TỔNG HỢP 500 CÂU HỎI THI THỬ
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI – PHẦN ĐỊNH LƯỢNG

Câu 1. Số nghiệm của phương trình: log3(x2 − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:
A, 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2. Công thức lượng giác nào đúng trong các câu sau:

A, cos2x = 1 + 2cos2x B. sin2x = sinxcosx C. tan2x = 2 tan s
1–tan2s
Câu 3. Số phức z thỏa mãn: z+ 2(z + z̅) = 2 − phần thực là:


D.cos2x = 2cos2x + 1

A, − 6 B. 2
5
C. − 1 3
4
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A, 2√ 2a
a
2a
a3√ 3
D.
3 3 3 2
Câu 5. Cho (P):2x + 3y − z+ 8 = 0,A(2;2;3).Mặt cầu (S) qua A, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc trục hoành. Tâm I có hoành độ là:
A, 0 B. 12
5

Câu 6. Tìm phần ảo của z2 biết z̅= 4 − 3i+ 1+i?
2+i
29
5

D1

A, 9 B. 49 C. − 9 D. 40

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BˆAC = 120o, BB’= a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)?








A, √ 2
2
√ 3
2
J 3
10
√ 5
5

a s3–2 lns 1
Câu 8. Biết I = ∫ dx = + ln 2. Giá trị của a là:
A, n
4
1 s2
2
ln 2 C. 2 D. 3

Câu 9. Cho điểm M (1;0;0)(∆):s–2 = y–1 = z. Gọi M a,b,c)là điểm đối xứng của M qua Giá trị

a − b + c là:
1 2 1

A, 1 B. − 1 C. 3 D. − 2

Câu 10. Nghiệm của phương trình cos2x − cosx = √ 3(sin2x + sinx)là:

s= –2u

k2n
2u s= 2u kn
A, [ 3
[s= 3 +k2n



3 D. Đáp án khác
s= k2u
3
[
s= kn s= k2u
3

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S = {1,2,3,… ,11Tính xác suất để tổng 3 số chọn được bằng 12?

A, 4
165

7 165

8 165
13
165

Câu 12. Cho tam giác ABC có A(− 1;1;0),C(2;3;1),C(0;5;2),tọa độ trọng tâm G của tam giác là:

A, 1
3
;3;2) B. 1
3
;− 3;− 1) C. 1
3
;3;− 1) D. 1
3
;3;1)

Câu 13. Nghiệm của phương trình 9s + 2.3s − 3 = 0 là: Đáp số: 0
Câu 14. Hàm số y = 2–s có tiệm cận ngang là:
s+2

A, x = − 2 B. y = 2 C. y = − 1 D. x = − 1

Câu 15. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số:
{0,1,2,3,4,5,6}.Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Tính xác suất để số được chọn không chia hết cho 5.

A, 25
36