ttt

TOÁN TỪ TÂM

BỘ ÔN TẬP
BỘ
ĐỀ CUỐI KỲ 1
KHỐI 10

NĂM HỌC: 2025 - 2026

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:......................................................................................................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Cho hai tập hợp A  7;1; 5; 7 , B  3; 5; 7;13 . Tìm tập hợp A  B .
A. 7; 3;1; 5; 7;13 .

B. 7;1 .

C. 13 .

D. 5; 7 .

» Câu 2. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai

ẩn?

1
 2y  4  0 .
x
D. 2x  3y  5 .

A. 2x  5y  3z  0 .
C. 2x  5y  3 .

B.

 

 

» Câu 3. Cho hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f 0 bằng

A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1 .
2
» Câu 4. Cho hàm số y  x  4x  3 có đồ thị là một parabol  P  . Tìm tọa độ đỉnh S của  P  là
A. S  2;1 .

B. S  2;  1 .

C. S  2;  1 .

D. S  2; 3 .

thỏa mãn 90   180 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cos  0 .
B. sin  0 .
C. cot  0 .
D. tan  0 .
» Câu 6. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây sai?
a
b
c


 2R .
A. a2  b2  c2  2bc cos A .
B.
sin A sin B sin C
C. b2  a2  c 2  2ac cos B .
D. c 2  a2  b2  2ab cos C .
» Câu 5. Cho góc

» Câu 7. Cho tam giác ABC có a  4; b  2, C  60 . Tính độ dài cạnh c của tam giác ABC .

B. c  3 2 .

A. c  3 .

C. c  2 3 .

D. c  12 .

» Câu 8. Cho tam giác ABC . Từ các đỉnh của tam giác đã cho tạo ra được bao nhiêu véc tơ khác 0

?
A. 3 .
B. 9 .
C. 6 .
D. 0 .
» Câu 9. Cho tam giác MNP có trung tuyến MI và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. MN  MP  2MI .

B. GM  GN  GP  0 .

C. IP  IN  0 .

D. MN  MP  NP .

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 1

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
» Câu 10. Cho hai vectơ a ; b không cùng phương. Giả sử x, y là cặp số thực để các véc tơ

u   2x  1 a   3y  1 b và v  a  b cùng phương. Tính P 

x
.
y

1
2
3
.
B. 2 .
C. .
D. .
2
3
2
» Câu 11. Làm tròn số 12, 0356 đến hàng phần trăm ta được số
A. 12, 04 .
B. 12, 03 .
C. 12, 035 .
D. 12, 036 .
» Câu 12. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Tần số
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
Trung vị của mẫu số liệu trên bằng
A. 15, 5 .
B. 15.
C. 16.
D. 14.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Điểm trung bình các môn trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024 được
thống kê trong bảng sau:
A.

Khi đó:
Mệnh đề
Điểm trung bình của 9 môn thi tốt nghiệp năm 2024 (làm tròn đến
(a)
hàng phần trăm) là 6, 75 .
Điểm trung bình của các môn thuộc tổ hợp khoa học tự nhiên ( Vật
(b) lý, Hóa học, Sinh học) cao hơn điểm trung bình của các môn thuộc tổ
hợp khoa học xã hội ( Lịch sử, Địa lý, GDCD).
(c) Trung vị của mẫu số liệu trên là 6, 68 .
(d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 2, 65 .
» Câu 14. Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a . Khi đó:
Mệnh đề
(a) BC  BA  BD

Đúng

Sai

Đúng

Sai

(b) Độ dài của vectơ AB  CB bằng 2a .
(c) BA.DB  a 2
(d)

Với điểm M bất kỳ, gọi T  MA  MB  MC  MD . Giá trị nhỏ nhất

của T là 2024a .
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 15. Ở một giải đua ô tô địa hình, một vận
động cần hoàn thành chặng đường từ
A đến B gồm 3 đoạn: đường bằng,
leo dốc và xuống dốc như hình vẽ bên
dưới. Trên đoạn đường bằng AC dài
10km , xe chạy với vận tốc 100 km / h . Xe leo dốc CD với vận tốc là 10km / h và xe xuống
dốc DB với vận tốc là 50 km / h . Biết rằng: BC  20 km , DCB  45 và DBC  30 . Hỏi vận

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 2

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
động viên mất bao nhiêu giờ để hoàn thành chặng đường từ A đến B ? (kết quả làm tròn
đến hàng phần trăm).
 Trả lời:
» Câu 16. Hàm số y  1  x  x  2 có tập xác định là D   a; b  . Tính a  2b .

 Trả lời:
» Câu 17. Thống kê điểm thi cuối kì 1 môn Toán của lớp 10A1 ta được bảng sau
Điểm
2
5 5,5 6
7
8 8,5 9
10
Số học sinh
1
2
3
9
11 13
5
2
1
Hãy cho biết mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?
 Trả lời:
» Câu 18. Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC cùng tác động vào

một ô tô tại điểm M và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ
hai lực F1 , F2 đều bằng 25N và góc AMB  60 . Khi đó tính
cường độ F3 (làm tròn đến hàng phần chục).
 Trả lời:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận
» Câu 19. Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh tủ lạnh các loại. Hiện nay doanh nghiệp
đang tập trung chiến lược vào kinh doanh tủ lạnh Hitachi với chi phí mua vào một chiếc
là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng tủ lạnh mà
khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng
tiêu thụ dòng tủ lạnh đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính
rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc tủ lạnh thì số lượng tủ lạnh bán ra trong một năm
là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau
khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
1
» Câu 20. Cho góc lượng giác
thỏa mãn cos  và 0   90 . Khi đó tính giá trị biểu thức
3
2
1  sin
.
1  sin 2

3
» Câu 21. Cho hàm số y  ax2  bx  2 với a  0 , có đồ thị là  P  . Biết  P  có đỉnh là điểm S  1;  
2

. Chứng minh 2a  b chia hết cho 14 .
» Câu 22. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2BC , gọi N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho
DN
.
AC  BN . Tính tỉ số
CN
-----------------------------Hết-----------------------------

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 3

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:......................................................................................................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 x  3y 2  6
 x  5 y  2
2x  y  5
x  y  4  0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
x

0
y

5

0
x

4
y

7

0
x

y

4





» Câu 2. Tập xác định của hàm số y  x2  3x  5 là

A.  ; 3 .

B. D 

 

.

C.  3;   .

D.  0;   .

» Câu 3. Cho hàm số y  f x  ax  bx  c có đồ thị hàm số như hình vẽ. Đặt   b2  4ac , tìm dấu
2

của a và  ?

A. a  0;   0 .
B. a  0;   0 .
C. a  0;   0 .
D.
» Câu 4. Cho 90  x  180 . Khẳng định sai là?
A. sin x  0 .
B. cosx  0 .
C. tanx  0 .
D.
» Câu 5. Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là
dưới đây đúng?
AB
AB
AB
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.
D.
sin C
2 sin C
cos C
» Câu 6. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. AB  DC .

B. OA  CO .

C. OA  OB .

a  0;   0 .
cotx  0 .
R . Khẳng định nào

R

AB
.
2 cos C

D. AD  BC .

» Câu 7. Cho ba điểm M , N , P . Vectơ u  NP  MN bằng vectơ nào dưới đây?

A. PN .

B. PM .

C. MP .

D. NM .

» Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3, AD  4 . Tính AB  AD .

A. 5 .
B. 7 .
C. 12 .
D. 1 .
» Câu 9. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC .
Câu nào sau đây đúng?
A. GB  GC  2GM.

B. GB  GC  2GA.

C. GB  GC  GM .

D. GB  GC  GA.

.
A. 135 .

B. 45 .

C. 90 .

D. 60 .

» Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính số đo của góc giữa hai vectơ a   2 ;  1 và b   3 ;  1

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 4

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
» Câu 11. Quy tròn số 8386, 675796 đến chữ số hàng phần trăm ta được số gần đúng là:

A. 8400 .
B. 8386, 68 .
C. 8386, 676 .
D. 8386, 67 .
» Câu 12. Số điểm mà 5 học sinh lớp 10A đạt được trong đợt thi đua học tập chào mừng ngày 20/11
như sau: 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10 . Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
A. 7 .
B. 10 .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho bảng số liệu sau:
Giá trị
21
Tần số
7
Khi đó:
(a)
(b)
(c)
(d)

C. 9 .

32
6

18
3

D. 8 .

24
8

25
6

Mệnh đề
Mốt của mẫu số liệu trên là 10.
Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục) là 24, 9
Trung vị của mẫu số liệu trên là 24, 5 .
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 22, 5 .

26
10
Đúng

Sai

» Câu 14. Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, BAC  60 . Các điểm M , N , P , H thỏa mãn điều

kiện: BM  BC , AN 

1
2
3
AC , AP  AB , BH  BC .
2
3
13
Mệnh đề

(a)

AB.AC  5

(b)

2AN  PB  PC
M , N , P thẳng hàng

Đúng

Sai

(c)
(d) AH  BC
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  4, BC  6 , M là trung điểm của cạnh BC , N là
điểm trên cạnh CD sao cho ND  3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác AMN bằng

a 2 a
, là phân số tối giản và a, b 
b
b

. Tính a  b .
 Trả lời:

 x 2  2x  1 khi x  2
. Tính giá trị biểu thức sau P  f  4   f  0  .
khi x  2
2  3x

» Câu 16. Cho hàm số f ( x)  

 Trả lời:
» Câu 17. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra định kì môn Toán
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Số học sinh
1
3
7
12
10
5
2
40
Số điểm trung bình là bao nhiêu? Viết kết quả dưới dạng thập phân (nếu có).
 Trả lời:
» Câu 18. Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N thuộc cạnh AC thỏa mãn AN  2NC , P
thuộc đường thẳng BC sao cho AP cắt MN tại trung điểm I của MN. Biết rằng
a
BP  BC a , b  ;  a , b   1 . Tính a  b .
b
 Trả lời:





» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 5

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận
» Câu 19. Bác An dùng 40m lưới rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng
một cạnh của hình chữ nhật là tường nên chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật.
Tính diện tích lớn nhất theo đơn vị m2 mà bác An có thể rào được.
» Câu 20. Hai người dân đứng cách nhau 30m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn
lần lượt là 30 và 50 (tham khảo hình vẽ). Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà
đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân
thang đứng cách mặt đất 1, 8m , chiều dài tối đa của thang xếp là 40m . Để tiếp cận được
đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao nhiêu?

» Câu 21. Một miếng nhôm có bề ngang 32 cm được uốn cong tạo thành máng dẫn nước bằng cách

chia tấm nhôm thành 3 phần rồi gấp 2 bên lại theo một góc vuông như hình vẽ dưới. Để
đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của máng dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120
cm2 . Diện tích mặt cắt ngang của máng dẫn nước lớn nhất bằng bao nhiêu?

» Câu 22. Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là F1 và F2 , trong đó độ

lớn của F2 gấp đôi độ lớn của F1 . Người ta muốn vật dừng lại và đứng yên nên cần tác
dụng vào vật hai lực F3 , F4 có phương hợp với lực F1 các góc 45o như hình vẽ, chúng có
độ lớn bằng nhau và bằng 20N . Tính tổng độ lớn của các lực F1 , F2 . (Kết quả làm tròn đến
hàng phần mười).

45o
45o

-----------------------------Hết-----------------------------

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 6

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:......................................................................................................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm



» Câu 1. Cho tập hợp A  x 

A. 1; 0;1; 2 .



x  2 và B   1; 2 . Tập hợp A  B là

B. 0;1; 2 .

C. 2; 1; 0;1; 2 .

D. 1; 0;1 .

» Câu 2. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x  5y  2

B.  3
.
 x  y  1

» Câu 3. Tập xác định của hàm số y  x  2024 là
0x  0 y  4
A. 
.
4x  y  2

A.  2024;   .

B.  ; 2024 .

2
3
 x  y  4
C. 
.
2x  5 y  1

3x  7 y  11
D. 
.
5x  y  5

C. 2024;   .

D.

\{2024} .





» Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax2  bx  2 là một parabol có đỉnh I 2; 2 . Tính giá trị của

biểu thức S  a  b .
A. S  1 .
B. S  3 .
C. S  1 .
D. S  2 .
» Câu 5. Cho 90   180 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. cot  0 .
B. tan  0 .
C. sin  0 .
D. cos  0 .
» Câu 6. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
sin B
a
b2  c 2
b2  a2  c 2
A.
B.
C. cos B 
.
D. cos C 
 2R .
R.
2bc
2ab
b
sin A
» Câu 7. Cho tam giác ABC với AB  c , AC  b, BC  a . Biết c  14, A  60, B  40. Làm tròn đến số
thập phân thứ nhất thì độ lớn b là
A. 9,14 .
B. 9,13 .
C. 9,1 .
D. 9, 2 .
» Câu 8. Cho 3 điểm phân biệt M , N , P . Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ 0 , có điểm đầu và

điểm cuối được lấy từ 3 điểm đã cho.
A. 3 .
B. 4 .

C. 5 .

D. 6 .

» Câu 9. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Khi đó AC  CB bằng

A. AB .

B. BA .

C. CA .

D. BC .

0
» Câu 10. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh bằng 2a và góc BAD  60 . Độ dài AB  AD bằng

A. a 3 .

B. 3a.

C. 2 a 3.

» Câu 11. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được

D. 3a 3.

11  3, 31662479 . Giá trị

gần đúng của 11 chính xác đến hàng phần nghìn là
A. 3, 316 .
B. 3, 317 .
C. 3, 31 .
D. 3, 318 .
» Câu 12. Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở làng được thống kê ở bảng sau:
Số nhân khẩu 1 2 3 4
5 6
Số hộ gia đình 1 4 7 11 5 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 7

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
Mốt của mẫu số liệu trên bằng
A. 4 .
B. 11 .
C. 6 .
D. 1 .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Cho hàm số bậc hai y  ax 2  bx  c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A  1; 8 và có đỉnh

I  2; 1 . Khi đó:

Mệnh đề
(a)
(b)
(c)

Đúng

Sai

Đúng

Sai

abc  8
b  4a và 4a  2b  c  1
y  x 2  4x  3

(d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3; 0 bằng 1 .
» Câu 14. Cho hình bình hành ABCD có tâm O , M là một điểm bất kỳ.
Mệnh đề
(a)

AB  AD  AC .

(b)

AB  5 AC  AD  6 AC .

(c)

MA  MB  MC  MD  4MO.
1
6

2
5

I , G là 2 điểm nằm trên AD, AC thỏa: AI  AD , AG  AC . M là
(d)

điểm thuộc BC sao cho I , G , M thẳng hàng. Khi đó: BM 

3
BC .
4

C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 15. Bạn An đứng ở sân thượng của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy
góc giữa phương nhìn từ mắt của An tới chiếc diều và phương nằm
ngang là  500 . Khoảng cách từ sân thượng tòa nhà tới mắt của An là
1, 7m . Cùng lúc đó, ở dưới chân tòa nhà theo phương thẳng đứng với vị
trí của An, bạn Bình cũng quan sát chiếc diều đó và thấy góc giữa
phương nhìn từ mắt của Bình tới chiếc diều và phương nằm ngang là
 750 . Khoảng cách từ mặt đất tới mắt của Bình là 1, 6m . Biết chiều cao
của tòa nhà là h  22m (hình vẽ). Hỏi chiếc diều ở vị trí cách mặt đất bao
nhiêu mét (các phép toán làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
 Trả lời:

 

» Câu 16. Cho hàm số y  f x có tập xác định có đồ thị như hình vẽ.

Biết hàm số nghịch biến trên  a; b  . Xác định giá trị lớn nhất của b  a
 Trả lời:
» Câu 17. Nhiệt độ của thành phố Vinh ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là:
24 21 30 34 28 35 33 36 25 27
» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 8

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng bao nhiêu?
 Trả lời:
» Câu 18. Cho hai lực F1  OA, F2  OB cùng tác động vào một vật tại điểm 𝑂. Cường độ hai lực

F1 , F2 lần lượt là 34  N  và 134  N  . Góc AOB  120O . Tính cường độ của lực tổng hợp

tác động vào vật. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
B

D

120

O

A

 Trả lời:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận
» Câu 19. Cho tam giác ABC có BC  a, AC  4, AB  3 và diện tích tam giác ABC là 3 3 . Xác định

các giá trị của a .
» Câu 20. Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau:
Chiều cao (cm)
150
155
160
165
170
Tần số
25
28
103
44
13
Khi đó tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho.
» Câu 21. Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM  k BC , CN 

2
CA ,
3

4
a
AB . Giá trị k  ( a, b  ,( a, b)  1) để AM vuông góc với PN . Tính a  b ?
15
b
» Câu 22. Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo
của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó 𝑡 là thời
gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng được đá lên, ℎ là độ cao (tính bằng mét) của quả
bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao
8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m. Sau bao nhiêu giây thì quả bóng sẽ chạm
đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?
AP 

-----------------------------Hết-----------------------------

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 9

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:......................................................................................................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Cho tập hợp A  x  |2  x  4 và tập hợp B  2;  1;1; 3; 5 . Tìm tập hợp A  B ?
A. A  B  2; 1;1; 3

B. A  B  2;  1;1; 3; 5

C. A  B  1; 3; 5

D. A  B  1; 3

» Câu 2. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  3y  7 ?

A. O  0; 0  .

B. M  2; 2  .

C. N 1; 2 .

D. P  4;1 .

» Câu 3. Cho hàm số y   x 2  4x  1 .Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trên khoảng  ;1 hàm số đồng biến.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   và đồng biến trên khoảng  ; 2  .
C. Trên khoảng  3;   hàm số nghịch biến.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  4;   và đồng biến trên khoảng  ; 4  .
» Câu 4. Giá trị của tan 45  cot 135 bằng bao nhiêu?

A. 2 .

B. 0 .

C.

3.

D. 1 .

ˆ  600 . Tính độ dài cạnh BC .
» Câu 5. Cho tam giác ABC có AB  2 , AC  1, A
A. BC  2 .
B. BC  2 .
C. BC  1 .
D. BC  3 .
» Câu 6. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Vectơ nào
sau đây bằng vectơ MN ?
A. MP .

B. PB .

C. CP .

D. BP .

» Câu 7. Cho tam giác ABC đều có cạnh AB  4 . Độ dài của vectơ AB  BC là

A. 4 .

B. 4 3 .

C. 2 3 .

D. 6 .

» Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  4 và AD  3 . Độ dài của vec tơ AB  BC là

A. 4 .

B. 5.

C. 3.

D. 7.

» Câu 9. Cho tam giác ABC , E là điểm trên đoạn BC sao cho BE 

1
BC . Hãy chọn khẳng định
4

đúng trong các khẳng định sau:
A. AE  3 AB  4 AC .
C. AE 

3
1
AB  AC .
4
4

1
1
B. AE  AB  AC .
3
5
1
1
D. AE  AB  AC .
4
4

» Câu 10. Cho hai véctơ a , b thỏa mãn: a  4; b  3; a  b  4 . Gọi

là góc giữa hai véctơ a , b . Chọn

phát biểu đúng.

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 10

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
1
3
D. cos 
3
8
» Câu 11. Cho số gần đúng a  8 141 378 với độ chính xác d  300 . Số quy tròn của số gần đúng a là

A.

 600

A. 8 141 400 .

B.

C. cos 

 300

B. 8 141 000 .

C. 8 141 300 .

D. 8 141 400 .

» Câu 12. Một tổ

học sinh có điểm kiểm tra cuối Học kì I môn Toán như sau:
4; 7; 6; 7; 7; 8; 7; 5; 6; 7; 9;10; 6; 8 . Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
A. 6 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 8 .
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
» Câu 13. Hai tàu đánh cá xuất phát từ cảng A lúc 8 h, tàu thứ nhất đi theo hướng S70E với vận
tốc 50 km / h . Tàu thứ 2 đi theo hướng N 40E với vận tốc 55 km / h . Đi được 75 phút thì
động cơ của tàu thứ nhất bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 7 km / h .
Sau 1 giờ 30 phút kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu đó neo đậu được vào một hòn đảo C. Khi
đó:
Mệnh đề
Đúng Sai
Quãng đường mà tàu thứ nhất đi được sau 75 phút kể từ khi xuất
(a)
phát là 62, 5 (km).
Khoảng cách giữa hai tàu tại thời điểm tàu thứ nhất bị hỏng là 107, 6
(b)
(km).
Lúc 10 giờ 45 phút tàu thứ nhất cách vị trí xuất phát khoảng 59, 7
(c)
(km).
(d) Hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu thứ nhất neo đậu là S6130E.
2
» Câu 14. Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề

Đúng

(a) Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

Sai

(b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 1
(c) 4a  c  1
(d)

Có hai số nguyên m để phương trình f  x   m có đúng 4 nghiệm

phân biệt.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
» Câu 15. Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của
một ngọn núi. Biết rằng độ cao tòa nhà AB  70 m , phương nhìn
AC tạo với phương nằm ngang một góc 30 , phương nhìn BC tạo
với phương nằm ngang một góc 1530 (tham khảo hình vẽ). Tính
chiều cao (m) của ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

 Trả lời:

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 11

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

 





» Câu 16. Biết parabol P : y  x2  ax  b có đỉnh I 1; 2 . Giá trị a  b bằng bao nhiêu?

 Trả lời:
» Câu 17. Một chất điểm ở vị trí điểm O chịu tác động bởi ba lực F1 , F2 ,

F3 có độ lớn là F1  6 N , F2  4 N , F3  2 5N ; góc tạo bởi hai lực
F1 và F3 là

 60o , (tham khảo hình vẽ). Hỏi chất điểm trên phải

chịu tác động hợp lực có độ lớn là bao nhiêu Newton  N  ? (làm
tròn đến hàng phần trăm).

 Trả lời:
» Câu 18. Một đội thợ làm hoa cao cấp có 30 người được chia đều vào 6 tổ. Trong một ngày mỗi
người thợ làm trung bình 18 đến 20 bông hoa. Cuối ngày đội trưởng thống kê lại số bông
hoa mà mỗi tổ làm được ở bảng sau:
6
3
5
1
2
4
Tổ
90
102
98
94
100
75
Số Hoa làm được
Đội trưởng đã thống kê sai mấy tổ?
 Trả lời:
D. Câu hỏi – Trả lời tự luận
» Câu 19. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 , điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng CD . Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 MA  MB  MC .
» Câu 20. Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25 . Tính phương sai của mẫu số liệu đã cho.
» Câu 21. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G , M là trung

điểm của BC . Biểu diễn vectơ MD theo hai vectơ AB; AC .
» Câu 22. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết
khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m
so với mặt đất (điểm M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương
vuông góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn
10 m . Giả sử các số liệu trên chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất
đến điểm cao nhất của cổng) kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

-----------------------------Hết-----------------------------

» TOÁN TỪ TÂM – 0901 837 432

Trang 12

» ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I – KHỐI 10
NĂM HỌC 2025 – 2026

ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:..............................................................................
SBD:......................................................................................................
PHẦN ĐỀ
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
» Câu 1. Cho tập hợp A  x  1| x  , x  5 . Tập hợp A là:
A. A  1; 2; 3; 4; 5

B. A  0;1; 2; 3; 4; 5; 6

C. A  0;1; 2; 3; 4; 5

D. A  1; 2; 3; 4; 5; 6

» Câu 2. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới đây

A. y  x2  3x  1 .
B. y  x2  3x  1 .
C. y  2x2  3x  1 .
D. y  2x2  3x  1 .
» Câu 3. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai

ẩn?
A. 2x  5y  3z  0 .

C. 2x2  5y  3 .

B. 3x2  2x  4  0 .

D. 2x  3y  5 .

» Câu 4. Cho tam giác ABC có b  8, c  10 , góc A bằng 60 . Độ dài cạnh a là?

A. a  2 21 .

B. a  6 2 .

C. a  11 .
D. a  3 21 .
x  2y  0
» Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
không chứa điểm nào sau đây?
 x  3 y  2
A. A  1 ; 0  .

B. B 1 ; 0  .





C. C  3 ; 4 .



D. D  0 ; 3 .

» Câu 6. Cho hai tập hợp A  5; 3 , B  1;  . Khi đó A  B là tập nào sau đây?

A. [5; 1)

C. [5;  )

B. (1; 3)

D. [1; 3)

» Câu 7. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?


C. sin 180

  cos .
   sin .

A. sin 180O 
O




D. sin 180