CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I. BẤT ĐẲNG THỨC

Tìm mệnh đề đúng:
A. a < b (   ac < bc B. a < b (  
>

C. a < b ( c < d  (   ac < bd D. Cả a, b, c đều sai.
Suy luận nào sau đây đúng:
A.
( ac > bd B.
(

C.
( a – c > b – d D.
( ac > bd
Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n) ( 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây.
A. n(m–1)2 + m(n–1)2 ( 0 B. (m–n)2 + m + n ( 0
C. (m + n)2 + m + n ( 0 D. Tất cả đều đúng.
Với mọi a, b ( 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a – b < 0 B. a2 – ab + b2 < 0 C. a2 + ab + b2 > 0 D. Tất cả đều đúng
Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. x + y ( 2
= 12 B. x + y ( 2
= 72
C.
> xy = 36 D. Tất cả đều đúng
Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2
( xy = 12 B. xy <
= 36
C. 2xy ( x2 + y2 D. Tất cả đều đúng
Cho x ( 0; y ( 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là:
A. 2 B. 1 C. 0 D. 4
Cho a > b > 0 và
.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. x > y B. x < y
C. x = y D. Không so sánh được
Cho các bất đẳng thức: (I)
≥ 2 ; (II)
≥ 3 ;
(III)
≥
(với a, b, c > 0).
Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng:
A. chỉ I đúng B. chỉ II đúng C. chỉ III đúng D. I,II,III đều đúng
Cho (ABC và P =
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 0 < P < 1 B. 1 < P < 2 C. 2 < P < 3 D. kết quả khác.
Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a + b = 4 B. a + b > 4 C. a + b < 4 D. kết quả khác.
Cho a <  b < c < d và x = (a+b).(c+d), y = (a+C.(b+d), z = (a+d).(b+c). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. x < y < z B. y < x < z C. z < x < y D. x < z < y
Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai :
A.
< 1 (
<
B.
> 1 (
>

C.
<
(
>
<

D. Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên là sai
Hai số a, b thoả bất đẳng thức
thì:
A. a < b B. a > b C. a = b D. a ≠  b
Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức:
(I)  x3 + y3 + z3 ≥ 3 x y z (II) 

(III) 
≥ 3 Bất đẳng thức nào là đúng ?
A. Chỉ I đúng B. Chỉ I và III đúng C. Chỉ III đúng D. Cả ba đều đúng

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
A. (x – 1)2 (x + 5) > 0 B. x2 (x +5) > 0
C.
(x + 5) > 0