt phẳng  cho . Tích vô hướng của 2 vectơ  là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn A
Ta có , suy ra .
Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
A.  và . B.  và .
C. và . D.  và .
Lời giải
Chọn C
Phương án A:  suy ra A sai.
Phương án B:  suy ra B sai.
Phương án C:  suy ra C đúng.
Phương án D:  suy ra D sai.
Cho 2 vec tơ , tìm biểu thức sai:
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn C
Phương án A : biểu thức tọa độ tích vô hướng  nên loại A
Phương án B : Công thức tích vô hướng của hai véc tơ  nên loại B
Phương án C:  nên chọn C.
Cho tam giác đều  cạnh . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn C
Ta đi tính tích vô hướng ở các phương án. So sánh vế trái với vế phải.
Phương án A:nên loại A.
Phương án B:nên loại B.
Phương án C:,  nên chọn C.
Cho tam giác  cân tại , và . Tính 
A.. B.. C.. D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .


Cho  là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn D
Phương án A: Donên loại A.
 
Gửi ý kiến