ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN 10 – Date: 16-12
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1:

Câu 2:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. Hãy ngồi trật tự!
B. Sách này có mấy chương?
C. 7 là một số nguyên số.
D. 15 là số tự nhiên chẵn.
2 x + 3 y − 1  0
Cho hệ bất phương trình 
. Khẳng định nào sau đây sai?
5 x − y + 4  0
A. Điểm D ( −3;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
B. Điểm A ( −1;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
C. Điểm O ( 0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
D. Điểm C ( −2;4) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 3:

3− x

Tập xác định của hàm số y = 2
là
x − 5x − 6
A. D =

Câu 4:

\ −1;6

Tập xác định của hàm số y =
A. D = 3; +) .

Câu 5:

\ 1; −6

B. D =

C. D = −1;6

D. D = 1; −6

C. D = ( −;3.

D. D = ( −;3) .

1
là
3− x

B. D = ( 3; +) .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Khẳng định nào sao đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; + ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;0) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+) .

Câu 6:

Cho hàm số f ( x ) = 2 x 2 + 1 . Giá trị f ( −2 ) bằng

Câu 7:

A. −3 .
B. 3 .
C. 4 .
2
Cho hàm số y = − x + 4 x + 1 . Khẳng định nào sau đây sai?

D. Không xác định.

A. Trên khoảng ( −;1) hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;+) và đồng biến trên khoảng ( −;2) .
C. Trên khoảng ( 3;+ ) hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4;+) và đồng biến trên khoảng ( −;4) .
Câu 8:

Parabol ( P ) : y = −2x2 − 6x + 3 có hoành độ đỉnh là
A. x = −3 .

B. x =

3
.
2

3
C. x = − .
2

D. x = 3 .

Page 1

Câu 9:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây?

A. y = x 2 + 2 x − 1 .

B. y = x 2 + 2 x − 2 .

C. y = 2 x 2 − 4 x − 2 .

D. y = x 2 − 2 x − 1 .

Câu 10: Bảng xét dấu bên dưới là của biểu thức nào dưới đây?

A. f ( x ) = − x + 2 .

B. f ( x ) = ( x − 2) .

C. f ( x ) = 2x − 4 .

D. f ( x ) = − x2 + 4x − 4 .

2

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 − 14 x + 20  0 là
A. S = ( −;2  5; + ) .
B. S = ( −;2)  ( 5; +) .
D. S =  2;5 .

C. S = ( 2;5) .

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình: x 2 + 9  6 x là
A. ( 3;+ ) .

B.

\ 3 .

C.

Câu 13: Số nghiệm của phương trình x2 − 4x + 3 = 1 − x là
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.

.

D. ( –;3) .

D. 0.

2sin  + 3cos 
bằng
sin  − 2 cos 
8
8
1
1
A. − .
B. .
C. − .
D. .
3
3
4
4
0
Câu 15: Cho ABC , BC = a, AC = b, AB = c và góc BAC = 60 . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14: Cho góc  thoả tan  = −2 . Giá trị của biểu thức P =

1
1
C. a 2 = b 2 + c 2 − bc . D. a 2 = b2 + c 2 + bc .
2
2
Câu 16: Tam giác ABC có a = 6, b = 7, c = 12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a 2 = b2 + c 2 − bc .

B. a 2 = b2 + c 2 + bc .

A. ABC có 3 góc nhọn.
B. ABC có 1 góc tù.
C. ABC là tam giác vuông.
D. ABC là tam giác đều.
Câu 17: Cho tam giác đều ABC có M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC (tham
khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Page 2

A. AB = AC.

B. MN = PC.

C. MB = AM .

D. PM = PN .

Câu 18: Cho ba điểm A , B , C . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. BA + CB = CA .

B. AB + CA = BC .

C. AB − AC = BC .

D. AB + AC = BC .

Câu 19: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
1
A. AB = 2MA .
B. AM = MB .
C. AM = AB .
D. AB = 2 BM .
2
Câu 20: Cho a = kb . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. a = k b .

B. a = k b .

C. a = − k b .

D. a = k b .

Câu 21: Lớp 10A có 30 học sinh giỏi, trong đó có 15 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn
Ngữ Văn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Ngữ văn?
A. 30
B. 5 
C. 15
D. 10
Câu 22: Phần tô đậm ở hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?.

A. x + y − 1  0 

B. x − y − 1  0 

C. x + y − 1  0 

D. x − y − 1  0 

Câu 23: Miền không bị gạch trong hình vẽ (tính cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau
đây ?

x  0
x  0
y  0
y  0
x + y  2
x + y  2
x + y  2
x + y  2




.
A. 
B. 
C. 
D. 
.
.
.
x
+
y

4
x
+
y

4
x
+
y

4
x
+
2
y

4




 − x + y  2
 − x + y  2
 − x + y  2
 − x + y  2
Câu 24: Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Các cạnh a, b, c a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng

thức b(b 2 − a 2 ) − c(a 2 − c 2 ) = 0. Khi đó, góc BAC bằng bao nhiêu độ?
A. 300.

B. 450.

C. 600.

D. 900.

Page 3

Câu 25: Từ hai vị trí quan sát A và B của một tòa nhà; người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng
độ cao AB = 70m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang một góc 300 ; phương nhìn
BC tạo với phương nằm ngang một góc 15030' . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất
với giá trị nào sau đây

A. 135m

B. 234m

C. 165m

D. 195m

Câu 26: Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên
như hình vẽ. Biết cường độ của lực F1 là 50N, AMB = 1200 , AMC = 1500 . Cường độ của lực
F3 là

A. 50 3N.

B. 25 3N.

C. 25N.

D. 50N.

Câu 27: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a + 3b và a + ( x + 1) b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là
1
3
A. .
B. − .
2
2

1
C. − .
2

D.

( )

3
.
2

Câu 28: Cho hai vectơ a và b . Biết a = 2, b = 3 và a, b = 300 . Tính a + b .
A. 11 .
B. 13 .
C. 12 .
D. 14 .
Câu 29: Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC , M là một điểm bất
kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. MB.MC = AM 2 + AM . AD +

a2
.
2

B. MB.MC = AM 2 − AM . AD + a 2 .

C. MB.MC = AM 2 + AM . AD + a 2 .
2 x + 2 −3
Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = 
x −1
 x2 + 1


D. MB.MC = AM 2 − AM . AD +

khi

x  2 . Tính P = f ( 2) + f ( −2) .

khi

x2

a2
.
2

Page 4

A. P = 5 .
3

B. P = 8 .
3

Câu 31: Tập xác định của hàm số y =
A.  −1;3) \ 2 .

3 − x + x +1
là
x2 − 5x + 6

B.  −1;2 .

C. P = 6 .

D. P = 4 .

C.  −1;3 .

D. ( 2;3) .

Câu 32: Tìm điều kiện của m để hàm số y = x2 − x + m có tập xác định D =
A. m  1 .
4

B. m  1 .

C. m  − 1 .

4

D. m  1 .

4

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

4

x + 2m + 2
xác định trên khoảng
x−m
2

( −1;0) .
m  0
m  0
A. 
.
B. m  −1 .
C. 
.
D. m  0 .
m  −1
m  −1
Câu 34: Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y = − x 2 + 6 x + m thuộc đường thẳng

y = x + 2019 .
A. m = 2020 .
B. m = 2000 .
C. m = 2036 .
D. m = 2013 .
2
Câu 35: Cho hàm số y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua
điểm A(2;3) . Tính tổng S = a 2 + b2 + c 2
A. 3 .
B. 4 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36:

C. 29 .

D. 1 .

(1,0 điểm) Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại một
và loại hai). Máy tính loại một sản xuất trên dây chuyền một với công suất tối đa 45 máy tính
một ngày; máy tính loại hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất tối đa 80 máy tính một
ngày. Để sản xuất một chiếc máy tính loại một cần 12 linh kiện và cần 9 linh kiện để sản xuất
một máy tính loại hai. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 linh
kiện và tiền lãi bán một chiếc máy loại một là 2.500.000 đồng; tiền lãi khi bán một chiếc máy
loại hai là 1.800.000 đồng. Hỏi cần sản xuất mỗi loại bao nhiêu máy tính để tiền lãi thu được
trong một ngày là nhiều nhất. (Giả thiết rằng tất cả các máy tính sản xuất ra trong ngày đều bán
hết).

Câu 37: Cho tam giác ABC . Các điểm M , N được xác định bởi các hệ thức BM = BC − 2 AB ,
CN = x AC − BC . Xác định x để A , M , N thẳng hàng.

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình: ( m −1) x2 − 2 ( m −1) x + 4  0
vô nghiệm.
Câu 39: Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M sao cho 4MA + MB + MC = 2MA − MB − MC
---------- HẾT ----------

Page 5