BÀI 1 - TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu

ĐỀ CHÍNH THỨC

Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước
Xét hàm số bậc ba

có đạo hàm

Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi

Hàm số nghịch biến trên
khi và chỉ khi
Trong trường hợp hệ số có chứa tham số thì ta kiểm tra thêm trường hợp
Xét hàm phân thức

có đạo hàm

, với

.

Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:
Xét hàm phân thức
có đạo hàm
Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

, với

Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi:

BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số
a)

đồng biến trên

c)
d)
e)

để các hàm số
b)

nghịch biến trên

nghịch biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng
đồng biến trên nửa khoảng

f)

nghịch biến trên khoảng

g)
nghịch biến trên
Bài tập 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số

h)
để hàm số

a)

đồng biến trên từng khoảng xác định.b)

c)

đồng biến trên

e)

đồng biến trên khoảng

đồng biến trên

nghịch biến trên từng khoảng xác định

d)

nghịch biến trên

f)

đồng biến trên khoảng

g)
nghịch biến trên khoảng
Bài tập 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số
a)

h)
để hàm số

nghịch biến trên khoảng

đồng biến trên các khoảng xác định

b)

(

là tham số) nghịch biến trên từng khoảng xác định
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

PHẦN I.Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số
trên từng khoảng xác định. A.
Câu 2:

Cho hàm số

. A.
Câu 3:

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
B. .
C. .
D.

.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên

.

B.

.

C.

.

D.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

. A.

C.

.

để hàm số đồng biến

B.

.

.

.
đồng biến trên

D.

.

Câu 4:
A. 2.

Số giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch biến trên
là
B. 3.
C. 1.
D. 0.
mx  2
y
2 x  m , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm
Câu 5: Cho hàm số
số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 6:
bằngA.

Số giá trị nguyên của
để hàm số
.
B.

Câu 7: Tìm tất cả giá trị của
A.
.

nghịch biến trên
C.

sao cho hàm số
B.
.

.

D.

.

đồng biến trên các khoảng xác định?
C.
.
D.
.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
xác định.
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực

A. 1.

B. 0.

nghịch biến trên

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
xác định của nó?A. .
B. .
Câu 11: Cho hàm số
số đồng biến trên ? A.

để hàm số
C. .

.

B.

B.

sao cho hàm số

D. 2.
đồng biến trên từng khoảng
D. .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
C.
D.

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
? A.

?
C. 3.

nghịch biến trên tập

.

để hàm số
C. .

để hàm

đồng biến trên
D. .

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.

.

B.

là

.

C.

B.

.

.

B.

Câu 19: Cho hàm số
A.

.

B.

để hàm số

.A. .

B.

.

.

.

.
đồng

thì hàm số nghịch biến trên
.

D.

để hàm số
C.

.

D.

.

D.

là tham số thực. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

. Tìm số phần tử của
C. .

Câu 23: Cho hàm số

với

để hàm số đồng biến trên khoảng
A. .
B.

. Tìm số phần tử của .
.
C. .

B.

.

đồng biến trên khoảng

C.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số

là tham số. Gọi

.
D.

.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
D.

.

để hàm số
.

?

đồng biến trên khoảng

để hàm số

của
để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. .
B. .

.

D.

D. .

C.

.

với

.
đồng biến trên

C. .

B.

Câu 22: Cho hàm số

đồng biến trên khoảng

để hàm số

Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên
? A.

.

.D.

C.

Câu 20: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương

.A.

D.

. Với giá trị nào của

.

trên khoảng

luôn

để hàm số

Câu 18: Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số
? A.

.

.C.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số

biến trên khoảng

D.

bằng.

.B.

.

.

để hàm số

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.A.

.
đồng biến trên

C.

Giá trị
B. .

.A.

D.

để hàm số

Câu 15: Tập tất cả các giá trị thực của tham số
nghịch biến trên
A. .

sao cho hàm số

đồng biến trên .
C.
.

.

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của tham số
.A.
B.

thuộc đoạn

nghịch biến
C.

.

D.

.

Câu 25: Tổng các giá trị nguyên âm của
là A.
.
B.
.
Câu 26: Cho hàm số
A.
.

để hàm số
C.

B.

Câu 27: Cho hàm số
số đã cho đồng biến trên
A.
.

đồng biến trên khoảng
D.
.

.

nghịch biến trên khoảng
C.
.

.

khi và chỉ khi
D.
.

. Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực
B.

.

C.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số
.A.

.

D.

.

để hàm số

B.

.

Câu 29: Cho hàm số

.

đồng biến trên

C.

.

D.

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đã cho đồng biến trên khoảng

?

A. 8.

B. 9.

Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghịch biến trên khoảng
Câu 31: Cho hàm số

với

để hàm số đồng biến trên khoảng

A.

là tham số. Gọi

. Tìm số phần tử của

nghịch biến trên khoảng

thuộc

C. 10.

để

D. 11.

sao cho ứng với mỗi

?

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm

.

B.

C.

.

D. .

là tập hợp các giá trị nguyên dương của
. A.

.

B.

thuộc đoạn

.

.

C. .

D. .

sao cho ứng với mỗi

A. .

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

, hàm số

B.

.

thuộc đoạn

C.

.

D.

, hàm số
.

để ứng với mỗi, hàm số

đồng biến trên khoảng
?
A. . B. .
C. .
D. .
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương không lớn hơn 2024 của tham số
sao cho hàm số
nghịch biến trên khoảng

?A.

.

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

B.

.

C.

?

A.

. B.

Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

sao cho hàm số

khoảng

C.

. A.

.

B.

.

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

sao cho hàm số

đồng biến trên khoảng
?
A. .
B. .
C.
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương bé hơn 2024 của tham số
nghịch biến trên khoảng

. D.

để hàm số

.

.C.

.

D. .
sao cho hàm số
. D.

.

nghịch biến trên
D.

.

nghịch biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng
.
A. .
B. .
C. .
D. .
PHẦN II.Câu trắc nghiệm đúng sai.Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số
a) Hàm số là hàm số bậc ba khi
c) Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi

d) Hàm số nghịch biến trên
Câu 2:

, với

là tham số
b) Tập xác định của hàm số là

hoặc

khi và chỉ khi

.
.

Cho hàm số

, với

là tham số

a) Tập xác định của hàm số là
b) Phương trình
có hai nghiệm phân biệt là
c) Không tồn tại giá trị của tham số
để hàm số đồng biến trên .
d) Hàm số nghịch biến trên

khi và chỉ khi

và

.

Câu 3: Cho hàm số
, với
là tham số.
a) Tập xác định của hàm số là
b) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
c) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi
.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 4:

khi và chỉ khi

.

.

Cho hàm số

a) Tập xác định của hàm số là
b) Phương trình

có hai nghiệm và hai nghiệm này là nguyên dương

c) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

và

d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
Câu 5:

Cho hàm số

a) Nếu đặt

, với

thì bài toán trở thành tìm tham số

b) Tập xác định của hàm số
c) Hàm số
d) Có

và
là tham số

nguyên để hàm số

đồng biến trên

.

là

đồng biến trên

khi và chỉ khi

giá trị nguyên của tham số

thuộc đoạn

để hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng
.
PHẦN III.Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
trên ?
Câu 2:

để hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

nghịch biến

để hàm số

nghịch biến trên khoảng
Câu 3:

Tất cả các giá trị của tham số

sao cho đồ thị hàm số

điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn
bao nhiêu?
Câu 4:

Hàm số

của biểu thức

(tham số là
bằng bao nhiêu?

cắt trục hoành tại ba
là khoảng

) đồng biến trên

Giá trị của

bằng

. Giá trị nhỏ nhất

Câu 5: Gọi
là tập hợp các giá trị của tham số để hàm số
biến trên khoảng có độ dài bằng .Tính tổng các phần tử của .
Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

. nghịch

nghịch biến trên khoảng

?
Câu 7:

Số các giá trị nguyên của tham số thực

khoảng

sao cho hàm số

đồng biến trên

là bao nhiêu?

Câu 8:

Có bao nhiêu số nguyên không âm
?

để hàm số

-----------------HẾT-----------------

đồng biến trên khoảng