Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Tổng hợp về tỉ lệ thức

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ng Kim Huy
Ngày gửi: 16h:27' 03-10-2012
Dung lượng: 1'023.0 KB
Số lượt tải: 790
Số lượt thích: 1 người (Phan Tan Luan)
Kiến thức cần nhớ

1. Tỉ lệ thức.
1.1. Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số 
Trong đó: a, b, c, d là các số hạng.
a, d là ngoại tỉ.
b, c là trung tỉ.
1.2. Tính chất của tỉ lệ thức:
* Nếu  Thì 
* Nếu  và a, b, c, d  0 thì ta có:
 ;  ;  ; 
2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2.1. Tính chất:
Từ dãy tỉ số bằng nhau  ta suy ra:

(Với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
2.2. Chú ý:
Khi có dãy tỉ số  ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số x, y, z; Ta còn viết a : b : c = x : y : z.


Kiến thức bổ sung

1. Luỹ thừa của một thương:
 Với n  N, x  0 và x, y  Q.
2. Một số tính chất cơ bản:
*  Với m  0.
*  Với n  0.
*  Với n  N.

Các dạng bài tập và phương pháp chung

Bài tập về “Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau” khá phong phú và đa dạng ở từng mức độ khác nhau nhưng theo ý kiến chủ quan của bản thân Tôi thì có thể chia làm 4 dạng cơ bản gắn liền với phương pháp chung (của mỗi dạng). Các cách làm được trình bày theo mạch tư duy suy luận logic của học sinh nhằm hình thành và phát triển cách nghĩ, cách làm, cách trình bày và có thể tự tìm được con đường đi của riêng mình cho học sinh.

Dạng 1. Bài tập chứng minh tỉ lệ thức.
1.1. Phương pháp chung:
+) Thường thì ở dạng bài tập này, bài sẽ cho sẵn một số điều kiện nào đó và yêu cầu chứng minh tỉ lệ thức.
+) Để làm xuất hiện tỉ lệ thức đã cần chứng minh thì chúng ta có thể biến đổi từ tỉ lệ thức bài cho hoặc từ điều kiện bài cho. Với tính chất các phép toán và tính chất của tỉ lệ thức hoặc tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chúng ta có thể biến đổi linh hoạt điều đã cho thành điều cần có.
+) Có nhiều con đường để đi đến một cái đích, hãy lựa chọn phương pháp phù hợp, hợp lí nhất trong khi chứng minh.
+) Lưu ý: Trong quá trình biến đổi chứng minh nên luôn nhìn về biểu thức cần chứng minh để tránh tình trạng biến đổi dài, vô ích.

1.2. Một số ví dụ:
Ví dụ 1. Cho  Với a, b, c, d  0.
Chứng minh rằng: 
Đây không phải là bài toán khó đối với đa số học sinh, nhưng các em sẽ lúng túng khi lựa chọn cách làm bài toán này. Có rất nhiều cách để làm bài toán cơ bản này; tuy nhiên, ở đây Tôi xin được trình bày một số cách mà học sinh thường nghĩ tới và sử dụng trong quá trình chứng minh.
Lời giải:
Cách 1.
Có:  
Hay  (Đpcm).
Cách 2.
Có: 

 (Đpcm).
Cách 3.
Có: 
Khi đó: 


Do đó:  (Đpcm).
Cách 4.
Có:  



là đẳng thức đúng
nên  là dẳng thức thức đúng.
Cách 5.
Có:   
Suy ra: (Đpcm)
Cách 6.
Có: 
Do đó: 
Vậy:  (Đpcm).
Cách 7.
Có: 
Khi đó: 
Suy ra:  (Đpcm).
Ví dụ 2. Cho  . Chứng minh rằng: 
Học sinh quan sát kĩ đầu bài sẽ phát hiện ra ngay cách làm; Có thể sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, nhưng phải biến đổi một chút đã:
Lời giải:
Có: 
Vậy:  (Đpcm).
Ví dụ 3. Cho . Chứng minh: .
Bài này có khó hơn một chút. Học sinh không biết làm thế nào để xuất hiện được a2 và b2; Nhưng bù lại thì các em biết tạo ra  từ tỉ lệ thức bài cho. Chỉ cần gợi ý một chút xíu nữa là các em làm được ngay thôi! Em hãy so
 
Gửi ý kiến